~2025-59770-5: Konkrete computerunterstütze Auswertungen in wissenschaftlichen Arbeiten (Dissertation und M.A.)

2025-09-24T16:33:52Z

Konkrete computerunterstütze Auswertungen in wissenschaftlichen Arbeiten (Dissertation und M.A.)

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{{Dieser Artikel|behandelt den musiktheoretischen Begriff. Für andere Bedeutungen siehe [[Tritonus (Begriffsklärung)]].}}
{{Musikalische Intervalle}}
Der '''Tritonus''', gelegentlich auch '''Halboktave''' genannt, ist ein [[musik]]alisches [[Intervall (Musik)|Intervall]], das drei [[Ganzton|Ganztöne]] umspannt.

Das Frequenzverhältnis des Tritonus ist 45/32 ≙ 590 [[Cent (Musik)|Cent]] (in gleichstufiger Stimmung 600 Cent).

'''Beispiel 1''': Tritonus ''f’–h′ aufwärts und abwärts'':
<score vorbis="1"> {
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \clef violin \key c \major << { f'2} >> << {b'2} >> << { b'2} >> << {f'2} >> }
}
</score>

'''Beispiel 2''': Hier ist im ersten Akkord, dem [[Dominantseptakkord]] G H D F, das Intervall f' h' ein Tritonus. Der erste Ton des Intervalls f' fällt bei der Auflösung in die Terz der Tonika, der zweite Ton h' steigt in den Grundton der Tonika.
<score vorbis="1"> {
\new PianoStaff <<
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \clef violin \key c \major << { d'2} {f'2 } { b'2 } >> << {e'2} {g'2} {c''2} >> }
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \clef bass \key c \major << { g2 } >> <<{c2} >> }
>> }
</score>

'''Beispiel 3''' Schluss von [[Reine Stimmung#Klangbeispiel: Vergleich reine, mitteltönige und gleichstufige Stimmung|„Wer nur den lieben Gott lässt walten“]]. Hier enthält der [[Quintsextakkord]] der IV. Stufe ([[Doppeldominante|Subdominante]]) den Tritonus <nowiki>as' d''</nowiki>.

[[Datei:Sixtajoutee.gif]]

[[Datei:Sixtajoutee mohr.ogg]]

'''Beispiel 4''' Chaconne von J. S. Bach BWV 1004. Das Intervall <nowiki>b' e''</nowiki> auf der ersten Zählzeit nach dem ersten Taktstrich ist der Tritonus als übermäßige Quarte, der folgende Akkord enthält das Tritonus-Komplementärintervall der verminderten Quinte <nowiki>cis' g'</nowiki>.

<score>
{ \new Staff \key d \minor \time 3/4 \partial 2
<d' f' a'>4. <d' f' a'>8 <d' g' bes' e''>4 <cis' g' a' e''>4. <cis' g' a' e''>8 <d' f' a' f''>4 }
</score>

[[Datei: chaconne.ogg]]

Das Wort ''Tritonus'' setzt sich aus den [[Altgriechische Sprache|altgriechischen]] Wörtern ''tri-'' („drei“) und ''tónos'' („Spannung“, sc. der Saite, daraus [[Metonymie|metonymisch]] „Ton“) zusammen. Im Lateinischen wird daraus ''tritonus,'' woraus sich der Plural ''Tritoni'' ergibt.<ref group="Anm.">In einigen Wörterbüchern wird behauptet, ''Tritonus'' existiere nur als Singular. Dem steht das zahlreiche Vorkommen der Pluralform ''Tritoni'' in der Fachliteratur entgegen, wie eine entsprechende [https://www.google.de/search?q=tritoni+&ie=utf-8&oe=utf-8&ei=SXcYVbb0FcbgaMHCgZgB#q=%22tritoni%22+musik&lr=lang_de&tbs=lr:lang_1de&tbm=bks&start=30 Google-Buchsuche] belegt.</ref>

Obwohl der Tritonus in [[diatonisch]]en [[Tonleiter]]n enthalten ist, wird er als übermäßige [[Quarte]], also als [[Chromatik|chromatische]] Variante der reinen Quarte aufgefasst und somit nicht zu den diatonischen Intervallen gerechnet. Streng genommen gilt die Bezeichnung ''Tritonus'' nur für die übermäßige Quarte (zum Beispiel ''F–H''), da nur sie durch drei diatonische Ganztonschritte (''F–G, G–A'' und ''A–H'') darstellbar ist. Es ist jedoch üblich, auch die verminderte [[Quinte]] – das [[Intervall (Musik)#Komplementärintervalle|Komplementärintervall]] zur übermäßigen Quarte, zum Beispiel ''H-C-D-E-F'' (Halbton + Ganzton + Ganzton + Halbton) – als Tritonus zu bezeichnen, da sie in der Summe ebenfalls drei Ganztöne umfasst.<ref group="Anm.">Bei [[gleichstufige Stimmung|gleichstufiger Stimmung]] sind übermäßige Quarte und verminderte Quinte mit 600 Cent gleich groß.

Anders verhält es sich in der [[reine Stimmung|reinen Stimmung]]:

Den '''Tritonus''', die '''übermäßige Quarte''' ''C–Fis'' kann man folgendermaßen [[Intonation (Musik)|intonieren]]:
:Zuerst die Quinte ''C–G,'' dann einen Halbton tiefer zu ''C–Fis''.
:Das Frequenzverhältnis ist <math> \frac {3} {2} \cdot \frac {15} {16} = \frac {45} {32} \,\, \widehat{\approx} \,\, 590 \text { Cent.}</math>

Die '''verminderte Quinte''' C–Ges kann man folgendermaßen intonieren:
:Zuerst die Quarte C–F, dann einen Halbton höher zu ''C–Ges''.
:Das Frequenzverhältnis ist <math> \frac {4} {3} \cdot \frac {16} {15} = \frac {64} {45} \,\, \widehat{\approx} \,\, 610 \text { Cent.} </math>

Die beiden Intervalle unterscheiden sich um das [[Komma (Musik)#Diaschisma|Diaschisma]] mit 20 Cent, in mitteltöniger Stimmung sogar um die [[Diësis#Kleine Diësis|kleine Diesis]] = 41 Cent. (Siehe [[Tonstruktur (mathematische Beschreibung)]].)
</ref>

Der Tritonus wurde früher wegen der mit ihm verbundenen gesangstechnischen und harmonischen Probleme<ref group="Anm."> Die [[Intonation (Musik)|Intonation]] der übermäßigen Quarte ''C–Fis'' erfolgt zum Beispiel über die (sich vorzustellende) Quinte (3/2) ''C–G'' und dann einen Halbton (16/15) ''G–Fis'' zurück. Die verminderte Quinte ''C–Ges'' erfolgt hingegen über die (sich vorzustellende) Quarte (4/3) ''C–F'' und dann einen Halbton (16/15) ''F–Ges'' danach.</ref> auch der ''Teufel in der Musik'' ({{laS|diabolus in musica}}) oder '''Teufelsintervall''' genannt.<ref group="Anm.">Übrigens hat man gelegentlich mit demselben Ausdruck auch den chromatischen Halbton ''h–b'' bezeichnet, wie z. B. [[Andreas Werckmeister]], am Anfang des 18. Jhs.:
{{Zitat
| Text = Es scheinet auch, daß die Italiäner […] heutiges Tages noch mehr Zeichen wolten einführen, welche doch nirgend zu nütze seynd, insonderheit, da sie das {{Musik|natural}} ''quadratum'' hinsetzen, wo es seinen ''Locum'' nicht hat [… (S. 76) …] Und weil dieser Clavis {{Musik|natural}} dem lateinischen ''h'' nicht gar zu ungleich aussiehet, so haben die Organisten, denselben gar den Namen ''H'' zum Unterscheide des ''b'' rotundi gegeben […] da doch hierinnen ein großer Unterscheid ist, denn ''Mi contra fa, est diabolus in Musica:'' {{Musik|natural}}-dur und B-moll ist ein großer Unterscheid.
| Autor = Andreas Werckmeister
| Quelle = ''Musicalische Paradoxal-Discourse.'' Theodor Philipp Calvisius, Quedlinburg 1707, {{OCLC|21261004}}, S. 75–76 (in [[Fraktur (Schrift)|Fraktur]], [[Transkription (Editionswissenschaft)|Transkription]] orthographisch leicht angeglichen, lateinische Buchstaben in der Transkription kursiv; {{Google Buch | BuchID=SiBDAAAAcAAJ | Seite=PA75 | Hervorhebung=Es | Linktext=Scan}})
}}
Im anderen Traktat von Werckmeister bezieht sich der Ausdruck „diabolus in musica“ auf anderen (auch chromatischen) Halbton ''f–fis'' (unter „Griffen“ versteht Werckmeister aller Art ''Zusammenstimmungen,'' sowohl Intervalle als auch Akkorde):
{{Zitat
| Text = Bey allen Griffen nun müssen, wie schon gesagt, die ''Tertiae majores'' und ''minores'' wohl unterschieden werden. Dann wann der Sänger oder ''Violist'' zum ''d'' das ''fis'' (so der ''Componist'' gesetzet hat) anschlägt, und der Organist wolte ''f'' nehmen, so würde eine garstige ''Constellation'' („Zusammenstimmung“ wolte ich sagen) entstehen; und dies ist eigentlich das ''mi contra fa,'' wovon die Alten gesaget, ''est diabolus in musica''. Es haben auch etliche hiermit die ''Tritonos'' verstanden und die ''relationes nonharmonicas,'' wie solches bey den alten ''Autoribus'' kann nachgeschlagen werden.
| Autor = Andreas Werckmeister
| Quelle = ''Harmonologia musica.'' Theodor Philipp Calvisius, Frankfurt/Leipzig 1702, {{OCLC|46171904}}, S. 6 (in Fraktur, Transkription orthographisch leicht angeglichen, lateinische Buchstaben in der Transkription kursiv; {{Google Buch | BuchID=sMQwo4l_pX4C | Seite=PA6 | Hervorhebung=Bey allen Griffen | Linktext=Scan}}
}}</ref>

== Auflösung des Tritonus ==
In der europäischen Musik galt der Tritonus seit jeher als sehr instabiles Intervall, das anfangs völlig gemieden und später zumindest als unbedingt [[Auflösung (Musik)|auflösungsbedürftig]] empfunden wurde. Diese Auflösungsbedürftigkeit sorgt dafür, dass der Tritonus einen stark [[Dominante|dominantischen]] Charakter hat und seine Bestandteile als [[Leitton|Leittöne]] fungieren. Die Art der Auflösung hängt davon ab, ob man den Tritonus als übermäßige Quarte oder verminderte Quinte deutet. Letztere löst sich standardmäßig „nach innen“, erstere „nach außen“ auf.


'''verminderte Quinte mit Auflösung'''
[[Datei:Weiteform.gif]]
[[Datei:Verminderte quint mit aufloesung.ogg]]

'''übermäßige Quarte mit Auflösung'''
[[Datei:Engeform.gif]]
[[Datei:Uebermaessige quarte mit aufloesung.ogg]]


== Wissenswertes ==
* Innerhalb der [[Gleichstufige Stimmung|gleichstufigen Stimmung]] halbiert der Tritonus (= 6 Halbtöne) genau eine [[Oktave]] (= 12 Halbtöne).
* Im [[Quintenzirkel]] bilden die Grundtöne sich [[diametral]] gegenüberliegender Tonarten stets einen Tritonus (größtmögliche harmonische Distanz).
* [[Harmonik|Harmonisch]] gesehen kommt in jedem [[Dominantseptakkord]] ein Tritonus zwischen dem Terz- und dem Septimton vor, z. B. ''H–F'' bei G7.
* Im [[Jazz]] wird der Tritonus sehr häufig verwendet und spielt auch bei der Reharmonisierung von Musikstücken als sogenannte [[Tritonussubstitution]] eine wichtige Rolle.
* Im [[Blues]] gilt ein „schwebender“ Ton (siehe [[Blue Note]]s) zwischen Tritonus und reiner Quint als stilbildendes Intervall.
* In der [[Barockmusik|Barockzeit]] ist der (unnatürliche) Gang einer Stimme in einen Tritonus eine Form des [[passus duriusculus]] (harter Gang). Analog dazu wird der Sprung in ein meist vermindertes Intervall (z. B. Tritonus) [[saltus duriusculus]] (harter Sprung) genannt. Solche ''durezze'' (= Härten) erklären sich oft durch die Thematik. Ein ''passus duriusculus'' steht oft für das Übertreten einer Grenze oder das Erreichen von Unmöglichem sowie bei unerträglichen und schmerzlichen Dingen.

== Unterschiedliche Formen des Tritonus ==
In der folgenden Tabelle werden neben dem gleichstufigen Tritonus einige in der [[Obertonreihe]] natürlich vorkommende Tritonusintervalle aufgelistet:
{| class="wikitable"
!Bezeichnung
!Frequenzverhältnis
!Größe in [[Cent (Musik)|Cent]]
|-
|gleichstufiger Tritonus || <math>\sqrt2:1</math> || 600,00
|-
|übermäßige Quarte, diatonischer Tritonus ''(f–h)'' || 45:32 || 590,22
|-
|verminderte Quinte ''(h–f)'' || 64:45 || 609,78
|-
|verminderte Quinte ''(g–des)'' || 17:12 || 603,00

|-
|pythagorëische übermäßige Quarte, pythagorëischer Tritonus|| 729:512 || 611,73
|-
|pythagorëische verminderte Quinte|| 1024:729 || 588,27
|-
|Huygens’ Tritonus (auch BP Quarte<ref group="Anm.">Der Ausdruck ''BP Quarte'' bezieht sich auf die vierte Stufe einer diatonischen [[Bohlen-Pierce-Skala]] in reiner Stimmung (''Lambda''-Skala), siehe [[:en:Bohlen–Pierce scale#Just tuning|englische Wikipedia]]</ref> genannt)<ref name ="liste">[https://www.huygens-fokker.org/docs/intervalle.html Liste der deutschen Intervallnamen.] In: ''huygens-fokker.org,'' abgerufen am 3. November 2017.</ref> || 7:5 || 582,51
|-
|Eulers Tritonus<ref name ="liste" /> || 10:7 || 617,49
|}

== Anwendungsbeispiele ==
Der Tritonus kann in jeglicher Musik eingesetzt werden, die viel mit tonalen Spannungen arbeitet, da dieses Intervall stärker als viele andere nach Auflösung verlangt. Tritonushaltige Akkorde eignen sich auch besonders gut für [[Chromatik|chromatische]] oder [[Enharmonik|enharmonische]] [[Modulation (Musik)|Modulationen]]. Oft ist der Tritonus aber auch in einer über diese alltägliche satztechnische Funktion hinausgehenden Bedeutung verwendet worden. Sein Ruf als „Teufelsintervall“ ''(diabolus in musica)'' wurde häufig genutzt, um tonsymbolisch Düsteres, Schmerzliches, Unheimliches oder Dämonisches darzustellen.

=== Klassische Musik ===
* Oft bei [[Johann Sebastian Bach]], z. B. in einem [[Rezitativ]] der [[Matthäus-Passion (J. S. Bach)|Matthäuspassion]], das [[Jesus von Nazaret|Jesu]] Begegnung mit einem [[Lepra|Aussätzigen]] thematisiert, in der Arie aus der Kantate Nr. 170 „''Mir e''kelt mehr zu leben“, und im Thema der gis-Moll-Fuge aus dem Wohltemperierten Klavier Band 1.
* In [[Antonio Vivaldi|Vivaldis]] Credo RV 591, 4. Satz, auf ''„[[Auferstehung|resurrectionem]]“''
* In [[Beethoven]]s Oper ''[[Fidelio]]:'' Paukenmotiv in der Einleitung zur Kerkerszene des 2. Aktes
* In [[Felix Mendelssohn Bartholdy|Mendelssohn Bartholdys]] ''[[Elias (Mendelssohn)|Elias]]'' als Fluchmotiv
* Chromatische Tritonusketten in beiden Händen in [[Frédéric Chopin|Chopins]] Klavieretüde op. 10,3 zur Vorbereitung des Höhepunktes. Hierbei wird die Tonalität praktisch aufgelöst.
* Als Einleitung in [[Franz Liszt|Liszts]] ''Après une lecture du [[Dante Alighieri|Dante]]''
* Beim markanten Einsatz der Solo-Violine in Saint-Saëns’ ''[[Danse Macabre (Saint-Saëns)|Danse Macabre]]'' op. 40; die Bedeutung im Werk ergibt sich aus dessen Titel und dem Kontext.
* Für die unheimlichen „Lockrufe“ der Hexe im Mittelteil der ''Hütte der [[Baba Jaga]]'' in [[Modest Petrowitsch Mussorgski|Mussorgskis]] ''[[Bilder einer Ausstellung]]''
* mehrmals im ''[[War Requiem]]'' von [[Benjamin Britten]]
* In [[Richard Wagner]]s Oper ''[[Der fliegende Holländer]]'' im Holländer-Monolog des Vorspiels, und in seinem Musikdrama ''[[Siegfried (Oper)|Siegfried]]'' im Vorspiel und bei Gesangspassagen des Drachen Fafner (wird nicht aufgelöst)
* In Richard Wagners Musikdramen ''Rheingold'', ''Walküre'' und ''Götterdämmerung'' gibt es in den Vokalstimmen zahlreiche Tritoni. Und zwar im Rheingold 79 steigende, 98 fallende, in der Walküre 94 steigende und 104 fallende. Bezeichnenderweise stehen in der "Götterdämmerung" 163 ''fallende'' Tritoni nur 75 steigenden gegenüber!
* In Carl Maria von Webers Oper Der Freischütz in der Wolfsschluchtszene, zum Ende des II. Aufzuges. Und zwar in Takt 273/274 als Fallende Übermäßige Quarte auf "Samiel! Samiel! . . ." Es gibt natürlich weitere Tritoni in dieser Szene.
* Als zentrales thematisches und strukturbildendes Element in der 4. Symphonie von [[Jean Sibelius]]
* Das ''2e Concerto pour Violon'' von [[Tivadar Nachéz]] beginnt mit einer verminderten, fallenden Quinte (H-E#) in viermaliger, einstimmiger Wiederholung.
* Der Anfang der [[Klaviersonate (Berg)|Sonate op. 1 für Klavier]] von [[Alban Berg]] beginnt mit einer reinen Quarte, gefolgt von einem Tritonus (g-c-fis).
* In der Motette [[Remember not, Lord, our offences]] von [[Henry Purcell]].

=== Musical, Film, TV ===
* ''[[West Side Story]]:'' ''Maria'' (aufsteigender Tritonus vom 1. auf den 2. Ton des Themas)<ref group = "Anm.">Darüber hinaus kommt der Tritonus an vielen anderen Stellen der ''West Side Story'' vor. Er ist sogar Bestandteil des aus Quarte und Tritonus bestehenden [[Leitmotiv]]s, das oft in gepfiffener Form zu hören ist und den Konflikt der beiden rivalisierenden Jugendbanden ''Jets'' und ''Sharks'' symbolisiert. Die Quarte steht hierbei für die ''Sharks'' (vgl. z. B. den Song ''America''), der Tritonus für die ''Jets'' (vgl. z. B. den Song ''Cool'').</ref>
* In der Filmmusik zu „Ben Hur“: Marsch durch die Wüste (Jesus reicht eine Schale Wasser)
* Im „Raptoren-Motiv“ von [[John Williams (Komponist)|John Williams’]] Filmmusik zu ''[[Jurassic Park]]''
* An mehreren Stellen in der Filmmusik zu ''[[Star Trek II: Der Zorn des Khan]]'' und ''[[Star Trek III: Auf der Suche nach Mr. Spock]]'' von [[James Horner]]
* Im Abspann der [[Muppet Show]] (absteigender Tritonus vom vorletzten auf den letzten Ton)
* In der Titelmusik der [[Simpsons]] (wird dann in die [[Quinte]] aufgelöst)

=== Rockmusik ===
* Als Einleitung in [[Jimi Hendrix]]’ ''Purple Haze''
* Als Ostinatobegleitung des Lieds ''[[Black Sabbath (Lied)|Black Sabbath]]'' von [[Black Sabbath]]
* Am Anfang des Liedes ''[[YYZ]]'' der Band [[Rush]] wird der [[IATA-Flughafencode]] des [[Flughafen Toronto-Pearson|Flughafens von Toronto]] in Morsecode als Tritonusriff im 5/4-Takt aufgegriffen.
* Im Lied ''[[Rockin’ All over the World]]'' von [[Status Quo]]
* Der experimentelle Gitarrist [[Buckethead]] macht ebenfalls häufig Gebrauch, um manche Passagen „unnatürlich“ oder „roboterhaft“ erscheinen zu lassen. Ein Teil des Solos seines Liedes ''Jordan'' besteht fast ausschließlich aus diesem Intervall.
* Im Intro des Liedes ''Blind'' von [[Korn (Band)|Korn]].
* Das Album ''[[Diabolus in Musica (Album)|Diabolus in Musica]]'' der Thrash-Metal-Band [[Slayer]] ist nach dem Intervall benannt.
* Im Intro des Stückes ''Liar'' von [[Emilie Autumn]]
* Im Hauptriff des Lieds ''[[Enter Sandman]]'' von [[Metallica]].
* Im Hauptriff des Lieds ''Broken Mirrors'' von [[Rise Against]]
* Am Ende des Stücks ''Into the Fire'' von [[Deep Purple]].

== Siehe auch ==
* [[Akustische Täuschung#Tritonus-Paradoxon|Tritonus-Paradoxon]]
* [[Tritonussubstitution]]
* [[Tritonusgehalt]]
* [[Tritonus (Ensemble)]]

== Weblinks ==
{{Commonscat|Augmented fourths}}
{{wiktionary}}

== Anmerkungen ==
<references group = "Anm." />

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Intervall]]
[[Kategorie:Musikalische Figur]]

Tritonus - Versionsgeschichte

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