Physikalische Konstante
Eine physikalische Konstante oder Naturkonstante,<ref name="IEC_112-03-09" /> auch Fundamentalkonstante<ref name="DIN5485" /> oder gelegentlich Elementarkonstante<ref name="Rompe" /> genannt, ist eine physikalische Größe, die in der theoretischen Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten erscheint und deren Wert sich weder beeinflussen lässt noch räumlich oder zeitlich verändert.
Fundamentale Konstanten
[Bearbeiten]Als „fundamental“ werden diejenigen Konstanten bezeichnet, die sich auf allgemeine Eigenschaften von Raum, Zeit und physikalischen Vorgängen beziehen und nicht aus physikalischen Theorien und/oder anderen Konstanten abgeleitet werden können.<ref name="uzan-2017" /><ref name="weinberg" /> Dies sind insbesondere die Lichtgeschwindigkeit, die Planck-Konstante, die Elementarladung, die Boltzmann-Konstante und die Gravitationskonstante.<ref name="cohen" />
Welche Konstanten als „fundamental“ angesehen werden, hängt aber auch vom aktuellen Stand der wissenschaftlichen Entwicklung und von der Formulierung der zugehörigen Theorien ab.<ref name="weinberg" /><ref name="uzan-2018" /> Das Wärmeäquivalent, das um 1850 bestimmt wurde, wird heute nicht mehr als Naturkonstante angesehen, sondern nur noch als Umrechnungsfaktor der Maßeinheiten Joule und Kalorie. Die Boltzmann-Konstante kB ist für die Formulierung der Entropie eine fundamentale Konstante,<ref name="cohen" /> man kann aber in der Thermodynamik die Temperatur auch durch die Energie ausdrücken – dann ist kB nur ein Skalenfaktor zwischen den Maßeinheiten Kelvin und Joule.<ref name="faktor-kB" /> Ebenso ist c nur ein Umrechnungsfaktor, wenn man in der Relativitätstheorie Raum und Zeit als Größen gleicher Art betrachtet.<ref name="taylor-wheeler" /><ref name="cohen" /> Die elektrische und magnetische Feldkonstante kommen in der Beschreibung der Elektrodynamik mit dem Größensystem der Gaußschen Einheiten gar nicht vor.
Dimensionslose Konstanten, z. B. die Feinstrukturkonstante oder das Verhältnis der Elektronmasse zur Planck-Masse, sind unabhängig von Formulierungen der Theorie und Größensystemen.
Weitere Naturkonstanten beziehen sich auf die einzelnen Teilchenarten und Wechselwirkungen, z. B. ihre Massen und Ladungen. Daraus lassen sich weitere Konstanten ableiten: Beispielsweise ist der Bohrsche Radius, eine für die Atomphysik maßgebliche Konstante, aus der Planck-Konstante, der Lichtgeschwindigkeit, der Elementarladung und der Masse des Elektrons zu berechnen.
In Listen von Naturkonstanten werden oft auch Werte aufgeführt, die keine elementaren Konstanten sind, die aber mit dem heute verfügbaren Wissen nicht genau berechenbar sind.<ref name="weinberg" /> Beispiele hierfür sind die Masse und das magnetische Moment des Protons und des Neutrons, von denen seit den 1970er Jahren bekannt ist, dass sie keine elementaren Teilchen sind.
Andere Verwendung der Bezeichnung „Konstante“
[Bearbeiten]Teilweise werden auch Parameter oder Koeffizienten, die nur in einer bestimmten Anordnung oder Konstellation konstant sind, als „Konstante“ bezeichnet, so etwa die Kepler-Konstante, die Zerfallskonstante oder die Federkonstante. Dies sind aber keine physikalischen Konstanten, sondern Parameter der untersuchten Anordnung. Das Wort „Konstante“ sollte hierbei möglichst nicht verwendet werden.<ref name="DIN5485" /> Die Hubble-Konstante hat hierbei eine Sonderstellung, denn sie ist zwar im Raum des gesamten Universums konstant, jedoch nicht in der Zeit; die Bezeichnung als „Konstante“ wird daher für den heutigen Wert verwendet, während der sich über lange Zeiträume allmählich ändernde Wert als Hubble-„Parameter“ bezeichnet wird.
Konstanten als Maßeinheiten
[Bearbeiten]Referenzwerte, die dem Menschen aus seiner Umgebung geläufig sind, wurden und werden manchmal als „Konstanten“ angesehen und als Maßeinheiten verwendet – zum Beispiel die Dauer des Umlaufs der Erde um die Sonne (Jahr), der atmosphärische Druck oder die Erdbeschleunigung, in der Astronomie und Geodäsie die Erd- und Sonnenmasse, der Erdradius oder die astronomische Einheit (mittlerer Abstand Erde-Sonne). Diese Werte sind keine Naturkonstanten. Sie sind dem Menschen in seiner irdischen Umgebung nützlich, haben aber in der Regel keine darüber hinausgehende Bedeutung grundlegender Art und erweisen sich bei zunehmender Messgenauigkeit auch nicht als wirklich konstant. Allerdings dienten sie zur ersten Festlegung von Maßeinheiten (auch z. B. für Sekunde, Meter, Kilogramm) und wurden später zum Teil über die SI-Einheiten exakt festgelegt (Standardatmosphäre, Normfallbeschleunigung, astronomische Einheit).
Moderne Bemühungen gingen dahin, die Maßeinheiten möglichst durch direkten Bezug zu Naturkonstanten zu definieren. Die dafür ausgewählten Naturkonstanten erhielten dadurch einen fest definierten, unveränderlichen Zahlenwert. Seit der Revision des Internationalen Einheitensystems mit Wirkung vom 20. Mai 2019 sind alle SI-Einheiten durch vier (sofern man kB als fundamental betrachtet) fundamentale<ref name="SI-Brosch-211" /> Naturkonstanten (c, h, e, kB) und einen speziellen atomaren Übergang (νCs) definiert. Hinzu kommen zwei willkürlich festgelegte<ref name="SI-Brosch-211" /><ref name="ptb2016" /> Konstanten: Die Avogadro-Konstante NA, deren Zahlenwert früher der experimentell ermittelte Skalierungsfaktor zwischen der atomaren Masseneinheit und dem Gramm war und seit 2019 eine durch Konvention festgelegte Zahl ist,<ref name="CGPM-26-1" /> und Kcd, der Skalierungsfaktor zwischen den Einheiten Lumen und Watt.
In der Teilchenphysik und der Kosmologie vereinfacht man Gleichungen durch Verwendung von natürlichen Einheiten bzw. Planck-Einheiten, in der Atomphysik verwendet man atomare Einheiten.
Konstanz der Naturkonstanten
[Bearbeiten]Ob die Naturkonstanten auch über astronomische Zeiträume hinweg wirklich unverändert bleiben, ist Gegenstand aktueller Forschung. So wurde das Licht, das vor Milliarden Jahren von Quasaren ausgesandt wurde, spektroskopisch analysiert. Eine von Anfang an umstrittene Untersuchung schien auf eine leichte Abnahme der Feinstrukturkonstante um etwa ein hundertstel Promille im Verlauf von zehn Milliarden Jahren hinzudeuten, wurde aber durch spätere Resultate widerlegt. Aus Untersuchungen der kosmischen Hintergrundstrahlung ergeben sich ebenfalls keine Anzeichen für eine zeitliche Änderung.<ref name="uzan-2017" /> Auch nach Daten aus der Oklo-Mine in Westafrika, wo vor etwa zwei Milliarden Jahren Uran so stark angehäuft war und einen so hohen Gehalt des Isotops 235U hatte, dass eine Kernspaltungs-Kettenreaktion stattfand, hatte die Feinstrukturkonstante damals denselben Zahlenwert wie heute.<ref name="uzan-2017" /> Die Untersuchung der Konstanz der Naturkonstanten ist eines der wissenschaftlichen Ziele des im Bau befindlichen Extremely Large Telescopes.
Feinabstimmung der Naturkonstanten
[Bearbeiten]Vorlage:Hauptartikel Um den physikalischen Zustand des beobachtbaren Universums zu erklären, wird von einigen Autoren eine Feinabstimmung der Naturkonstanten postuliert. Es ist jedoch umstritten, ob es diese Feinabstimmung tatsächlich gibt oder ob diese nur eine Folge eines unzureichenden Verständnisses ist.
Standardwerte
[Bearbeiten]Das Committee on Data for Science and Technology (CODATA) publiziert in regelmäßigen Abständen die besten Schätzungen für physikalische Konstanten. Diese Werte werden weltweit als Standard verwendet.
Liste einiger Konstanten
[Bearbeiten]Die folgende Tabelle listet einige physikalische Konstanten auf. Die Zahlenwerte beruhen auf CODATA 2022. Die Ziffern in Klammern hinter einem Zahlenwert geben dabei die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes an. Beispiel: Die Kurzschreibweise 6,674 30(15) ist gleichbedeutend mit „6,674 30 mit einer Unsicherheit von 0,000 15“. Daneben ist die relative Unsicherheit angegeben. Wenn die Konstante aufgrund der Definition der SI-Einheiten einen exakten Wert hat, steht dort „def“.
| Bezeichnung der Konstante | Symbol | Wert | rel. σ | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Fundamentale Konstanten und von diesen abgeleitete Konstanten | |||||
| Raum und Zeit | |||||
| Lichtgeschwindigkeit | <math display="inline">c</math> | Vorlage:FormatNum m·s−1 | def<ref name="definiert" group="A" /> | <ref name="CGPM-26-1" /><ref name="CODATAc" /> | |
| Elektrodynamik | |||||
| Elementarladung | <math display="inline">e</math> | Vorlage:ZahlExp | def<ref name="definiert" group="A" /> | <ref name="CGPM-26-1" /><ref name="CODATAe" /> | |
| Magnetische Feldkonstante | <math display="inline">\mu_0</math> | Vorlage:ZahlExp = 4π·Vorlage:ZahlExp |
Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAmu0" /><ref name="mynull" group="A" /> | |
| Elektrische Feldkonstante | <math display="inline">\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0 c^2}</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAep0" /><ref name="mynull" group="A" /> | |
| Coulomb-Konstante | <math display="inline">k_{\text{C}} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="mynull" group="A" /> | |
| Wellenimpedanz des Vakuums | <math display="inline">Z_{\text{w0}}=\mu_0\,c=\sqrt\tfrac{\mu_0}{\varepsilon_0}</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAz0" /><ref name="mynull" group="A" /> | |
| Quantenphysik | |||||
| Planck-Konstante | <math display="inline">h</math> | Vorlage:ZahlExp = Vorlage:ZahlExp |
def<ref name="definiert" group="A" /> | <ref name="CGPM-26-1" /><ref name="CODATAh" /> <ref name="CODATAhev" /> | |
| Reduzierte Planck-Konstante | <math display="inline">\hbar = \frac{h}{2\pi}</math> | Vorlage:ZahlExp = Vorlage:ZahlExp |
def<ref name="abgeleitet" group="A" /> | <ref name="CODATAhbar" /> <ref name="CODATAhbarev" /> | |
| Magnetisches Flussquant | <math display="inline">\Phi_0 = \frac{h}{2 e}</math> | Vorlage:ZahlExp | def<ref name="abgeleitet" group="A" /> | <ref name="CODATAflxquhs2e" /> | |
| Josephson-Konstante | <math display="inline">K_\mathrm J = \frac{1}{\Phi_0} = \frac{2 e}{h}</math> | Vorlage:ZahlExp | def<ref name="abgeleitet" group="A" /> | <ref name="CODATAkjos" /> | |
| Von-Klitzing-Konstante | <math display="inline">R_\mathrm K = \frac{h}{e^2}</math> | Vorlage:FormatNum… Ω | def<ref name="abgeleitet" group="A" /> | <ref name="CODATArk" /> | |
| Leitwertsquant | <math display="inline">G_0 = \frac{2e^2}{h} = \frac{2}{R_\mathrm K}</math> | Vorlage:ZahlExp | def<ref name="abgeleitet" group="A" /> | <ref name="CODATAconqu2e2sh" /> | |
| Kopplungskonstanten | |||||
| Feinstrukturkonstante | <math display="inline">\alpha = \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0\, \hbar\, c} = \frac{ \mu_0\, e^2 c}{2 h}</math> | Vorlage:ZahlExp = (Vorlage:ZahlExp)−1 |
Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAalph" /> <ref name="CODATAalphinv" /> | |
| Fermi-Konstante | <math display="inline">G_{\mathrm F}^0=\frac{G_\mathrm F}{(\hbar c)^3}= \frac{\sqrt{2}}{8} \frac{g^{2}}{(m_\mathrm{W}c^2)^{2}}</math> | Vorlage:ZahlExp = Vorlage:ZahlExp |
Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAgf" /> | |
| Weinberg-Winkel | <math display="inline">\sin^2\theta_\mathrm W = 1-\left (\frac{m_\mathrm W}{m_\mathrm Z}\right )^2</math> | Vorlage:FormatNum(23) | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAsin2th" /> | |
| starke Kopplungskonstante | <math display="inline">\alpha_\mathrm s(m_\mathrm Z^2)</math> | Vorlage:FormatNum(9) | Vorlage:ZahlExp | <ref name="PDG" /> | |
| Gravitation und Kosmologie | |||||
| Gravitationskonstante | <math display="inline">G</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAbg" /> | |
| Planck-Masse | <math display="inline">m_\text{Planck} = \sqrt{\frac{\hbar\,c}{G}}</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAplkm" /> | |
| Planck-Länge | <math display="inline">l_\text{Planck} = \frac{\hbar}{m_\text{Planck}\,c}</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAplkl" /> | |
| Planck-Zeit | <math display="inline">t_\text{Planck} = \frac{l_\text{Planck}}{c}</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAplkt" /> | |
| Planck-Temperatur | <math display="inline">T_\text{Planck} = \frac{m_\text{Planck}c^2}{k_\mathrm B}</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAplktmp" /> | |
| Thermodynamik | |||||
| Boltzmann-Konstante | <math display="inline">k_\text{B}</math> | Vorlage:ZahlExp = Vorlage:ZahlExp |
def<ref name="definiert" group="A" /> | Vorlage:Nowrap <ref name="CODATAkev" /> | |
| Spektrale Strahlungskonstante | <math display="inline">c_\mathrm{1L} = \frac{2 h c^2}\mathrm{sr}</math> | Vorlage:ZahlExp | def<ref name="abgeleitet" group="A" /> | <ref name="CODATAc1l" /> | |
| Erste plancksche Strahlungskonstante | <math display="inline">c_1 = 2\pi\,h c^2</math> | Vorlage:ZahlExp | def<ref name="abgeleitet" group="A" /> | <ref name="CODATAc11strc" /> | |
| Zweite plancksche Strahlungskonstante | <math display="inline">c_2 = \frac{h c}{k_\mathrm B}</math> | Vorlage:ZahlExp | def<ref name="abgeleitet" group="A" /> | <ref name="CODATAc22ndrc" /> | |
| Stefan-Boltzmann-Konstante | <math display="inline">\sigma = \frac{2 \pi^5 k_\mathrm B^4}{15\,h^3 c^2} = \frac{\pi^2 k_\mathrm B^4}{60\,\hbar^3 c^2}</math> | Vorlage:ZahlExp | def<ref name="abgeleitet" group="A" /> | <ref name="CODATAsigma" /> | |
| Wien-Konstante | <math display="inline">b = \frac{hc}{k_\mathrm B}\cdot \frac 1 {4{,}965\,114\,\ldots}</math><ref name="wien" group="A">Der exakte Wert der hier als 4,965114… angegebenen Zahl ist die Lösung der Gleichung <math display="inline">x=5(1-\mathrm e^{-x})</math>.</ref> | Vorlage:ZahlExp | def<ref name="abgeleitet" group="A" /> | <ref>Vorlage:Literatur</ref><ref name="CODATAeqbwien" /> | |
| Elektron | |||||
| Elektronenmasse | <math display="inline">m_{\rm e}</math> | Vorlage:ZahlExp = Vorlage:ZahlExp = Vorlage:ZahlExp |
Vorlage:ZahlExp Vorlage:ZahlExp Vorlage:ZahlExp |
<ref name="CODATAme" /> <ref name="CODATAmeu" /> <ref name="CODATAmec2mev" /> | |
| (reduzierte) Compton-Wellenlänge des Elektrons | <math display="inline">\lambda_\mathrm C = \frac{h}{m_\mathrm e c} =2\pi\alpha\,a_0</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAecomwl" /> | |
| <math display="inline">\text{ƛ}{}_\mathrm C = \frac{\lambda_\mathrm C}{2\pi} = \frac{\hbar}{m_\mathrm e c} =\alpha\,a_0=\frac{r_\mathrm e}{\alpha}</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAecomwlbar" /> | ||
| Klassischer Elektronenradius | <math display="inline">r_\mathrm e = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0\,m_\mathrm e c^2} = \alpha^2 a_0=\alpha \text{ƛ}{}_\mathrm C </math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAre" /> | |
| Thomson-Wirkungsquerschnitt | <math display="inline">\sigma_\mathrm e = \frac{8\pi}{3}r^2_\mathrm e</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAsigmae" /> | |
| Bohrsches Magneton | <math display="inline">\mu_\mathrm B = {\frac{e\,\hbar}{2\,m_\mathrm e}}</math> | Vorlage:ZahlExp = Vorlage:ZahlExp |
Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAmub" /> <ref name="CODATAmubev" /> | |
| Magnetisches Moment des Elektrons | <math display="inline">\mu_\mathrm e</math> | Vorlage:ZahlExp = Vorlage:ZahlExp |
Vorlage:ZahlExp Vorlage:ZahlExp |
<ref name="CODATAmuem" /> <ref name="CODATAmuemsmub" /> | |
| Landé-Faktor des Elektrons | <math display="inline">g_\mathrm e = -2 \frac{\mu_\mathrm e}{\mu_\mathrm B}</math><ref name="lande" group="A" /> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAgem" /> | |
| Gyromagnetisches Verhältnis des Elektrons | <math display="inline">\gamma_\mathrm e = -2 \frac{\mu_\mathrm e}{\hbar} = \frac{g_\mathrm e\mu_\mathrm B}{\hbar} </math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAgammae" /> | |
| Spezifische Ladung des Elektrons | <math display="inline">-\frac{e}{m_\mathrm e}</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAesme" /> | |
| Atomphysik | |||||
| Bohrscher Radius | <math display="inline">a_0 = \frac{4 \pi \varepsilon_0 \hbar^2}{e^2\,m_\mathrm e} = \frac{ \text{ƛ}{}_\mathrm C}{\alpha} =\frac\hbar{\alpha m_\mathrm e c}</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAbohrrada0" /> | |
| Rydberg-Konstante | <math display="inline">R_\infty = \frac{e^4\,m_\mathrm e}{8 \varepsilon_0^2 h^3 c}= \frac{\alpha^2}{2\lambda_\mathrm C} = \frac\alpha{4\pi a_0}</math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAryd" /> | |
| Rydberg-Frequenz | <math display="inline">R_\infty\,c = \frac{\alpha^2}{2h} m_\mathrm e c^2 </math> | Vorlage:ZahlExp | Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATArydchz" /> | |
| Rydberg-Energie | <math display="inline">R_\infty h c = \frac{E_\mathrm h}{2} = \frac{\alpha^2}{2} m_\mathrm e c^2</math> | Vorlage:ZahlExp = Vorlage:ZahlExp |
Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATArydhcj" /> <ref name="CODATArydhcev" /> | |
| Hartree-Energie | <math display="inline">E_\mathrm h = \frac{e^4 \,m_\mathrm e}{4\, \varepsilon_0^2 \,h^2} = \alpha^2 m_\mathrm e c^2</math> | Vorlage:ZahlExp = Vorlage:ZahlExp |
Vorlage:ZahlExp | <ref name="CODATAhr" /> <ref name="CODATAhrev" /> | |
| Willkürlich festgelegte und von solchen abgeleitete Konstanten | |||||
| stoffmengenbezogene (molare) Konstanten | |||||
| Avogadro-Konstante | <math display="inline">N_\text{A}</math> | Vorlage:ZahlExp | def<ref name="definiert" group="A" /> | <ref name="CGPM-26-1" /><ref name="CODATAna" /> | |
| Faraday-Konstante | <math display="inline">F = e\,N_\text{A}</math> | Vorlage:FormatNum… C·mol−1 | def<ref name="abgeleitet" group="A" /> | <ref name="CODATAf" /> | |
| Gaskonstante | <math display="inline">R = N_\mathrm{A}k_\mathrm{B}</math> | Vorlage:ZahlExp | def<ref name="abgeleitet" group="A" /> | <ref name="CODATAr" /> | |
| Konstanten bei Normbedingungen | |||||
| Loschmidt-Konstante | <math display="inline">n_0= \frac{p_0}{k_\mathrm B \, T_0}= \frac{N_\mathrm A \, p_0}{R\,T_0}</math> | Vorlage:ZahlExp | def<ref name="norm" group="A" /> | <ref name="CODATAn0std" /> | |
| Molares Volumen eines idealen Gases | <math display="inline"> V_{m_0}=\frac{R\,T_0}{p_0}= \frac{N_\text{A}}{n_0}</math> | Vorlage:ZahlExp = Vorlage:ZahlExp |
def<ref name="norm" group="A" /> | <ref name="CODATAmvolstd" /> | |
| <references group="A">
<ref name="definiert"> Konstante mit festgelegtem Zahlenwert im SI. Wert wird zur Definition von SI-Einheiten verwendet </ref> <ref name="abgeleitet"> Kombination von Konstanten mit im SI festgelegtem Zahlenwert </ref> <ref name="mynull" group="A"> Bis zur Revision der SI-Einheiten 2019 hatte μ0 den exakten Wert 4π·10−7 H/m. Dadurch waren auch ε0, kC und Zw0 exakt festgelegt. </ref> <ref name="norm"> Diese Konstante gilt für Normbedingungen, die willkürlich festgelegt wurden als: Temperatur T0 = 273,15 K und Druck p0 = 101,325 kPa. </ref> <ref name="lande"> Der Landé-Faktor wird auch mit umgekehrtem Vorzeichen definiert. </ref> </references> | |||||
Literatur
[Bearbeiten]- Harald Fritzsch: Das absolut Unveränderliche: die letzten Rätsel der Physik. Piper, München / Zürich 2005, ISBN 978-3-492-04684-8
- John D. Barrow: Das 1×1 des Universums: Neue Erkenntnisse über die Naturkonstanten. Rowohlt Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg 2006, ISBN 978-3-499-62060-7
- maßstäbe 7 – Die Unveränderlichen. (PDF; 3,7 MB) In: Magazin der PTB, Ausgabe September 2006
Weblinks
[Bearbeiten]- NIST-Datenbank für physikalische Konstanten (englisch)
- Vorlage:Alpha Centauri
- Sammlung physikalischer Konstanten der Particle Data Group, PDG (englisch)
- BIPM Symposium: The Fundamental Constants of Physics – What are they and what is their role in redefining the SI?, 7. September 2017 (englisch)
Einzelnachweise
[Bearbeiten]<references>
<ref name="CGPM-26-1">
Vorlage:Internetquelle doi:10.59161/CGPM2018RES1E (engl.), doi:10.59161/CGPM2018RES1F (frz.)
</ref>
<ref name="CODATAalph">
Vorlage:Internetquelle
</ref>
<ref name="CODATAalphinv">
Vorlage:Internetquelle
</ref>
<ref name="CODATAbg">
Vorlage:Internetquelle
</ref>
<ref name="CODATAc">
Vorlage:Internetquelle
</ref>
<ref name="CODATAconqu2e2sh">
Vorlage:Internetquelle
</ref>
<ref name="CODATAc1l">
Vorlage:Internetquelle Da c und h mit einer endlichen Zahl von Dezimalstellen exakt festgelegt sind, kann auch die spektrale Strahlungskonstante mit einer endlichen Zahl von Dezimalstellen exakt dargestellt werden: c1L = Vorlage:ZahlExp
</ref>
<ref name="CODATAc11strc">
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<ref name="CODATAc22ndrc">
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<ref name="CODATAe">
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<ref name="CODATAecomwl">
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<ref name="CODATAflxquhs2e">
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<ref name="CODATAh">
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<ref name="CODATAz0">
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</ref>
<ref name="cohen">Gilles Cohen-Tannoudji:
Universal Constants, Standard Models and Fundamental Metrology, The European Physical Journal Special Topics 172(1), 2009, doi:10.1140/epjst/e2009-01038-2
</ref>
<ref name="DIN5485">
Die DIN-Norm 5485 „Benennungsgrundsätze für physikalische Größen“ unterscheidet bei Größen mit der Endung „‑konstante“ zwei Fälle:
a) „Fundamentalkonstante“ – für physikalische Zusammenhänge charakteristisch und unveränderlich (Gravitationskonstante, Avogadro-Konstante, elektrische Feldkonstante, …);
b) „Stoff- oder Systemkonstante“ – nur bei gegebenen Bedingungen unveränderlich, kennzeichnet den Zustand oder das Verhalten bestimmter Stoffe, Systeme, Strukturen oder Vorgänge (Gitterkonstante eines bestimmten Kristalls, Zeitkonstante eines bestimmten Vorgangs, …). Im Fall b) sollte die Endung „‑konstante“ möglichst vermieden und durch „‑koeffizient“ ersetzt werden.
Quelle: DIN-Taschenbuch Einheiten und Begriffe für physikalische Größen, Beuth, Berlin 1990.
</ref>
<ref name="Rompe">
Vorlage:Literatur
</ref>
<ref name="uzan-2017">
„Fundamental constants: […] any parameter not determined by the theories we are using“, Jean-Philippe Uzan: Fundamental constants, gravitation and cosmology, BIPM, Symposium on the fundamental constants of physics (CCU-Sympo-2017), 7. September 2017.
</ref>
<ref name="uzan-2018">
Jean-Philippe Uzan: The role of the (Planck) constants in physics, Präsentation auf der 26. CGPM, 19. November 2018
</ref>
<ref name="faktor-kB">
„Dabei muss man sich darüber im Klaren sein, dass die Boltzmann-Konstante […] keine wirkliche Naturkonstante von der Art etwa der Feinstrukturkonstanten oder der elektrischen Elementarladung ist, sondern lediglich ein Skalenfaktor, dessen Bestimmung im Rahmen des gegenwärtigen [2007] Internationalen Einheitensystems (SI) überhaupt erst deshalb nötig ist, weil dieses das Kelvin als Basiseinheit mit Hilfe des Wassertripelpunktes unabhängig von den anderen Basiseinheiten (insbesondere Meter, Sekunde und Kilogramm) definiert. Implizit wird dadurch nämlich für die thermische Energie kT eine zusätzliche eigene Einheit neben dem Joule (definiert als die Arbeit 1 Newton × 1 Meter), der SI-Einheit der Energie, eingeführt.“, Bernd Fellmuth, Wolfgang Buck, Joachim Fischer, Christof Gaiser, Joachim Seidel: Neudefinition der Basiseinheit Kelvin, PTB-Mitteilungen 117 (2007), Heft 3, S. 287, online
</ref>
<ref name="IEC_112-03-09">
Nach der Terminologie der International Electrotechnical Commission (IEC) ist „Naturkonstante“ die deutsche Übersetzung des englischen Begriffs „fundamental physical constant“ – siehe: International Electrotechnical Vocabulary. ref. 112-03-09 (abgerufen am 3. Juni 2022).
</ref>
<ref name="PDG">
S. Navas et al. (Particle Data Group): Review of Particle Physics. In: Phys. Rev. D 110, 030001 (2024), Vorlage:Doi
online: https://pdg.lbl.gov/
</ref>
<ref name="ptb2016">
Experimente für das neue Internationale Einheitensystem (SI), PTB-Mitteilungen 126 (2016) Nr. 2 S. 13
</ref>
<ref name="SI-Brosch-211">
Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), Kap. 2.1.1: „Nature des sept constantes définissant le SI“ S. 16 (französisch), „The nature of the seven defining constants“ S. 128 (englisch)
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<ref name="taylor-wheeler">
Edwin F. Taylor, John Archibald Wheeler: Spacetime Physics, online verfügbar im LibreTexts Project
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<ref name="weinberg">„The membership of a list of ‘fundamental’ constants necessarily depends on who is compiling the list. [...] This talk deals with [...] the constants that appear in the laws of nature at the deepest level that we yet understand, constant whose values we cannot calculate with precision in terms of more fundamental constants, not because the calculation is too complicated (as for the viscosity of water or the mass of the proton) but because we do not know of anything more fundamental. The membership of such a list of fundamental constants thus reflects our present understanding of fundamental physics.“ – Steven Weinberg, H. B. Nielsen, J. G. Taylor: Overview of Theoretical Prospects for Understanding the Values of Fundamental Constants, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 310, No. 1512, The Constants of Physics (20. Dezember 1983), S. 249–252
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</references>
