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Emmy Noethers Eltern waren Max und Ida Noether. An ihrem Geburtshaus in der Erlanger Hauptstraße 23 erinnert eine Tafel an die Familie. Ihr Vater Max Noether hatte einen Lehrstuhl für Mathematik an der Universität Erlangen inne. Emmy wuchs mit drei jüngeren Brüdern auf; einer davon, Fritz Noether, wurde ebenfalls Mathematiker. Emmys Familie gehörte zum liberalen Judentum, für das es selbstverständlich war, auch Töchtern eine gute Ausbildung zu verschaffen.<ref>David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 15.</ref> Mit Geburt erwarb sie die bayerische Staatsangehörigkeit.<ref>In Noethers Lebenslauf von 1917 gibt sie ihre bayerische Staatsangehörigkeit an. Siehe Seite 44 in: The Noether Theorems, Y. Kosmann-Schwarzbach, Springer-Verlag, 2011.</ref>
Emmy Noether besuchte von 1889 bis 1897 die Städtische Höhere Töchterschule, die in diesen Jahren im Lynckerschen Palais in der Friedrichstraße 35 in Erlangen untergebracht war; der Besuch eines Gymnasiums war Mädchen zu dieser Zeit in Bayern nicht erlaubt. Nach dem damaligen Lehrplan wurden an der Höheren Töchterschule nur elementare Kenntnisse in vielen Fächern vermittelt; insbesondere wurden kein Latein, keine Naturwissenschaften und nur elementare Inhalte der Mathematik unterrichtet. Eine Vorbereitung auf das Abitur gab es auch nicht; die Schulbildung endete mit der 10. Klasse.<ref>Knut Radbruch: Emmy Noether: Mathematikerin mit hellem Blick in dunkler Zeit. In: Erlanger Universitätsreden. Nr. 71/2008, 3. Folge, S. 6.</ref>
Im April 1900 legte Emmy Noether die Staatsprüfung zur Lehrerin der englischen und französischen Sprache an Mädchenschulen in Ansbach ab. Noethers Biografen David E. Rowe und Mechthild Koreuber gehen davon aus, dass Emmy Noether diese Staatsprüfung nicht mit der Absicht zu unterrichten ablegte:
Sie folgte vielmehr dem Vorbild ihrer Französischlehrerin und beantragte mit Unterstützung ihres Vaters die Erlaubnis, sich als Gasthörerin an der Universität Erlangen zu immatrikulieren. Dort belegte sie in den folgenden drei Jahren Kurse in Mathematik, aber auch in Geschichte, Romanischen Sprachen und Archäologie.<ref name="Rowe16">David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 16.</ref>
Außerdem bereitete sie sich auf die Abiturprüfung vor, wobei ihre Familie sie unterstützte, indem sie Privatunterricht für sie bezahlte. Während Emmy Noethers Bruder Fritz seine Abiturprüfung 1903 am humanistischen Gymnasium Fridericianum Erlangen ablegen konnte, war dies für Emmy als Mädchen nicht möglich. Stattdessen beantragte sie, in Nürnberg als Externe am Königlichen Realgymnasium die Abiturprüfung ablegen zu können, die sie im Juli 1903 bestand.<ref name="Rowe16" />
Obwohl 1903 Frauen erstmals an bayerischen Universitäten zum Studium zugelassen wurden, was auch Emmy Noether die Immatrikulation an der Universität Erlangen erlaubte, ging sie zunächst an die Universität Göttingen, kehrte nach einem Semester jedoch wieder zurück nach Erlangen. Im Wintersemester 1904 schrieb sie sich an der Universität in Erlangen ein, wo sie die nächsten vier Jahre Mathematik studierte.
Ihr Studium schloss sie 1907 mit einer Promotion über die Invariantentheorie bei Paul Gordan mit der Note summa cum laude ab.<ref>David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 16–17.</ref> Sie war damit die zweite Deutsche, die an einer deutschen Universität in Mathematik promoviert wurde.<ref>Die erste war Marie Gernet 1895 in Heidelberg bei Leo Koenigsberger, die auch als erste Mathematikerin mit Rigorosum (Doktorprüfung) promoviert wurde. In Bern wurde 1907 Annie Reineck (die aus Thüringen stammte) ebenfalls vor Emmy Noether promoviert. Siehe: Vorlage:BibISBN</ref>
Nach ihrer Promotion blieb Emmy Noether zunächst an der Universität in Erlangen, wo sie ihre Mathematikstudien fortsetzte und auf inoffizieller Basis ihren Vater Max Noether und Paul Gordan, die beiden Mathematikprofessoren in Erlangen zu der Zeit, unterstützte. Obwohl Emmy Noether sogar Doktoranden betreute, hatte sie keinen offiziellen Status an der Universität und erhielt auch keine Bezahlung, da bezahlte Postdoc-Stellen ihren männlichen Kollegen vorbehalten waren. Bis zu Gordans Tod im Jahr 1912 arbeitete Emmy Noether weiterhin im Gebiet der Invariantentheorie, dem Fachgebiet von Paul Gordan und Thema ihrer Dissertation. Sie veröffentlichte auch zwei größere Artikel in der mathematischen Fachzeitschrift Crelles Journal dazu, bevor sie sich anderen mathematischen Themen zuwandte.<ref>David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 17–18.</ref>
1915 wurde Emmy Noether von Felix Klein und David Hilbert an die Georg-August-Universität Göttingen eingeladen, um sie dort bei ihren Forschungen zu unterstützen und möglicherweise dort auch zu habilitieren. Göttingen galt zu dieser Zeit als das führende mathematische Zentrum in der Welt. Durch Klein und Hilbert ermutigt, stellte Noether am 20. Juli 1915 einen Antrag auf Habilitation in Göttingen. Dieser Antrag war ein mutiger Schritt, denn damit würde Emmy Noether die erste weibliche Fakultätsangehörige an einer deutschen Universität.<ref name="rowe19">David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 19.</ref>
Der Antragstellung folgten intensive kontroverse Diskussionen in der Fakultät, bei denen sich viele Fakultätsangehörige grundsätzlich gegen eine Habilitation von Frauen aussprachen. Letztlich konnten sich aber Hilbert und Klein durchsetzen; berühmt wurde die in diesem Zusammenhang gefallene Äußerung Hilberts, „eine Fakultät sei doch keine Badeanstalt“.<ref>Constance Reid: Hilbert-Courant. Springer 1986, S. 143. Diese Bemerkung hat auch einen konkreten Hintergrund.
Die Göttinger Mathematiker trafen sich regelmäßig in der Klieschen Badeanstalt an der Leine, die nur für Männer zugelassen war, mit Ausnahme von Emmy Noether, die dort regelmäßig badete, und Nina Courant, der Ehefrau von Richard Courant und Tochter von Carl Runge. P. Alexandroff: Vorlage:Webarchiv. Jahresbericht DMV 1976.</ref>
Da die Habilitation von Frauen an preußischen Universitäten durch einen Erlass vom 29. Mai 1908 untersagt war, stellte die Mathematisch-naturwissenschaftliche Abteilung der Philosophischen Fakultät der Universität zu Göttingen am 26. November 1915 einen offiziellen Antrag an den preußischen Minister: „Eure Exzellenz bittet die mathematisch-naturwissenschaftliche Abteilung der philosophischen Fakultät der Göttinger Universität ehrerbietigst, ihr im Falle des Habilitationsgesuches von Fräulein Dr. Emmy Noether (für Mathematik) Dispens von dem Erlaß des 29. Mai 1908 gewähren zu wollen, nach welchem die Habilitation von Frauen unzulässig ist“.<ref name="Tollmien">Cordula Tollmien: „Sind wir doch der Meinung, daß ein weiblicher Kopf nur ganz ausnahmsweise in der Mathematik schöpferisch tätig sein kann …“ Emmy Noether 1882–1935, zugleich ein Beitrag zur Geschichte der Habilitation von Frauen an der Universität Göttingen. In: Göttinger Jahrbuch. 38, 1990, S. 163.</ref> Explizit wurde hinzugefügt, dass es keinesfalls um Aufhebung des Habilitationsverbots für Frauen gehe, sondern nur um eine einmalige Ausnahmegenehmigung für Emmy Noether: „Unser Antrag zielt auch nicht dahin, um Aufhebung des Erlasses vorstellig zu werden; sondern wir bitten nur um Dispens für den vorliegenden einzigartig liegenden Fall“.<ref name="Tollmien" />
In der abschlägigen Antwort des Ministers vom 5. November 1917 hieß es:
Vorlage:Zitat
Hilbert erreichte zumindest einen Kompromiss mit dem Ministerium, so dass er ab dem Wintersemester 1916/17 Veranstaltungen unter seinem Namen „mit der Unterstützung von Frl. Dr. Noether“ anbieten konnte. De facto hielt Emmy Noether diese Veranstaltungen, die sich mit fortgeschrittenen Themen aus der Algebra befassten, allein ab.<ref name="rowe19" />
Seit 1916 war Emmy Noether in Kontakt mit Albert Einstein, denn sie arbeitete mit Hilbert an verschiedenen Problemen, die mit Einsteins Relativitätstheorie zusammenhingen. 1918 veröffentlichte Noether ihren heute berühmten Beitrag zur Relativitätstheorie, Invariante Variationsprobleme, in dem sie zwischen verschiedenen Erhaltungsgesetzen in der Theoretischen Physik unterscheidet.<ref name="rowe19_20">David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 19–20.</ref>
Nach dem Ersten Weltkrieg und dem Zusammenbruch des Kaiserreichs 1918 kam es in der Weimarer Republik zu einer allgemeinen rechtlichen Besserstellung der Frauen. Neben dem Wahlrecht wurde auch die Habilitationsordnung so geändert, dass auch Frauen zur Habilitation zugelassen werden konnten. So konnte sich Emmy Noether 1919 als erste Frau in Deutschland in Mathematik habilitieren. Als Habilitationsschrift reichte sie ihre Forschungsarbeit zu den invarianten Variationsproblemen ein.<ref name="rowe19_20" />
Durch die Habilitation hatte Emmy Noether nun den Status einer (unbezahlten) Privatdozentin. Erst 1922 erhielt sie auf Antrag der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Abteilung der Universität den Titel „nicht beamteter außerordentlicher Professor“, was allerdings ebenso wenig mit einer Bezahlung verbunden war.<ref name="Radbruch15">Knut Radbruch: Emmy Noether: Mathematikerin mit hellem Blick in dunkler Zeit. In: Erlanger Universitätsreden. Nr. 71/2008, 3. Folge, S. 15.</ref>
Sie war damit die erste Frau in Deutschland, die eine (nichtbeamtete) Professur innehatte.<ref>Renate Tobies: Frauen in der Mathematik. DMV.</ref>
Erst 1923 erhielt sie ihren ersten (sehr gering) bezahlten Lehrauftrag, der auch jedes Semester neu beantragt werden musste.<ref name="Radbruch15" /> Eine ordentliche Professur erhielt sie nie, im Gegensatz zu ihrem mathematisch weniger bedeutenden jüngeren Bruder Fritz, der bereits 1922 ordentlicher Professor wurde. Bis zur Hyperinflation im selben Jahr lebte sie sehr sparsam von einer Erbschaft.
1920 begann Emmy Noether ihre Arbeiten in Abstrakter Algebra, das Forschungsgebiet, für das sie in der Nachwelt die größte Bekanntheit erreichte. Der Mathematikhistoriker Israel Kleiner schreibt, dass Noether sich mit der kompletten Bandbreite der Themen aus der Algebra des 19. und 20. Jahrhunderts beschäftigte. Bedeutend sei in diesem Zusammenhang, dass Emmy Noether den kompletten Themenbereich so transformierte, dass sie eine neue algebraische Tradition begründete, die Abstrakte bzw. Moderne Algebra.<ref>Israel Kleiner: A History of Abstract Algebra. Birkhäuser, Boston 2007, S. 91–92.</ref>
1920 veröffentlichte Noether gemeinsam mit W. Schmeidler einen Aufsatz über Idealtheorie, in der sie Linksideale und Rechtsideale in einem Ring definierten. Im folgenden Jahr veröffentlichte Noether den Aufsatz Idealtheorie in Ringbereichen. Diese Veröffentlichung führte dazu, dass im Folgenden Moduln und Ringe, wenn sie keine unendliche Schachtelung von immer größeren Unterstrukturen enthalten können, als „noethersch“ bezeichnet werden; auch verschiedene andere mathematische Objekte werden als „noethersch“ bezeichnet.
Noethers Einfluss auf die Entwicklung der Modernen Algebra ging über ihre eigene Forschung hinaus: So betreute sie eine Reihe von Doktoranden und scharte eine Zahl von jungen Mathematikern um sich, die von ihrer Lehre profitierten und ihre Ideen aufgriffen und weiterentwickelten. In Göttingen betreute sie u. a. Grete Hermann, ihre erste Doktorandin, die 1925 promovierte, sowie Max Deuring, Hans Fitting und Zeng Jiongzhi. Zu den weiteren Mathematikern, mit denen sie zusammenarbeitete, zählte B. L. van der Waerden, dessen Publikation Moderne Algebra eine grundlegende Einführung in dieses Forschungsgebiet darstellte. Ähnliches gilt für den japanischen Mathematiker Kenjiro Shoda, dessen Lehrbuch Abstract Algebra 1932 veröffentlicht und mehrmals nachgedruckt wurde.<ref>David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 107.</ref>
1928/29 übernahm Emmy Noether eine Gastprofessur in Moskau, 1930 eine in Frankfurt am Main. Bei ihrer Rückkehr aus der Sowjetunion äußerte sie sich sehr positiv über die dortige Lage, weshalb ihr die Nationalsozialisten später unterstellten, eine Kommunistin zu sein.
Sie bekannte sich zum Pazifismus und war von 1919 bis 1922 Mitglied der USPD, danach bis 1924 Mitglied der SPD.<ref>David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 37–38.</ref>
1932 erhielt sie zusammen mit Emil Artin den Ackermann-Teubner-Gedächtnispreis für ihre wissenschaftlichen Leistungen, vor der Stiftung der Fields-Medaille die höchste Auszeichnung, die in Deutschland für mathematische Leistungen vergeben wurde.<ref>David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 37–38.</ref>
Im September 1932 hielt Emmy Noether einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Zürich über Hyperkomplexe Systeme und ihre Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie. Der Kongress wurde von 800 Personen besucht, darunter Mathematiker wie Hermann Weyl, Edmund Landau und Wolfgang Krull sowie eng mit Noether verbundene Algebraiker wie Olga Taussky, Helmut Hasse und Bartel Leendert van der Waerden. Der Kongress wird gelegentlich als der Höhepunkt von Noethers mathematischer Karriere bezeichnet.<ref>Clark Kimberling: Emmy Noether and Her Influence. In: James W. Brewer, Martha K. Smith (Hrsg.): Emmy Noether: A tribute to her life and work. Marcel Dekker, New York 1981, ISBN 978-0-8247-1550-2, S. 3–61, hier S. 26–27.</ref><ref>Auguste Dick: Emmy Noether: 1882–1935. Ins Englische übersetzt von H.I. Blocher. Birkhäuser, Boston 1981, ISBN 978-3-7643-3019-4, S. 74–75.</ref>
Obwohl sich Helmut Hasse für Noether einsetzte und Fürsprachen für Noether unter Mathematikerkollegen sammelte, wurde Noether am 13. September 1933 die Lehrbefugnis endgültig entzogen,<ref>Vorlage:ANNO</ref> womit sie ihr kleines Einkommen als Dozentin verlor.<ref>David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 156, 159, 172.</ref>
Ohne Einkommen sah sich Noether gezwungen, Deutschland zu verlassen und im Ausland eine Stelle zu suchen. Sie hatte zwei Angebote, eines vom Somerville College der University of Oxford, um dort für ein Trimester zu unterrichten, und eines aus Bryn Mawr, einem Frauencollege in Pennsylvania. Dort sollte sie für das akademische Jahr 1933/34 eine Stelle erhalten. Noether versuchte zunächst, den Aufenthalt in Bryn Mawr zu verschieben, damit sie die Stelle in Oxford antreten könnte. Als sich dies als nicht möglich herausstellte, ging sie in die USA.<ref>David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 172.</ref> Parallel zu diesen beiden Angeboten hatte sie auch eine vorläufige Anfrage aus Moskau, ob sie Interesse an einer Professur dort habe, vermutlich initiiert durch die Bemühungen ihres dortigen Freundes, des Topologen Pawel Alexandrow. Obwohl sie auf diese Anfrage antwortete, da ihre langfristige Zukunft ja nicht gesichert war, erhielt sie keine weitere Antwort.<ref>David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 182.</ref>
Ende 1933 trat sie die Gastprofessur am Women’s College Bryn Mawr an, ihre erste angemessen bezahlte Stelle. Ab 1934 hielt sie auch Vorträge am Institute for Advanced Study in Princeton. Dort beeinflusste sie mit ihrem Zugang zur Mathematik unter anderem Oscar Zariski, Abraham Adrian Albert und wahrscheinlich auch Nathan Jacobson.<ref>Reinhard Siegmund-Schulze: Mathematicians fleeing from Nazi-Germany. Princeton University Press 2009, S. 290.</ref> In Bryn Mawr unterrichtete Noether Mathematik für Doktorandinnen und Post-Graduierte, darunter Marie Johanna Weiss, Ruth Stauffer, Grace Shover Quinn und Olga Taussky-Todd.<ref>David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 202–203.</ref>
1934 kam sie noch einmal nach Europa und besuchte Emil Artin und ihren Bruder Fritz in Deutschland. Emmy Noether starb am 14. April 1935 im Alter von 53 Jahren an den Folgen einer Unterleibsoperation. Nach ihrer Einäscherung wurde ihre Urne im Kreuzgang der M. Carey Thomas Library auf dem Campus des Bryn Mawr College beigesetzt.<ref>David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 194, 209–212.</ref>
Emmy Noether gilt als Begründerin der Modernen Algebra. Ihr erstes mathematisches Forschungsgebiet war jedoch die Invariantentheorie, das Spezialgebiet ihres Erlanger Doktorvaters Paul Gordan. Mit einer Arbeit zur Invariantentheorie wurde Emmy Noether 1907 mit summa cum laude promoviert.
Mit dem Aufsatz Invariante Variationsprobleme von 1918 leistete Noether auch Außerordentliches für die Theoretische Physik und legte mit dem Noether-Theorem den Grundstein zu einer neuartigen Betrachtung von Erhaltungsgrößen.<ref>Noether: Invariante Variationsprobleme. Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 1918, S. 235–257, Englische Übersetzung.</ref> Es dauerte eine erhebliche Zeit, bis die Bedeutung dieser Arbeit in der physikalischen Forschung erkannt wurde; heute gilt die Arbeit als ein Meilenstein der Theoretischen Physik.<ref name="Rowe27">David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 27.</ref>
Anfang der 1920er Jahre änderten sich Noethers Forschungsinteressen entscheidend: Noether wandte sich abstrakten algebraischen Methoden zu, einem Gebiet, das zu der Zeit in der Mathematik eher umstritten war.<ref>David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9, S. 27–29.</ref> Gordan hatte Hilberts Beweis seines Basistheorems, der viele Resultate Gordans verallgemeinerte, aber ein reiner Existenzbeweis war, mit den Worten kommentiert, dass dies nicht Mathematik, sondern Theologie sei.<ref>Constance Reid: Hilbert-Courant. Springer 1986, S. 34 (Ausgabe in einem Band).</ref>
Ein wesentlicher Beitrag Noethers in diesem Bereich war ihre Publikation Idealtheorie in Ringbereichen von 1921, mit dem Noether Ansätze für eine allgemeine Theorie kommutativer Ringe entwickelte. Noethers Arbeiten legten schließlich die Grundlagen für eine moderne Kommutative Algebra, dem Zweig der Algebra, der sich mit kommutativen Ringen, ihren Idealen und den Moduln über diesen Ringen befasst. Die moderne Algebraische Geometrie und die Algebraische Zahlentheorie entwickelten sich auf den Grundlagen der kommutativen Algebra.<ref name="Rowe27" />
Neben ihren Forschungsarbeiten übte Emmy Noether durch ihre Lehre auch bedeutenden Einfluss auf den mathematischen Nachwuchs aus. In Göttingen, damals weltweit führend in mathematischer Forschung, scharte sich ab Mitte der 1920er Jahre eine Reihe begabter Studenten um sie. Diese informelle Gruppe wurde auch als „Noether-Schule“ bezeichnet. Zu ihren Doktoranden zählten Grete Hermann, Jakob Levitzki, Max Deuring, Ernst Witt, dessen offizieller Betreuer Herglotz war, Heinrich Grell, Chiungtze Tsen, Hans Fitting und Otto Schilling. Der Niederländer Bartel Leendert van der Waerden kam auch nach Göttingen, um bei ihr zu studieren. Andere bedeutende Algebraiker in Deutschland, die mit der Noetherschen Schule verbunden waren, waren Emil Artin, Helmut Hasse (mit dem sie den wichtigen Satz von Brauer-Hasse-Noether in der Theorie der Algebren bewies) und Wolfgang Krull.
Noethers Einfluss ist auch im Standard-Einführungswerk Moderne Algebra von Bartel van der Waerden bemerkbar, so schrieb van der Waerden in seinem Werk, dass es auch auf Vorlesungen von Emil Artin und Emmy Noether aufbaue. Noether wird ferner eine entscheidende Rolle bei der Durchsetzung abstrakter algebraischer Methoden in der Topologie zugeschrieben. Dies geschah fast ausschließlich durch mündliche Beiträge, zum Beispiel in den Vorlesungen von Heinz Hopf 1926/27 in Göttingen und in Noethers eigenen Vorlesungen um 1925.<ref>In Veröffentlichungen nur in einer kurzen Mitteilung: Ableitung der Elementarteilertheorie aus der Gruppentheorie. Jahresbericht DMV, Band 34, 1926, 2. Abteilung, S. 104, Nachricht vom 27. Januar 1925. Alexandroff erwähnt in seinen Erinnerungen (Russ. Math. Surveys 1979), dass Emmy Noether ihre Idee der Einführung von Bettigruppen von Komplexen bei einem Abendessen im Dezember 1925 in Brouwers Haus ausführte. (Frei, Stammbach: Heinz Hopf. In I. James: History of Topology. 1999, S. 996.)</ref> Das beeinflusste auch den Topologen Pawel Sergejewitsch Alexandrow, der Göttingen besuchte.
Noether-Theorem: Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße.
Satz von Skolem-Noether: Je zwei K-Algebrenhomomorphismen aus einer einfachen Algebra B in eine Azumaya-Algebra A sind konjugiert zueinander.
Weiter sind nach Emmy Noether benannt:
Das Emmy-Noether-Programm der Deutschen Forschungsgemeinschaft zur Förderung junger Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler
Die Noether Lecture, eine jährliche Ehrung der Association for Women in Mathematics in den USA für Frauen, die fundamentale und nachhaltige Beiträge zur Mathematik geleistet haben, und die ICM Emmy Noether Lecture der International Mathematical Union, gehalten auf dem Internationalen Mathematikerkongress
Besonders zahlreich waren und sind Ehrungen Emmy Noethers in ihrem ehemaligen Wirkungsort Göttingen: Hier gab es seit den 1980er Jahren mehrere Ausstellungen über Leben und Wirken Emmy Noethers.<ref name="tollmien" /> Neben dem 1985 in einem Neubaugebiet des Ortsteils Weende eingerichteten „Emmy-Noether-Weg“<ref name=":1" /> wird ihrer seit 1978 durch eine Göttinger Gedenktafel an ihrem letzten Wohnhaus Stegemühlenweg 51<ref>Vorlage:Internetquelle</ref><ref>Siegfried Schütz, Walter Nissen: Göttinger Gedenktafeln. Ein biografischer Wegweiser. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2016, ISBN 978-3-525-30081-7, S. 170 f.</ref>Datei:Ruhmeshalle Muenchen Emmy Noether Mathematikerin-1 retusche.jpgMarmorbüste von 2009 in der Ruhmeshalle in München<ref name="tollmien" /> und ein in den 2000er Jahren gestaltetes Schaufenster im ehemaligen Stadtbad-Areal (Robert-Gernhardt-Platz)<ref>#Noethember – Tag 16: Das ehemalige Stadtbadareal in Göttingen. In: Noethember (noethember.wordpress.com), 16. November 2018, abgerufen am 18. Dezember 2021.</ref> gedacht. Ferner heißt seit 1985 der Aufenthaltsraum im Keller ihres ehemaligen Göttinger Institutsgebäudes in der Bunsenstraße 3/5 „Emmy Noether Raum“.<ref name="tollmien" /><ref>Vorlage:Internetquelle</ref> Im universitären Tagungs- und Veranstaltungsgebäude Alte Mensa (Wilhelmsplatz 3) gibt es einen „Emmy-Noether-Saal“.<ref>Vorlage:Internetquelle</ref> 2020 und 2024 sprachen sich studentische Gruppierungen der Georg-August-Universität Göttingen dafür aus, dass diese in „Emmy-Noether-Universität“ umbenannt werden soll.<ref>Vorlage:Internetquelle</ref><ref>Vorlage:Internetquelle</ref><ref>Vorlage:Internetquelle</ref><ref>Vorlage:Internetquelle</ref>
Eine – literarisch freie – Würdigung ihres Lebens und Wirkens findet sich im Roman Abendland (2007) von Michael Köhlmeier.
Am 23. März 2015, zum 133. Geburtstag, würdigte Google Emmy Noether mit einem eigenen Google Doodle: „Noether-Doodle“.<ref>133. Geburtstag von Emmy Noether. In: google.com/doodles, abgerufen am 18. Dezember 2021.</ref>
Der Supercomputer Emmy des Norddeutschen Verbundes für Hoch- und Höchstleistungsrechnen (HLRN) in Göttingen ist nach Emmy Noether benannt.<ref>Vorlage:Internetquelle</ref> Er belegte unter den 500 schnellsten Rechnern der Welt im Jahr 2020 den 47. Platz.<ref>Vorlage:Internetquelle</ref>
Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form. Erlangen 1908, Vorlage:OCLC (Inaugural-Dissertation Universität Erlangen 1907, 72 Seiten).
Der Endlichkeitssatz der Invarianten Endlicher Gruppen. In: Mathematische Annalen. 77, 1915, S. 89–92, GDZ
Invariante Variationsprobleme. In: Nachr. D. König. Gesellsch. D. Wiss. Zu Göttingen, Math-phys. Klasse. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin 1918, S. 235–257, Volltext bei Wikisource
Michaela Karl: Emmy Noether: Die Mutter der Neuen Algebra. In: Bayerische Amazonen – 12 Porträts. Pustet, Regensburg 2004, ISBN 3-7917-1868-1, S. 84–96.
Clark Kimberling: Emmy Noether. In: American Mathematical Monthly. Februar 1972, S. 136.
James Brewer, Martha K. Smith (Hrsg.): Emmy Noether. A Tribute to Her Life and Work. Dekker, New York 1981 (darin von Clark Kimberling: Emmy Noether and her Influence. S. 3–61).
Auguste Dick: Emmy Noether. 1882–1935 (= Elemente der Mathematik. Kurze Mathematiker-Biographien, Beih. 13). Birkhäuser, Basel 1970, Vorlage:DNB.
Englische Übersetzung, Birkhäuser 1981.
Lars Jaeger: Emmy Noether. Ihr steiniger Weg an die Weltspitze der Mathematik. Biografie. Südverlag GmbH, Konstanz 2022, ISBN 978-3-87800-161-4.
David E. Rowe, Mechthild Koreuber: Proving It Her Way. Emmy Noether, a Life in Mathematics. Springer, Cham 2020, ISBN 978-3-030-62810-9.
Margaret B. W. Tent: Emmy Noether. The Mother of Modern Algebra. A. K. Peters, Wellesley, Massachusetts, 2008, ISBN 978-1-56881-430-8.
Alain Herreman: Topology becomes algebraic with Emmy Noether. Linear combinations and the algebraisation of topology (= Preprint. MPI für Wissenschaftsgeschichte, Band 106). Berlin 1998, Vorlage:DNB.
Johanna Klatt: Amalie Emmy Noether. Emmy und „ihre Jungs“. In: Stine Marg, Franz Walter (Hrsg.): Göttinger Köpfe und ihr Wirken in die Welt. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2012, ISBN 978-3-525-30036-7, S. 73–80.
Mechthild Koreuber: Emmy Noether, die Noether-Schule und die Moderne Algebra. Zur Geschichte einer kulturellen Bewegung (= Mathematik im Kontext.) Springer, Spektrum, Heidelberg 2015, ISBN 978-3-662-44149-7 (Dissertation TU Braunschweig 2014, 368 Seiten).
Peter Roquette: The Brauer-Hasse-Noether Theorem in Historical Perspective (= Schriften der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse der Heidelberger Akademie der Wissenschaften. 15). Springer, Berlin u. a. 2005, ISBN 3-540-23005-X.
Renate Tobies: Emmy Noether – „Meine Herren, eine Universität ist doch keine Badeanstalt!“. In: Spektrum der Wissenschaft. August 2004, S. 70–77.
Cordula Tollmien: „Sind wir doch der Meinung, daß ein weiblicher Kopf nur ganz ausnahmsweise in der Mathematik schöpferisch tätig sein kann …“ – eine Biographie der Mathematikerin Emmy Noether (1882–1935) und zugleich ein Beitrag zur Geschichte der Habilitation von Frauen an der Universität Göttingen. In: Göttinger Jahrbuch. 38, 1990, S. 153–219, Vorlage:ISSN.
Bartel L. van der Waerden: The school of Hilbert and Emmy Noether. In: Bulletin of the London Mathematical Society. Band 15, 1983, S. 1–7.
Bartel L. van der Waerden: A History of Algebra. From al-Khwarizmi to Emmy Noether. Springer, Berlin u. a. 1985, ISBN 3-540-13610-X.
Mathematikerinnen in der NS-Zeit – E.N. Forschungs- und Lehreinheit Informatik V, Technische Universität München. (ausführliche tabellarische Lebensdaten mit diversen Fotos)
