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[[Datei:Fraunhofer Spektrum Medium.jpg|mini|hochkant=2.1|Darstellung der [[Fraunhoferlinie]]n im [[Elektromagnetisches Spektrum|Spektrum]] des Lichts mit Hellempfindlichkeitskurve ([[Ätzradierung]] von [[Joseph von Fraunhofer|Fraunhofer]], 1815)]]
Die '''Hellempfindlichkeitskurve''' (auch: der '''relative spektrale Hellempfindlichkeitsgrad''') <math>V(\lambda)</math> beschreibt die spektrale [[Helligkeit|Hell]]-Empfindlichkeit des [[menschliches Auge|menschlichen Auges]] bei Tageslicht ([[Photopisches und skotopisches Sehen|photopischer Bereich]]). Für Nachtsehen gibt es eine entsprechende Kurve <math>V'(\lambda)</math>.

== Hellempfindlichkeitsgrad ==
[[Datei:V-lambda-phot-scot.svg|mini|hochkant=2.1|Relative Hellempfindlichkeitskurven für [[Tagsehen]] ''V(λ)'' (rot) und für [[Nachtsehen]] ''V'(λ)'' (blau). Multipliziert mit den Faktoren ''Km'' bzw. ''K'm'' ergeben sich die [[Photometrisches Strahlungsäquivalent|photometrischen Strahlungsäquivalente]] ''K(λ)'' bzw. ''K'(λ)''.]]
[[Elektromagnetische Welle|Elektromagnetische Strahlung]] im [[Wellenlänge]]n<nowiki/>bereich von etwa 380 bis 780 [[Meter#nm|Nanometern]] löst im menschlichen Auge eine Helligkeitsempfindung aus – diese Strahlung im [[Elektromagnetische Welle #Spektrum|sichtbaren Spektralbereich]] wird als [[Licht]] wahrgenommen. Das Auge ist aber in diesem Wellenlängenbereich nicht gleichmäßig empfindlich. Bei Wellenlängen am Rand des sichtbaren Bereichs ist eine höhere [[Strahlungsintensität]] nötig als bei Wellenlängen in der Mitte des sichtbaren Bereichs, um dieselbe Helligkeitsempfindung zu bewirken.

Die Empfindlichkeit des Auges bei der Wellenlänge <math>\lambda</math> kann durch das [[Photometrisches Strahlungsäquivalent|spektrale photometrische Strahlungsäquivalent]] <math>K(\lambda)</math> beschrieben werden. Anhand der wellenlängenabhängigen Werte für <math>K(\lambda)</math> lässt sich ermitteln,
* welche spektrale [[Leuchtdichte]] bei der Wellenlänge <math>\lambda</math> wahrgenommen wird, wenn eine bestimmte spektrale [[Strahldichte]] in das Auge fällt, oder
* welche spektrale [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]] bei der Wellenlänge <math>\lambda</math> erzielt wird, wenn eine bestimmte spektrale [[Strahlungsintensität|Strahlstärke]] vorliegt.
Allgemein stellt <math>K(\lambda)</math> den Zusammenhang her zwischen den [[Photometrische Größen und Einheiten|photometrischen Größen]] (Leuchtdichte, Lichtstärke) und den zugehörigen [[Radiometrie#Radiometrische Größen|radiometrischen Größen]] (Strahldichte, Strahlstärke).

Es ist üblich, die Kurve der <math>K(\lambda)</math>-Werte in Bezug auf den Maximalwert zu schreiben als

:<math>K(\lambda) \, = \, K_\mathrm m \cdot V(\lambda)</math>.

Mit dieser Zerlegung ergibt sich <math>K(\lambda)</math> somit als Produkt aus
* dem Zahlenwert <math>K_\mathrm m</math> in [[Lumen (Einheit)|Lumen]] pro [[Watt (Einheit)|Watt]], den der Verlauf im Maximum annimmt, dem ''Maximalwert des photometrischen Strahlungsäquivalents'',
* und der zwischen 0 und 1 variierenden Kurve <math>V(\lambda)</math>, die den Verlauf der Empfindlichkeit für verschiedene Wellenlängen relativ zum Kurvenmaximum (= 1) beschreibt, dem ''relativen spektralen Hellempfindlichkeitsgrad''.

== Tagsehen ==
Bei [[Tageslicht]] und ausreichender Helligkeit ([[Photopisches und skotopisches Sehen|photopischer Bereich]]) werden die [[Zapfen (Auge)|Zapfenzellen]] in der Netzhaut des Auges gereizt, was die [[Farbwahrnehmung|Wahrnehmung]] von Farben ermöglicht. 1924 wurde von der [[Internationale Beleuchtungskommission|Internationalen Beleuchtungskommission]] (CIE) eine Kurve für die relative Hellempfindlichkeit bei [[Tagsehen]] <math>V(\lambda)</math>, ermittelt auf [[empirisch]]er Basis (272 Versuchspersonen aus den USA, dem Vereinigten Königreich und Japan),<ref name="CCU2021" /> veröffentlicht und als sogenannter internationaler [[Standardbeobachter]] definiert.<ref>[https://userpages.uni-koblenz.de/~cg/ws1213/cvi/02_Grundlagen_1.pdf Vorlesung „CV-Integration“ Photometrische und Radiometrische Grundlagen Universität Koblenz-Landau S. 14] abgerufen am 1. Januar 2019</ref> Eine Überarbeitung durch die CIE von 1971 wurde 1972 vom [[Internationales Büro für Maß und Gewicht#Internationales Komitee|Internationalen Komitee für Maß und Gewicht]] empfohlen und veröffentlicht.<ref name="CIPM1972" /> Eine weitere Überarbeitung gab es 1983 (CIE 018.2-1983).<ref>[http://www.techstreet.com/standards/CIE/018_2_1983?product_id=1209967 CIE 018.2-1983 The Basis of Physical Photometry, 2nd ed. (reprinted 1996) (Englisch, kein freier Zugriff)]</ref> Die Kurve ist im Bereich 360 nm bis 830 nm in {{nowrap|1=1-nm-}}Schritten für einen 2°-Standardbeobachter definiert. Deren Werte von '''<math>V(\lambda)</math>''' gelten also nur für eine Beobachtung in einem 2° großen [[Gesichtsfeld (Wahrnehmung)|Gesichtsfeld]], das dem [[Fovea centralis|zentralen Bereich]] des scharfen Sehens beim Menschen entspricht. In [[Deutschland]] ist sie unter [[DIN-Norm|DIN]] 5031 normiert.

Das Maximum 1 der <math>V(\lambda)</math>-Kurve liegt bei 555 nm.<ref name="BIPM2019" />

Wird die <math>V(\lambda)</math>-Kurve mit dem Faktor <math>\textstyle K_m \, = \, 683 \ \frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{W}}</math> multipliziert,<ref name="anm_683" /> so ergibt sich das spektrale photometrische Strahlungsäquivalent <math>K(\lambda)</math> für Tagessehen.<ref name="DIN5031_Teil3" />

== Nachtsehen ==
Bei geringer Helligkeit ([[skotopischer Bereich]]) werden im Auge andere Sinneszellen aktiv: an die Stelle der (farbempfindlichen) [[Zapfen (Auge)|Zapfen]] treten die [[Stäbchen (Auge)|Stäbchen]]. Deren Helligkeitsempfinden hat einen anderen Verlauf, der durch die entsprechende Kurve <math>V'(\lambda)</math> beschrieben wird. Das Maximum 1 der <math>V'(\lambda)</math>-Kurve liegt bei 507 nm.<ref name="BIPM2019" /><ref name="DIN5031_Teil3" /> Wird die <math>V'(\lambda)</math>-Kurve mit dem Faktor <math>\textstyle K^\prime_m = 1700 \; \frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{W}}</math> multipliziert, so ergibt sich das spektrale photometrische Strahlungsäquivalent <math>K'(\lambda)</math> für Nachtsehen.<ref name="BIPM2019" /> Die spektrale Verschiebung der Hellempfindlichkeit zwischen Tag- und Nachtsehen wird als [[Purkinje-Effekt]] bezeichnet.

== Dämmerungssehen ==
Für den Übergangsbereich zwischen Tagsehen und Nachtsehen ([[mesopischer Bereich]]) wird [[Interpolation (Mathematik)|interpoliert]]:<ref name="BIPM2019" />
:<math>V_\mathrm{mes;m}(\lambda)=\frac{1}{M(m)}\left\{mV(\lambda)+(1-m)V'(\lambda)\right\}\,,</math>
wobei der Adaptationsfaktor ''m'' zwischen 0 und 1 liegt und den Anteil des Tagsehens angibt und ''M(m)'' ein Normierungsfaktor ist, der gewährleistet, dass ''V''mes;m den Maximalwert 1 hat.

== Hellempfindlichkeitskurve und Umwelt ==
[[Datei:Chlorophyll spectrum.png|mini|[[Absorptionsspektrum|Absorptionsspektren]] der [[Chlorophylle]] a und b mit der [[Grünlücke]] zwischen ihren [[Chlorophylle #Spektrale Eigenschaften|Qy-]] und [[Soret-Bande]]n]]
Die Hellempfindlichkeit des menschlichen Auges erreicht ihre höchsten Werte in ungefährer Übereinstimmung mit dem Maximum des terrestrischen [[Sonnenstrahlung|Sonnenspektrums]] in einem Wellenlängenbereich, der einer Farbe Grün entspricht. Dabei spielt vermutlich eine von grünen Pflanzen und blaugrünen [[Algen]] geprägte Umgebung an Land beziehungsweise im Wasser eine Rolle. Deren Farbstoffe absorbieren Sonnenlicht und machen dessen Energie für biochemische Prozesse verfügbar, beispielsweise als [[Chlorophylle]] bei der [[Photosynthese]].

Die [[Farbwahrnehmung]] von Menschen und das [[Farbwahrnehmung #Farbwahrnehmung im Tierreich|Farbsehen von Tieren]] haben häufig nicht die gleichen Grundlagen. Normal farbsichtige Menschen sind [[Trichromat]]en, sie verfügen über drei verschiedene Typen von [[Zapfen (Auge)|Zapfen]]. Viele andere Wirbeltiere haben weniger oder mehr Zapfentypen, die darüber hinaus unterschiedliche spektrale Empfindlichkeiten aufweisen können. Die meisten Vögel<ref>Steigerwald, K.: [https://edoc.ub.uni-muenchen.de/6793/1/Steigerwald_Kristin_S.pdf Sehleistung des Vogelauges - Perspektiven und Konsequenzen für die Haltung von Zier- und Wirtschaftgeflügel unter Kunstlichtbedingungen] (PDF; 6,6 MB). Dissertation, Universität München, 2006.</ref> und Insekten können besonders gut im [[violett]]en und auch im nahen [[ultraviolett]]en Bereich sehen. Dies kann einen zusätzlichen Gewinn an Information bedeuten. Pferde sind [[Dichromat (Auge)|Dichromaten]], sie verfügen nur über zwei Zapfentypen für das Farbsehen. Ihr Dämmerungs- und Nachtsehen ist dagegen sehr gut an schlechte Lichtverhältnisse bzw. Dunkelheit angepasst; die visuelle Wahrnehmung kleinster Unstimmigkeiten dient in Fluchtbereitschaft dem Schutz vor Angriffen. Zwar sehen sie im blau-grünen Bereich hellempfindlicher als Menschen, können jedoch rötliches Licht kaum wahrnehmen.<ref>{{Literatur |Autor=Thomas Jost, Serge Stephan, Martin C. Stäcker |Titel=LED-Beleuchtung in der Pferdehaltung |TitelErg=Horse Centric Lighting |Hrsg=Technische Universität Ilmenau |Sammelwerk=14. Internationales Forum für den lichttechnischen Nachwuchs |Band= |Nummer= |Auflage= |Verlag= |Ort=Dörnfeld/Ilm |Datum=2019-09-08 |Sprache=de |ISBN= |DOI=10.22032/dbt.39595 |Seiten= |Online=https://norka-automation.de/wp-content/uploads/2020/04/LED-Beleuchtung_in_der_Pferdehaltung.pdf}}</ref>

== Geschichte ==
[[Datei:Herschel Eye Sensitivity and Infrared Spectrum.jpg|mini|Kurvenangaben Herschels: ''Spektrum der Wärme'' (S) und ''Spektrum der Beleuchtung'' (R)]]
Bereits 1800 legte [[Wilhelm Herschel]] im Zusammenhang mit seinen Studien zur [[Infrarotstrahlung]] eine erste grobe Schätzung der Hellempfindlichkeit vor.<ref>{{Literatur |Autor=William Herschel |Titel=Experiments on the Solar, and on the Terrestrial Rays that Occasion Heat; With a Comparative View of the Laws to Which Light and Heat, or Rather the Rays Which Occasion Them, are Subject, in Order to Determine Whether they are the Same, or Different. Part II. |Sammelwerk=Philosophical Transactions of the Royal Society of London |Band=Volume 90 |Ort=London |Datum=1800 |JSTOR=107062 |Seiten=437-538}}</ref> Dabei hat er die Intensität in den verschiedenen Farbbereichen nur geschätzt, und große Helligkeitsdifferenzen unterschätzt, wie der relativ breite Kurvenverlauf zeigt. Die Hellempfindlichkeit des Auges verhält sich logarithmisch zur Reizintensität (siehe [[Weber-Fechner-Gesetz]]), der [[Differentielle Wahrnehmbarkeitsschwelle|wahrnehmbare Unterschied]] hängt dabei von der herrschenden Helligkeit ab. Da Herschel das Konzept der Wellenlänge fehlte – und damit auch das Konzept einer möglichen Abhängigkeit der Empfindlichkeit des menschlichen Auges von der Wellenlänge –, interpretierte er die farbenabhängige Kurve als „Spektrum der Beleuchtung“, also als Intensität des Sonnenspektrums. Wärmestrahlung (Infrarot) und Licht sah er als grundlegend verschiedene Phänomene und gab daher für die Infrarotstrahlung eine separate Kurve als „Spektrum der Wärme“ an.<ref name="SdW2013-03" /><ref name=":0">{{Literatur |Autor=Jack R. White |Titel=Herschel and the Puzzle of Infrared |Sammelwerk=American Scientist |Band=Volume 100 |Nummer=Nr. 3 |Datum=2012 |Seiten=218 |Online=https://www.americanscientist.org/article/herschel-and-the-puzzle-of-infrared |Abruf=2022-07-31}}</ref> Herschels Messungen beziehungsweise Schätzungen waren außerdem durch verschiedene Faktoren verzerrt, z. B. ungleichmäßige Dispersion des Glasprismas, zur Messzeit tiefstehende Sonne etc.<ref name="SdW2013-03" /><ref name=":0" /><ref>{{Internetquelle |autor=Tom Chester |url=https://tchester.org/znet/calculations/herschel/index.html |titel=Reconciling The Herschel Experiment |datum=1999-07-21 |abruf=2022-07-31}}</ref>

Genauer und systematischer wurde die Hellempfindlichkeitskurve um 1815 von [[Joseph von Fraunhofer]] mit einer eigens dazu konstruierten Messeinrichtung bestimmt. Dabei verglich er den Helligkeitseindruck eines schmalen Wellenlängenbereichs im Sonnenspektrum mit dem Licht einer in das Okular eingespiegelten Flamme einer kleinen Öllampe. Fraunhofers Veröffentlichung von 1815 war eine von ihm angefertigte [[Ätzradierung|Radierung]] beigefügt, die das Spektrum mitsamt den charakteristischen [[Fraunhoferlinie]]n und darüber eine Hellempfindlichkeitskurve zeigt (siehe Abbildung). Die Lage des Maximums beschrieb er „um ungefähr ⅓ oder ¼ der Länge DE von D nach E“<ref name="Fraunhofer1815" /> – gemeint sind hier die Fraunhoferlinien bei 589 nm (D-Linie) und 527 nm (E-Linie) –, was um 13 bis 18 nm vom Wert des Maximums bei 555 nm abweicht.

Auch Fraunhofers Messungen waren durch instrumentelle Faktoren verzerrt, wie die ungleichmäßige Dispersion des Glasprismas und das gegenüber dem Sonnenlicht zum Roten hin verschobene Spektrum der Ölflamme. Doch hoben sich deren Wirkungen teilweise gegenseitig auf, sodass seine Hellempfindlichkeitskurve besser mit den heute bekannten Werten übereinstimmt als die Herschels. Tatsächlich haben sowohl Herschel wie Fraunhofer nur bei einigen wenigen Wellenlängen Werte für den Helligkeitseindruck geschätzt beziehungsweise gemessen und diese dann von Hand zu einer Kurve verbunden.

== Siehe auch ==
* [[Lichtausbeute]]
* [[Farbwahrnehmung]]

== Weblinks ==
* [http://fisicaspecialistica.unipr.it/didattica/att/0004.file.pdf OSA Handbook of Optics, Volume III Visual Optics and Vision - Chapter for Photometry and Radiometry] (PDF-Datei; 352 kB)
* [http://www.cvrl.org/lumindex.htm Color and Research Vision Laboratory] – Hellempfindlichkeitskurven als Tabellen
* [http://www.bipm.org/utils/common/pdf/rapportBIPM/RapportBIPM-2019-05.pdf BIPM Rapport BIPM-2019/05 Principles governing photometry] – Bericht des [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] von 2019 mit Hellempfindlichkeitskurven als Tabellen

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="anm_683">
Die Zahl 683 wurde als Umrechnungsfaktor von Watt in [[Lumen (Einheit)|Lumen]] bei einer Frequenz von 540·1012 Hz festgelegt, was in Luft einer Wellenlänge von 555,016 nm entspricht. Die V(λ)-Kurve hat ihren Maximalwert 1 bei exakt 555 nm. Aufgrund dieser kleinen Differenz ist der Skalenfaktor zwischen V(λ) und K(λ) nicht exakt 683 lm/W, sondern 683,0016 lm/W, was in der Praxis aber irrelevant ist.
</ref>
<ref name="CIPM1972">
{{Literatur |Titel=Comité International des Poids et Mesures – Procès verbaux des séances |TitelErg=2e série |Sammelwerk= |Band=tome 40 |Nummer=|Jahr=1972 |Seiten= | Online=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/CIPM-PV-OCR/CIPM1972.pdf}}: Die Empfehlung „Recommandation 1 (CI-1972)“ befindet sich auf Seite 29, eine Tabelle in 1-nm-Schritten im Anhang 1 auf Seite 145–150.
</ref>
<ref name="BIPM2019">
[http://www.bipm.org/utils/common/pdf/rapportBIPM/RapportBIPM-2019-05.pdf BIPM Rapport BIPM-2019/05 Principles governing photometry], 2nd ed., (PDF, 1,01 [[Byte#Binärpräfixe|KiB]]) – Bericht des [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] von 2019 mit Hellempfindlichkeitskurven als Tabellen
</ref>
<ref name="DIN5031_Teil3">
DIN 5031: ''Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik.'' Teil 3: ''Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik.'' Beuth-Verlag, Berlin 1982.
</ref>
<ref name="CCU2021">[https://www.bipm.org/documents/20126/63656783/25th%20meeting/b485c4dd-19ec-61fb-b64a-780a17ad5666] Consultative Committee for Units (CCU) – Report of the 25th meeting
(21-23 September 2021) to the International Committee for Weights and Measures, Kap. 4.2, S. 9, Hrsg.: [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]]
</ref>
<ref name="Fraunhofer1815">
{{Literatur |Autor=Joseph Fraunhofer |Titel=Bestimmung des Brechungs- und des Farbenzerstreuungs-Vermögens verschiedener Glasarten, in Bezug auf die Vervollkommnung achromatischer Fernröhre |Sammelwerk=Denkschriften der königlichen Akademie der Wissenschaften zu München für die Jahre 1814 und 1815 |Band=05 |Ort=München |Datum=1815 |Seiten=193-226 |Online=https://www.zobodat.at/pdf/Denk-Aka-Wiss-Muenchen_05_0193-0226.pdf}} Das angegebene Zitat ist auf Seite 214.
</ref>
<ref name="SdW2013-03">
Jack R. White: ''Herschel und das Rätsel der strahlenden Wärme.'' In: ''[[Spektrum der Wissenschaft]].'' Nr. 03/2013, Seite 44–51.
</ref>
</references>

[[Kategorie:Sehen]]
[[Kategorie:Farbsystem]]
[[Kategorie:Fototechnik]]
[[Kategorie:Lichttechnik]]
[[Kategorie:Photometrie]]

V-Lambda-Kurve - Versionsgeschichte

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