2A02:2454:9952:6D00:42F:D191:253:F57D: bei paarweiser Verschiedenheit muss bei drei Zahlen die Ungleichheitskette geschlossen werden; bei vier Zahlen würde es unübersichtlich werden

2024-10-19T16:42:54Z

bei paarweiser Verschiedenheit muss bei drei Zahlen die Ungleichheitskette geschlossen werden; bei vier Zahlen würde es unübersichtlich werden

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[[Datei:Inesite-k272a.jpg | thumb | Dünntafeliger [[Inesit]] aus der Wessels Mine, Hotazel, Kalahari Manganfeld, Nordkap, Südafrika ]]
[[Datei:Anorthit Miyake,Japan.JPG|mini|[[Anorthit]] ]]
Das '''trikline Kristallsystem''' gehört zu den sieben [[Kristallsystem]]en in der [[Kristallographie]]. Es umfasst alle [[Punktgruppe]]n, die ''keine'' [[Drehachse]] besitzen.

Das Wort triklin bedeutet ''dreifach geneigt'' (von {{grcS|τρία}} ''tria'' „drei“ und {{lang|grc|κλίνειν}} ''klinein'' „neigen“, „beugen“). Dieser Begriff bezieht sich darauf, dass im triklinen Gittersystem alle drei [[Kristallachse|Achsen]] jeweils mit einem Winkel ungleich 90° gegeneinander geneigt sein können. Das trikline Kristallsystem wird auch als '''anorthisches''' (d. h. nicht [[Orthogonalität|orthogonales]]) Kristallsystem bezeichnet und sein Gittersystem daher mit „a“ abgekürzt („t“ hingegen steht für [[tetragonal]]).

== Gittersystem ==
Das trikline Gittersystem hat die [[Holoedrie]] <math>\bar 1 </math>. Durch die Symmetrieelemente gibt es keine Bedingungen für die Gitterachsen, daher gilt:
* <math>a\ \ne\ b\ \ne\ c\ \ne\ a\ </math>
* <math>\alpha , \beta , \gamma , 90^\circ \text{paarweise verschieden}</math>
Die [[Gittervektor]]en werden so gewählt, dass gilt:

:c < a < b

und die Winkel α und β [[stumpfwinklig]] sind, γ dagegen [[Winkel #Arten von Winkeln|spitzwinklig]] ist.

== Bravaisgitter ==
[[Datei:Triklines Kristallsystem.png |mini| Primitives triklines Bravaisgitter: aP]]
Im Triklinen gibt es eigentlich nur das primitive [[Bravaisgitter]]. Trotzdem kommen in der Literatur verschiedene zentrierte Gitter vor.

== Punktgruppen und ihre physikalischen Eigenschaften ==
Das trikline Kristallsystem umfasst die Punktgruppen <math>1</math> und <math>\bar 1</math>. Sie gehören zur triklinen [[Kristallfamilie]] und können mit dem triklinen [[Holoedrie #Holoedrien im dreidimensionalen Raum | Gittersystem]] beschrieben werden.

Im triklinen Kristallsystem gibt es in jeder der beiden Punktgruppen genau eine [[Raumgruppe]]:
* {{Raumgruppe|1|kurz}} in der Punktgruppe 1
* {{Raumgruppe|2|kurz}} in der Punktgruppe {{overline|1}}.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|- class="hintergrundfarbe5"
! colspan=8 | Punktgruppe (Kristallklasse)
! colspan=4 | Physikalische Eigenschaften<ref group="Anm." name="Hinweise" />
! rowspan=3 | Beispiele
|- class="hintergrundfarbe5"
! rowspan=2 | Nr.
! rowspan=2 | [[Kristallsystem|Kristallsystem]]
! rowspan=2 | Name
! rowspan=2 | [[Schoenflies-Symbolik|Schoenflies-Symbol]]
! colspan=2 | Internationales Symbol ([[Hermann-Mauguin-Symbolik|Hermann-Mauguin]])
! rowspan=2 | [[Lauegruppe|Laueklasse]]
! rowspan=2 | Zugehörige [[Raumgruppe|Raumgruppen]] (Nr.)
! rowspan=2 | [[Chiralität (Chemie)|Enantiomorphie]]
! rowspan=2 | [[Optische Aktivität]]
! rowspan=2 | [[Pyroelektrizität|Pyroelektrizität]]
! rowspan=2 | [[Piezoelektrizität|Piezoelektrizität]]; [[Frequenzverdopplung|SHG-Effekt]]
|- class="hintergrundfarbe5"
! Voll
! Kurz
|-
| 1
| rowspan="2" | triklin
| align="left" | triklin-pedial
| ''C''1
| 1
| 1
| rowspan="2" | {{overline|1}}
| 1
| +
| +
| + [''uvw'']
| +
| [[Abelsonit]] [[Axinit]]
|-
| 2
| align="left" | triklin-[[pinakoid]]al
| ''Ci'' (''S''2)
| {{overline|1}}
| {{overline|1}}
| 2
| –
| –
| –
| –
| [[Albit]] [[Anorthit]]
|- class="hintergrundfarbe1"
| colspan="13" align="left" |
<references group="Anm.">
<ref group="Anm." name="Hinweise">Bei den Angaben zu den physikalischen Eigenschaften bedeutet:
:„'''−'''“ aufgrund der Symmetrie verboten
:„'''+'''“ erlaubt.
Über die Größenordnung der optischen Aktivität, Pyro- und Piezoelektrizität sowie des SHG-Effekts kann rein aufgrund der Symmetrie keine Aussage getroffen werden. Man kann aber davon ausgehen, dass stets eine zumindest schwache Ausprägung der Eigenschaft vorhanden ist. 
Für die Pyroelektrizität ist, sofern vorhanden, auch die Richtung des pyroelektrischen Vektors angegeben.</ref>
</references>
|}

Weitere triklin kristallisierende chemische Stoffe siehe [[:Kategorie:Triklines Kristallsystem]]

== Kristallformen ==
[[Datei:Triclinic crystal structures.JPG|mini|center|400px]]
[[Kristallform]]en des triklinen Kristallsystems am Beispiel von [[Chalkanthit]], [[Kyanit]], [[Axinit]], [[Rhodonit]] und [[Albit]].


== Siehe auch ==
* [[Trikline Anisotropie]]

== Literatur ==
* {{Literatur| Autor= Walter Borchardt-Ott | Titel= Kristallographie | Auflage= 6. | Verlag= Springer-Verlag| Ort= Berlin | Jahr= 2002 | Seiten= 70, 71 | ISBN= 3-540-43964-1}}
* {{Literatur| Autor= [[Karl Hugo Strunz|Hugo Strunz]], Ernest H. Nickel | Titel= Strunz Mineralogical Tables | Auflage= 9. | Verlag= E. Schweizerbart’sche Verlagsbuchhandlung (Nägele u. Obermiller) | Ort= Stuttgart | Jahr= 2001 | Seiten= 4 | ISBN= 3-510-65188-X}}
* [[Hans-Joachim Bautsch]], [[Will Kleber]], [[Joachim Bohm (Kristallograph)|Joachim Bohm]]: ''Einführung in die Kristallographie''. 18. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Berlin 1998, ISBN 3-341-01205-2, S. 68, 69 ({{Google Buch|BuchID=K7GKi1RA8FMC|Seite=68}}).
* Hahn, Theo (Hrsg.): ''[[International Tables for Crystallography]] Vol. A'' D. Reidel publishing Company, Dordrecht 1983, ISBN 90-277-1445-2.

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{{Normdaten|TYP=s|GND=4322770-3}}

[[Kategorie:Triklines Kristallsystem| ]]
[[Kategorie:Kristallographie]]

Triklines Kristallsystem - Versionsgeschichte

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