Stefan-Boltzmann-Konstante

Vorlage:Infobox Physikalische Konstante</math>}} | Genauigkeit = (exakt)<ref name="exact">Der Wert der Stefan-Boltzmann-Konstante in SI-Einheiten ist exakt, d. h. ohne Messunsicherheit, hat aber aufgrund des Faktors π⁵ keine endliche oder periodische Dezimalstellendarstellung.</ref> | Formel = <math>\sigma = \frac{2\pi^5 k_\mathrm B^4}{15 h^3 c^2}</math>
<math>k_\mathrm B</math>: Boltzmann-Konstante
<math>h</math>: Planck-Konstante
<math>c</math>: Lichtgeschwindigkeit | Anmerkung = Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink) }}

Die Stefan-Boltzmann-Konstante <math>\sigma</math>, nach Josef Stefan und Ludwig Boltzmann, ist eine physikalische Konstante, die als Proportionalitätskonstante im Stefan-Boltzmann-Gesetz auftritt. Nach diesem ist die in Form von elektromagnetischer Strahlung emittierte Leistung <math>P</math> eines schwarzen Strahlers proportional zu dessen Oberfläche <math>A</math> und der vierten Potenz seiner Temperatur <math>T</math>:

<math>P = \sigma A T^4</math>

mit

<math>\sigma = \frac{2\pi^5 k_\mathrm{B}^4}{15h^3c^2} = 5{,}670\,374\,419 \ldots \cdot 10^{-8} \; \mathrm{\frac{W}{m^2 K^4}}</math>.

Die Konstanten k_B (Boltzmann-Konstante), h (Planck-Konstante) und c (Lichtgeschwindigkeit) dienen im SI-System zur Definition der Maßeinheiten und sind dafür mit exakten Zahlenwerten belegt. Damit hat im SI auch die Stefan-Boltzmann-Konstante einen exakten Wert.<ref name="exact" />

Die ebenfalls nach Ludwig Boltzmann benannten Boltzmann-Konstante geht als k_B in die Stefan-Boltzmann-Konstante ein.

In der Literatur ist auch eine abgeleitete Konstante als „Strahlungskonstante“ gebräuchlich, die für Berechnungen der Strahlungsenergie pro Volumen benötigt wird:

<math>a = 4\sigma/c = 7{,}5657 \cdot 10^{-16} \;\text{J}\,\text{m}^{-3}\,\text{K}^{-4}</math>

(siehe Stefan-Boltzmann-Gesetz → Herleitung aus der Thermodynamik).

Anmerkungen

<references />