Elektronenvolt

Vorlage:Infobox Physikalische Einheit Das Elektronenvolt, amtlich Elektronvolt, ist eine Einheit der Energie, die in der Atom- und Festkörperphysik sowie der Kern- und Teilchenphysik häufig benutzt wird. Es entspricht dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V). Sein Einheitenzeichen ist eV.

Das Elektronvolt gehört zwar nicht wie das Joule zum Internationalen Einheitensystem, ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen<ref name="SI-Brosch-9" /> und eine gesetzliche Maßeinheit in der EU und der Schweiz.<ref name="EUSchweiz" />

Definition und Wert

Das Elektronvolt ist definiert als die kinetische Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Beschleunigungsspannung von 1 Volt gewinnt.<ref name="def-wortlaut" /> Es ist somit gleich dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V).

Umgerechnet in die SI-Einheit Joule hat das Elektronvolt den Wert

<math>1 \ \mathrm{eV} = e \cdot 1\ \mathrm V = 1{,}602\,176\,634 \cdot 10^{-19} \ \mathrm J</math>.

Dieser Zahlenwert ist exakt, weil für die Definition der SI-Einheiten die Elementarladung e den Wert Vorlage:ZahlExp zugewiesen bekam<ref name="SI-Brosch-9" /><ref name="CGPM-26-1" /> und weil für die Maßeinheiten definitionsgemäß gilt: Vorlage:Nowrap (Kohärenz des SI).

In der Chemie wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro Mol (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der Avogadro-Konstante <math>N_\mathrm{A}</math> erhält. Es gilt:

<math>1\ \mathrm{eV} \;\mathrel{\widehat=}\; 96\,485 \ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}}\quad </math> und <math>\quad 100\;\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}\ \mathrel{\widehat =}\ 1{,}036\ \mathrm{eV}\,,</math>

wobei Vorlage:ZahlExp der Zahlenwert der Faraday-Konstante <math>F = e\cdot N_\mathrm{A}</math> in der Einheit C/mol ist.

In der Thermodynamik ist die Temperatur mit der Energie über die Boltzmann-Konstante k_B = Vorlage:ZahlExp verknüpft. Hier gilt somit:

<math>1\ \mathrm{eV} \;\mathrel{\widehat=}\; 11\,605\ \mathrm K \quad </math> und <math>\quad 1\;\mathrm{K}\;\mathrel{\widehat=}\;86{,}173\; \mu\mathrm{eV}\,</math>.

Die Frequenz elektromagnetischer Strahlung ist mit der Energie der Photonen über die Planck-Konstante h = Vorlage:ZahlExp verknüpft. Entsprechend gilt die Beziehung:

<math>1\ \mathrm{eV} \;\mathrel{\widehat=}\; 241{,}80\ \mathrm{THz} \quad </math> und <math>\quad 1\;\mathrm{GHz}\;\mathrel{\widehat=}\;4{,}1357\; \mathrm{\mu eV}\,</math>.

Bezeichnung

Name

Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur oft als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem Morphem „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“.

Technische und gesetzliche Normen hingegen verwenden durchgehend „Elektronvolt“, insbesondere

• die SI-Broschüre<ref name="SI-Brosch-9" /> in der deutschen Übersetzung<ref name="SI-Brosch-de" /><ref name="def-wortlaut" /> durch die Physikalisch-Technische Bundesanstalt sowie das Internationale Elektrotechnische Wörterbuch,<ref name="IEC_113-03-47" /><ref name="DKE-IEV" />
• die EU-Richtlinie 80/181/EWG vom 20. Dezember 1979<ref name="EG-80-181" /><ref name="def-wortlaut" />; darauf bezieht sich §1 Abs. 2<ref name="EZG-1-2" /> der in Deutschland gültigen Einheitenverordnung, die das eV in Anlage. 1 nennt,<ref name="EZG-Anl1-10" />
• die DIN-Norm 1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“<ref name="DIN1301" /> sowie die Norm DIN 66030 für Datenverarbeitungsanlagen mit beschränktem Zeichenvorrat.<ref name="DIN66030" />

Einheitenzeichen

Die Kurzform „eV“ ist, trotz der formalen Ähnlichkeit, nicht das Produkt aus Elementarladung e und Volt, sondern ein eigenes Einheitensymbol.<ref name="SI-Brosch-9" /><ref name="SI-Brosch-de" /><ref name="EZG-Anl1-10" /> Daher sind die Buchstaben „eV“ untrennbar und können mit SI-Präfixen versehen werden. Das Einheitenzeichen folgt nicht der für SI-Einheiten gültigen Konvention, nach der nur der erste Buchstabe ein Großbuchstabe sein kann.

Verwendung

Das Elektronvolt wird vor allem in der Atomphysik, der Kernphysik und der Elementarteilchenphysik verwendet. Atomare Anregungen liegen typischerweise in der Größenordnung einiger eV, ebenso Bandlücken in Festkörpern. Bindungsenergien und Anregungen von Atomkernen sind von der Größenordnung einiger MeV. Auch die Energie hochenergetischer Photonen (Röntgenstrahlung, Gammastrahlung) wird gerne in keV oder MeV angegeben.

Besonders praktisch ist die Verwendung dieser Einheit im Zusammenhang mit der Beschleunigung geladener Teilchen durch elektrische Felder – sei es in Elektronenröhren (siehe z. B. Franck-Hertz-Versuch), Elektronenmikroskopen oder Teilchenbeschleunigern. Die Änderung der kinetischen Energie <math>\Delta E_{\text{kin}}</math> des beschleunigten Teilchens ist das Produkt aus seiner Ladung <math>Q</math> und der durchlaufenen Spannung <math>U</math>

<math>\Delta E_{\text{kin}} = U\cdot Q</math>,

unabhängig von anderen Einflüssen – die Masse des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue räumliche Verlauf der Feldstärke spielen keine Rolle. Der Betrag der Ladung eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die Elementarladung e oder ein ganzzahliges Vielfaches davon. Daher kann man die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie ohne große Rechnung in der Einheit eV angeben. So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines Protons Vorlage:Nowrap beim Durchfliegen einer Potentialdifferenz von 100 V um 100 eV, die Energie eines zweifach geladenen Heliumkerns ändert sich um 200 eV.

Die kinetische Energie schwererer Atomkerne (Schwerionen) gibt man häufig „pro Nukleon“ an Vorlage:Nowrap wobei A für die Massenzahl steht. Manchmal schreibt man als Energieeinheit dann AMeV bzw. AGeV, was aber nicht normgerecht ist, weil Zusatzinformationen nicht an Einheitenbezeichnungen angefügt werden dürfen.

Das Elektronvolt wird auch als Einheit der Masse von Teilchen verwendet. Die Umrechnung von Masse in Energie geschieht gemäß der Äquivalenz von Masse und Energie:

<math>E_0 = m c^2 \quad \Leftrightarrow \quad m = \dfrac{E_0}{c^2}</math>,

wobei

• <math>E_0</math> für die Ruheenergie
• <math>m</math> für die Masse und
• <math>c</math> für die Lichtgeschwindigkeit steht.

Die entsprechende Masseneinheit ist also eV/c². Bei Verwendung „natürlicher“ Einheiten setzt man Vorlage:Nowrap und gibt die Masse in eV an. Die Umrechnung in Kilogramm lautet:

<math>1 \, \mathrm{eV}\!/c^2 \approx 1{,}783 \cdot 10^{-36} \, \mathrm{kg}</math>.

Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 511 keV/c².

Dezimale Vielfache

Gebräuchliche dezimale Vielfache des Elektronenvolt (inkl. eines Beispiels) sind:

μeV	Mikroelektronenvolt	10−6 eV	Die Hyperfeinstruktur-Aufspaltung im Wasserstoffatom (HI-Linie) hat eine Energiedifferenz von etwa 5,9 μeV.
meV	Millielektronenvolt	10−3 eV	Ein Gasmolekül hat bei Raumtemperatur eine durchschnittliche kinetische Energie von 39 meV.
eV	Elektronenvolt	100 eV	Ein Photon der Wellenlänge 620 nm (rotes Licht) hat eine Energie von 2 eV.
keV	Kiloelektronenvolt	103 eV	Photonen der Röntgenstrahlung für medizinische Diagnostik haben Energien um 30…150 keV.
MeV	Megaelektronenvolt	106 eV	Die Ruheenergie eines Elektrons ist etwa 0,511 MeV. Bei der Kernspaltung werden etwa 200 MeV pro Atomkern freigesetzt.
GeV	Gigaelektronenvolt	109 eV	Die Ruheenergie eines Protons ist etwa 0,938 GeV.
TeV	Teraelektronenvolt	1012 eV	Protonen im Large Hadron Collider (LHC) am CERN haben eine maximale kinetische Energie von 6,8 TeV.
PeV	Petaelektronenvolt	1015 eV	Die höchste je beobachtete Energie eines kosmischen Neutrinos betrug rund 220 PeV.<ref name="2025-220PeV" />
EeV	Exaelektronenvolt	1018 eV	Das Oh-My-God-Teilchen hatte eine Energie von 320 ± 93 EeV.<ref name="FourmilabMain">The Oh-My-God Particle (englisch) – fourmilab.ch, am 4. Januar 1994</ref>

Einzelnachweise

<references responsive> <ref name="SI-Brosch-9"> Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), Seite 33f (französisch) und Seite 145f (englisch). </ref> <ref name="CGPM-26-1"> Vorlage:Internetquelle </ref> <ref name="EUSchweiz"> aufgrund der EU-Richtlinie 80/181/EWG in den Staaten der EU und Art. 17 der Einheitenverordnung in der Schweiz </ref> <ref name="EG-80-181"> Vorlage:EU-Richtlinie, Abschnitt 3 </ref> <ref name="SI-Brosch-de"> Vorlage:Literatur – Zu beachten: Dies ist die Übersetzung der SI-Broschüre von 2006; die Übersetzung der aktuellen Version liegt noch nicht vor. </ref> <ref name="def-wortlaut"> Einheitenverordnung: „Das Elektronvolt ist die Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Potentialdifferenz von 1 Volt im Vakuum gewinnt.“
SI-Broschüre 9. Aufl.: „L’électronvolt est l’énergie cinétique acquise par un électron après traversée d’une différence de potentiel de 1 V dans le vide.“ bzw. „The electronvolt is the kinetic energy acquired by an electron in passing through a potential difference of one volt in vacuum.“ </ref> <ref name="DIN1301"> DIN 1301 Einheiten. Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen. Oktober 2010, S. 8. </ref> <ref name="DIN66030"> DIN 66030 Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat. DIN-Taschenbuch Einheiten und Begriffe für physikalische Größen, Beuth, Berlin 1990. </ref> <ref name="EZG-Anl1-10"> Vorlage:§§ der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland) </ref> <ref name="EZG-1-2"> Vorlage:§ Abs. 2 der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland) </ref> <ref name="IEC_113-03-47"> International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary (IEV). ref. 113-03-47, electronvolt (abgerufen am 19. Februar 2022). </ref> <ref name="DKE-IEV">Vorlage:Literatur</ref> <ref name="2025-220PeV"> KM3NeT: Observation of an ultra-high-energy cosmic neutrino with KM3NeT, 12. Februar 2025, abgerufen am 13. Februar 2025 </ref> </references>