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{{Dieser Artikel|bezieht sich auf die physikalische Bedeutung des Wortes im Rahmen der [[Relativitätstheorie]]n. Weitere Bedeutungen unter [[Raumzeit (Begriffsklärung)]].}}

'''Raumzeit''' oder '''Raum-Zeit-Kontinuum''' bezeichnet die gemeinsame Darstellung des dreidimensionalen [[Raum (Physik)|Raums]] und der eindimensionalen [[Zeit]] in einer [[Dimension (Mathematik)|vierdimensionalen]] mathematischen Struktur. Diese Darstellung wird in der [[Relativitätstheorie]] benutzt.

Der Mensch erlebt ''Ort'' und ''Zeit'' als zwei verschiedene Gegebenheiten, unter anderem wegen der mit der Zeit verbundenen [[Kausalität]] (eine Wirkung kann nicht früher als ihre Ursache eintreten). In der [[Klassische Physik|klassischen Physik]] und größtenteils in der Technik werden Ort und Zeit als voneinander unabhängige [[Physikalische Größe|Größen]] behandelt. Bei Geschwindigkeiten von der Größenordnung der [[Lichtgeschwindigkeit]] zeigt sich jedoch, dass sich Zeit und Ort eines [[Ereignis#Relativitätstheorie|Ereignisses]] gegenseitig bedingen. Zum Beispiel hängt der zeitliche Abstand zweier Ereignisse, wie er von einem bewegten Beobachter festgestellt wird, auch von ihrem räumlichen Abstand ab. Mit der Entwicklung der speziellen Relativitätstheorie wurde erkannt, dass es vorteilhaft ist, die beiden Größen als Koordinaten in einem gemeinsamen [[Dimension (Mathematik)|vierdimensionalen]] Raum, dem [[Minkowski-Raum]], zu betrachten.

Im Zusammenhang der [[Klassische Mechanik|klassischen Mechanik]] ist der Raumzeitbegriff von [[Roger Penrose|Penrose]]<ref>Roger Penrose: ''The Road to Reality''. Vintage Books, London, 2005, ISBN 978-0-099-44068-0.</ref> und [[Wladimir Igorewitsch Arnold|Arnold]]<ref>Vladimir Igorevič Arnolʹd: ''Mathematical Methods of Classical Mechanics'', Second edition, Springer 1989, ISBN 978-1-4419-3087-3.</ref> diskutiert worden.

== Raumzeit in der speziellen Relativitätstheorie ==
=== Kausalität und Abstandsbegriff ===
Auch bei einer Kopplung von Raum und Zeit muss, falls Ereignis A das Ereignis B hervorruft, diese „[[Kausalität]]“ in allen [[Koordinatensystem]]en gelten; ein [[Bezugssystem|Koordinatensystemwechsel]] darf die Kausalität von Ereignissen nicht verändern. Die Kausalität wird mathematisch durch einen [[Metrischer Raum|Abstandsbegriff]] definiert. Der Abstand zweier Ereignisse hängt von den drei Ortskoordinaten <math>x, y, z</math> und der Zeitkoordinate <math>t</math> ab. Wegen der Forderung nach der Erhaltung der Kausalität zweier Ereignisse oder allgemeiner nach der [[Lorentz-Transformation|Lorentz-Invarianz]] müssen physikalische Modelle in [[Raum (Mathematik)|mathematischen Räumen]] beschrieben werden, in denen Zeit und Raum ''in bestimmter Weise gekoppelt'' sind.

Es lässt sich ein [[Das Absolute|absolut]] (absolut im Sinne der Invarianz gegenüber Koordinatenwechsel) gültiger Abstandsbegriff, z. B. die sogenannte [[Eigenzeit]] oder der „verallgemeinerte Abstand“, für Raumzeitpunkte („[[Ereignis]]se“) des vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuums definieren, auch bei beliebig eng („infinitesimal“) benachbarten Ereignissen. Was davon als räumlicher und was als zeitlicher Abstand gemessen wird, hängt ab vom [[Bewegung (Physik)|Bewegungszustand]] des [[Beobachtung|Beobachters]] und (im Falle der allgemeinen Relativitätstheorie) von der Anwesenheit von Masse bzw. Energie (z. B. in [[Feld (Physik)|Feldern]]).

Mathematisch wird die Raumzeit mit Hilfe einer [[Pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit|pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeit]] beschrieben, speziell im sogenannten [[Minkowski-Raum]]. Im Minkowski-Raum muss zur Berechnung von Abständen <math>\mathrm \Delta s</math> außer den Ortskoordinaten auch die Zeitkoordinate der Ereignisse berücksichtigt werden, also <math>c\mathrm \Delta t, \mathrm \Delta x, \mathrm \Delta y, \mathrm \Delta z</math> mit der Lichtgeschwindigkeit <math>c</math>. Die klassische Berechnung von räumlichen Abständen in kartesischen Koordinaten – der quadrierte Abstand ist <math>\textstyle (\mathrm \Delta x)^2+(\mathrm \Delta y)^2+(\mathrm \Delta z)^2</math> – wird daher modifiziert: Der quadrierte verallgemeinerte Abstand von zwei Ereignissen im Minkowski-Raum ist <math>\textstyle (\mathrm \Delta s)^2=(c\mathrm \Delta t)^2-(\mathrm \Delta x)^2-(\mathrm \Delta y)^2-(\mathrm \Delta z)^2</math> und wird auch ''Raumzeit-Metrik'' oder ''Raumzeit-Intervall'' genannt. Die hier benutzten Vorzeichen <math>\textstyle (+,-,-,-)</math> sind die [[Signatur (lineare Algebra)|Signatur]] der Metrik und teilweise eine Frage der Konvention. Es gibt andere, gleichwertige Signaturen, etwa <math>\textstyle (-,+,+,+)</math>, oder weniger gebräuchliche wie <math>\textstyle (\mathrm i, +,+,+)</math>, wo <math>\mathrm i </math> mit <math>\mathrm i^2=-1</math> die [[Imaginäre Zahl|imaginäre Einheit]] der [[Komplexe Zahl|komplexen Zahlen]] ist.

=== Minkowski-Raum, Vierervektoren ===
{{Hauptartikel|Minkowski-Raum}}
In der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]] (SRT) werden die dreidimensionalen Raumkoordinaten <math>(x,y,z)</math> um eine Zeitkomponente <math>ct</math> zu einem [[Vierervektor]] im [[Minkowski-Raum]] <math>\mathbb{M}^4 = \mathbb{R}^{1,3}</math> („Raumzeit“) erweitert, also <math>(ct,x,y,z)</math>.

Ein Punkt in der Raumzeit besitzt drei Raumkoordinaten sowie eine Zeitkoordinate und wird als ''Ereignis'' oder ''Weltpunkt'' bezeichnet.

Für Ereignisse wird ein invarianter raum-zeitlicher Abstand definiert. Im klassischen [[Euklidischer Raum|euklidischen Raum]], einem dreidimensionalen [[Kartesisches Koordinatensystem|kartesischen Koordinatensystem]], bleibt das differentielle räumliche Abstandsquadrat ([[euklidische Norm]]) zweier Punkte lediglich unter [[Galilei-Transformation]]en konstant:

:<math>\mathrm ds^2 = \mathrm dx^2 + \mathrm dy^2 + \mathrm dz^2</math>

In der SRT dagegen wird ein für alle Beobachter identischer (verallgemeinerter) Abstand definiert, der auch unter [[Lorentz-Transformation]]en konstant (invariant) bleibt (diese Invarianz definiert man durch die Forderung, dass der vierdimensionale Abstand bzw. die Minkowski-Metrik konstant (invariant) unter einer [[Linearität (Mathematik)|linearen]] [[Koordinatentransformation]] ist, wodurch sich die oben erwähnte [[Homogenität (Physik)|Homogenität]] der Raumzeit ausdrückt):

:<math>\mathrm ds^2 := \eta_{\mu\nu}\mathrm dx^\mu \mathrm dx^\nu = c^2 \mathrm dt^2 - \mathrm dx^2 - \mathrm dy^2 - \mathrm dz^2</math>.

Dies ist die quadrierte ''Minkowski-Norm'', welche die uneigentliche [[Metrischer Raum|Metrik]] (Abstandsfunktion) der flachen Raumzeit erzeugt. Sie wird durch das (indefinite) ''invariante [[Skalarprodukt]]'' auf dem Minkowski-Raum induziert, welches sich als [[Wirkung (Physik)|Wirkung]] des [[Metrischer Tensor|(pseudo)-metrischen Tensors]] <math>\eta_{\mu\nu} = \mathrm{diag}(+1,-1,-1,-1)</math> definieren lässt:

:<math>\mathbf{x} \cdot \mathbf{y} = \eta_{\mu\nu} x^{\mu} y^{\nu}</math> (beachte: [[Einsteinsche Summenkonvention]])

Dieser metrische Tensor wird im physikalischen Sprachgebrauch auch als „Minkowski-Metrik“ oder „flache Metrik“ der Raumzeit bezeichnet, obwohl er im eigentlichen Sinne nicht mit der Metrik an sich zu verwechseln ist. Es handelt sich mathematisch vielmehr um ein Skalarprodukt auf einer [[Riemannsche Mannigfaltigkeit|pseudoriemannschen Mannigfaltigkeit]].

Bei dem [[Linienelement]] <math>\mathrm ds</math> handelt es sich bis auf den Faktor <math>1/c</math> um die differentielle [[Eigenzeit]]:

:<math>\mathrm d\tau = \frac {\mathrm ds}c = \mathrm dt \cdot \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}</math>.

Diese wird mit einer ''mitbewegten'' Uhr gemessen, also im „momentan begleitenden [[Inertialsystem]]“, in dem das auf der [[Weltlinie]] befindliche Teilchen ruht: <math>(v(t)\equiv 0)</math>.

Ein Element ([[Vektor]]) der Raumzeit heißt
* [[zeitartig]], wenn <math>\mathrm ds^2 > 0</math> gilt (Raumzeit-Abstand reell). Zwei Ereignisse, für die <math>\mathrm ds^2</math> positiv ist, sind gegenseitig sichtbar, d. h., sie liegen innerhalb des [[Lichtkegel]]s.
* [[raumartig]], wenn <math>\mathrm ds^2 < 0</math> gilt (Raumzeit-Abstand imaginär). Zwei Ereignisse, für die <math>\mathrm ds^2</math> negativ ist, sind raumzeitlich so weit voneinander entfernt, dass ein Lichtstrahl nicht rechtzeitig von einem zum anderen Ereignis gelangen kann. Da Information entweder über Licht oder Materie übertragen wird und die Geschwindigkeit von Materie in der Relativitätstheorie niemals die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann (und somit auch nicht überschreiten kann), können solche Ereignisse niemals in einer [[Kausalität|Ursache-Wirkung-Beziehung]] stehen. Sie könnten nur mit [[Überlichtgeschwindigkeit]] wahrgenommen werden, sind also prinzipiell gegenseitig unsichtbar, d. h., sie liegen außerhalb des Lichtkegels.
* [[lichtartig]], wenn <math>\mathrm ds^2 = 0</math> gilt. Licht bewegt sich stets genau mit der Geschwindigkeit <math>c</math>, so dass für es in allen Bezugssystemen <math>\mathrm ds^2\equiv 0</math> gilt (''Konstanz der Lichtgeschwindigkeit'', das Ausgangsprinzip der speziellen Relativitätstheorie).

Die Klassifizierung der Raumzeit-Vektoren (raumartig, lichtartig oder zeitartig) bleibt bei den zulässigen Transformationen (Lorentztransformationen) unverändert (''Invarianz des Lichtkegels'').

Praktische Anwendung findet das Rechnen mit Raumzeitvektoren in der [[Kinematik (Teilchenprozesse)|Kinematik schneller Teilchen]].<ref>siehe z. B.: Walter Greiner, Johann Rafelski: ''Spezielle Relativitätstheorie'', 3. Auflage, Frankfurt 1992, ISBN 3-8171-1205-X, S. 136–185.</ref>

=== Mathematische Motivation der Minkowski-Metrik ===
* Betrachtet man den [[D’Alembert-Operator]] <math>\Box</math>, bestehend aus der zweiten [[Partielle Ableitung|partiellen Ableitung]] nach der Zeit und dem [[Laplace-Operator]] mit

:<math>\Box=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}-\vec\nabla^2</math>,

: so ist zu erkennen, dass man auch abkürzend

:<math>\Box=\partial_\mu \partial^\mu</math>

:schreiben kann, wenn folgende zwei [[Vierervektor]]en eingeführt werden:

:<math>\partial_\mu=\left(\frac{1}{c}\frac{\partial}{\partial t},\vec\nabla\right)</math>

:<math>\partial^\mu=\left(\frac{1}{c}\frac{\partial}{\partial t},-\vec\nabla\right)</math>

: In diesem Fall tritt die Zeit als vierte Dimension auf, die Metrik <math>\eta_{\mu\nu}</math> muss also von einer <math>4\times 4</math>-Matrix induziert sein.

* Da die vier Dimensionen [[linear unabhängig]] sind, lässt sich <math>\eta_{\mu\nu}</math> auf Diagonalform bringen ([[Hauptachsentransformation]]).

:<math>(\eta_{\mu\nu})=\left(\begin{array}{cccc} \alpha_0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha_1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \alpha_2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \alpha_3 \end{array}\right)</math>

* Aufgrund der Forderung, dass es keine ausgezeichneten Raumzeit-Koordinaten gibt, können die Diagonalelemente nur den Wert <math>\pm 1</math> besitzen. Für die Raumkoordinaten wird hier <math>-1</math> gewählt. Dies ist aber eine Konvention, die nicht einheitlich verwendet wird.

:<math>(\eta_{\mu\nu})=\left(\begin{array}{cccc} \pm1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \mp1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \mp1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \mp1 \end{array}\right)</math>

* Die Zeitkomponente kann nicht dasselbe [[Vorzeichen (Zahl)|Vorzeichen]] haben wie die Raumkomponenten. Hierzu betrachtet man wieder den D’Alembert-Operator <math>\Box</math>:

:<math>\Box=\partial_\mu\partial^\mu=\eta_{\mu\nu}\partial^\mu\partial^\nu</math>

: Daraus ergäbe sich als homogene [[Wellengleichung]] für eine Welle <math>\psi</math>

:<math>\left(\vec\nabla^2+\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\right)\psi=0</math>

: Setzt man nun für <math>\psi</math> eine [[ebene Welle]] an, d. h. <math>\psi(\vec r,t)=A\,e^{\mathrm i(\vec k\cdot\vec r-\omega t)}</math>, so ergäbe sich eine komplexe Frequenz, und damit wäre <math>\psi</math> exponentiell gedämpft. In diesem Fall gäbe es also keine dauerhaften ebenen Wellen, was im Widerspruch zur Beobachtung steht. Folglich muss die Zeitkomponente ein anderes Vorzeichen haben:

:<math>(\eta_{\mu\nu})=\left(\begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \end{array}\right)</math>

: Daraus ergibt sich die korrekte homogene Wellengleichung

:<math>\left(\vec\nabla^2-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\right)\psi=0</math>

=== Minkowski-Diagramm ===

Im [[Minkowski-Diagramm]] können die Verhältnisse geometrisch dargestellt und analysiert werden. Wegen der komplexen Eigenschaft der Zeitkomponente wird dort die Drehung der Zeitachse mit umgekehrtem Vorzeichen wie die Drehung der Koordinatenachse dargestellt.

== Raumzeit in der allgemeinen Relativitätstheorie ==
=== Nichteuklidische Geometrien ===
Grundlage zur Beschreibung der Raumzeit in der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] ist die [[Pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit#Pseudo-riemannsche Geometrie|pseudo-riemannsche Geometrie]]. Die Koordinatenachsen sind hier nichtlinear, was als [[Raumkrümmung]] interpretiert werden kann. Für die vierdimensionale Raumzeit werden die gleichen mathematischen Hilfsmittel wie zur Beschreibung einer zweidimensionalen Kugeloberfläche oder für Sattelflächen herangezogen. Als unumstößlich angesehene Aussagen der euklidischen Geometrie, insbesondere das [[Parallelenaxiom]], müssen in diesen Theorien aufgegeben und durch allgemeinere Beziehungen ersetzt werden. Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten ist hier beispielsweise kein [[Gerade]]nteilstück mehr. Einer Geraden in der euklidischen Geometrie entspricht die [[Geodäte]] in der nicht-euklidischen Welt; im Falle einer Kugeloberfläche sind die Geodäten die [[Großkreis]]e. Die Winkelsumme im – aus Geodätenabschnitten bestehenden – Dreieck ist auch nicht mehr 180 Grad. Im Falle der Kugeloberfläche ist sie größer als 180 Grad, im Falle von Sattelflächen dagegen kleiner.

=== Raumzeit-Krümmung ===
{{Siehe auch|Gravitationswelle}}
Die Krümmung von Raum und Zeit wird durch jede Form von Energie und Impuls, wie etwa Masse, Strahlung oder Druck, verursacht. Diese Größen bilden zusammen den [[Energie-Impuls-Tensor]] und gehen in die [[Einsteinsche Feldgleichungen|Einsteingleichungen]] als Quelle des Gravitationsfeldes ein. Daraus resultiert eine krummlinige Bewegung von kräftefreien Körpern entlang von [[Geodäte]]n. In einem infinitesimalen Raumabschnitt (lokale Karte) gilt stets die flache Metrik der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]]. Wird die gekrümmte Bewegung einer Gravitationsbeschleunigung <math>g</math> zugeschrieben, muss die konstante Raumkrümmung mit dem Faktor <math>g/c^2</math> beschrieben werden. Im Modell der gekrümmten Raumzeit jedoch existiert so etwas wie eine Gravitationskraft gar nicht, an ihre Stelle ist eine für alle kräftefreien Körper in diesem (infinitesimalen) Raumabschnitt gleiche Krümmung der [[Weltlinie]]n (Bewegungskurven in der Raumzeit) getreten.

In vielen populären Darstellungen der allgemeinen Relativitätstheorie wird häufig nicht beachtet, dass die dem [[Gravitationsfeld]] zugeschriebenen Wirkungen nicht allein durch Krümmung des dreidimensionalen Raums, sondern erst durch die Krümmung der vierdimensionalen Raumzeit hervorgerufen werden. Dass stets Raum ''und'' Zeit gekrümmt sein müssen, ist anschaulich leicht zu verstehen: Wäre nur der Raum gekrümmt, so wäre die [[Trajektorie (Physik)|Trajektorie]] eines geworfenen Steines immer dieselbe, egal welche Anfangsgeschwindigkeit der Stein besäße, da er stets nur dem gekrümmten Raum folgen würde. Nur durch die zusätzliche Krümmung der Zeit können die je nach Geschwindigkeit verschiedenen Trajektorien zustande kommen. Im Rahmen der ART kann dies auch mathematisch gezeigt werden.

Im normalen, dreidimensionalen Raum ist nur die Projektion der Weltlinien auf die Bewegungsebene sichtbar. Hat der Körper die Geschwindigkeit <math>v</math>, so ist die Weltlinie gegenüber der Zeitachse geneigt, und zwar um den Winkel α mit <math>\tan \alpha=v/c</math>. Die Projektion der Bahn wird mit steigendem <math>v</math> um den Faktor <math>1/\sin \alpha</math> länger, der Krümmungsradius um den gleichen Faktor <math>1/\sin \alpha</math> größer, die Winkeländerung also kleiner. Die Krümmung (Winkeländerung pro Längenabschnitt) ist daher um den Faktor <math>\sin^2\alpha</math> kleiner.

Mit

:<math>\sin \alpha=\frac{v}{c}\frac{1}{\sqrt{1 + \frac{v^2}{c^2}}}</math>

folgt dann aus der Weltlinienkrümmung <math>g/c^2</math> für die beobachtete Bahnkrümmung <math>\kappa=1/R</math> im dreidimensionalen Raum

:<math>\kappa=\frac{g}{v^2} \cdot \left(1 + \frac{v^2}{c^2} \right)</math>.

=== Raumkrümmung und Zentrifugalbeschleunigung ===

Für kleine Geschwindigkeiten ''v''≪''c'' ist die Bahnkrümmung ''g''/''v''2 und entspricht damit dem Wert bei einer klassischen Zentrifugalbeschleunigung. Für Lichtstrahlen mit ''v''=''c'' hat der Faktor ''(1 + v2/c2)'' den Wert ''2'', die Krümmung 2''g''/''c''2 entspricht also dem doppelten Wert der klassischen Betrachtung ''g''/''c''2. Die Winkelabweichung von Sternenlicht der Fixsterne in Sonnennähe sollte also doppelt so groß sein wie im klassischen Fall. Dies wurde von [[Arthur Stanley Eddington|Arthur Eddington]] im Rahmen einer Afrikaexpedition zur Beobachtung der [[Sonnenfinsternis]] von 1919 erstmals verifiziert, was große Aufmerksamkeit fand und zur Durchsetzung der Allgemeinen Relativitätstheorie wesentlich beitrug. Seine Beobachtungen erwiesen sich in späteren Analysen zwar als ungenau, nachfolgende Beobachtungen bei Sonnenfinsternissen bestätigten aber die Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Wegen dieser kleinen Abweichung vom klassischen Wert sind (ungestörte) Planetenbahnen auch keine exakten Ellipsen, sondern unterliegen einer [[Apsidendrehung]]. Eine solche bis dahin in der Himmelsmechanik nicht erklärbare Apsidendrehung war zuvor beim Planeten [[Merkur (Planet)|Merkur]] beobachtet worden und fand durch die Allgemeine Relativitätstheorie eine Erklärung.

== Symmetrien ==

Die Raumzeit ist charakterisiert durch eine Anzahl von [[Symmetrie (Physik)|Symmetrien]], die sehr wichtig für die darin geltende Physik sind. Zu diesen Symmetrien zählen neben den Symmetrien des Raumes ([[Parallelverschiebung|Translation]], [[Rotationsbewegung|Rotation]]) auch die Symmetrien unter [[Lorentztransformation]]en (Wechsel zwischen Bezugssystemen verschiedener Geschwindigkeit). Letzteres stellt das [[Relativitätsprinzip]] sicher.

== Literatur ==
* [[George F. R. Ellis]], Ruth M. Williams: ''Flat and curved space-times.'' Oxford University Press, Oxford 1992, ISBN 0-19-851164-7.
* [[Erwin Schrödinger]]: ''Space-time structure.'' Cambridge University Press, Cambridge 1950, deutsch: ''Die Struktur der Raum-Zeit.'' Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1993, ISBN 3-534-02282-3.
* [[Edwin F. Taylor]], [[John Archibald Wheeler]]: ''Spacetime physics.'' Freeman, San Francisco 1966, ISBN 0-7167-0336-X, deutsch: ''Physik der Raumzeit.'' Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1994, ISBN 3-86025-123-6.
* Rainer Oloff: ''Geometrie der Raumzeit.'' Vieweg, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0468-6.
* [[Abhay Vasant Ashtekar|Abhay Ashtekar]]: ''Springer handbook of spacetime.'' Springer, Berlin 2014, ISBN 978-3-642-41991-1.

'''Philosophische Bücher:'''
* [[Paul Davies (Physiker)|Paul Davies]]: ''Die Unsterblichkeit der Zeit. Die moderne Physik zwischen Rationalität und Gott.'' Scherz, München 1995, ISBN 3502131430 (Original: ''About Time – Einstein’s unfinished revolution.'' Simon and Schuster, 1995).
* Robert DiSalle: ''Understanding space-time: the philosophical development of physics from Newton to Einstein.'' Cambridge University Press, Cambridge 2007, ISBN 978-0-521-85790-1.
* [[Ulrich Majer]]: ''Semantical aspects of spacetime theories.'' BI Wissenschaftsverlag, Mannheim 1994, ISBN 3-411-16161-2.
* Ulrich Majer, Heinz-Jürgen Schmidt: ''Reflections on Spacetime. Foundations, Philosophy, History.'' Springer Netherlands, Dordrecht 1995, ISBN 978-0-7923-3712-6.
* [[Moritz Schlick]]: ''Raum und Zeit in der gegenwärtigen Physik.'' Springer, Berlin 1922, [[doi:10.1007/BF02448303]].
* [[Lawrence Sklar]]: ''Space, Time, and Spacetime.'' University of California Press, 1977.

== Weblinks ==
{{Wiktionary|Raumzeit}}
* {{DNB-Portal|4302626-6}}
* [https://albert-einstein.huji.ac.il/ Albert Einstein Archives] der Hebräischen Universität Jerusalem
* [https://einstein.stanford.edu/SPACETIME/spacetime-index.html From the Greeks to Gravity Probe B] auf Stanford-Universität Kalifornien

== Einzelnachweise und Fußnoten ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4302626-6}}

[[Kategorie:Relativitätstheorie]]

Raumzeit - Versionsgeschichte

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