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2025-06-11T09:05:43Z

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Die '''Nernst-Gleichung''' ist eine fundamentale Gleichung der [[Elektrochemie]],<ref name=":0">{{Literatur |Autor=Carl H. Hamann |Titel=Elektrochemie |Auflage=4., vollst. überarb. und aktualisierte Aufl |Ort=Weinheim |Datum=2005 |ISBN=978-3-527-31068-5 |Online= |Abruf=}}</ref> die die Abhängigkeit des [[Elektrodenpotential]]s eines [[Redox-Paar]]es <math>\text{Ox} + z_\mathrm {e}\ e^- \rightleftharpoons\ \text{Red}</math> von den [[Konzentration (Chemie)|Konzentrationen]] der beteiligten Substanzen und der [[Temperatur]] beschreibt.<ref>{{Literatur |Autor=Gerd Wedler |Titel=Lehr- und Arbeitsbuch Physikalische Chemie |Auflage=Siebte, wesentlich überarbeitete und erweiterte Auflage |Ort=Weinheim |Datum=2018 |ISBN=978-3-527-34611-0 |Seiten=266-292 |Online= |Abruf=}}</ref> Nach dem deutschen Chemie-Nobelpreisträger [[Walther Nernst]] benannt, lautet ihre ausführliche Form, in der der Quotient <math>{a_\mathrm{Ox}}/{a_\mathrm{Red}}</math> vielfach auch als [[Reaktionsquotient]] <math>Q_\mathrm{r}</math> bezeichnet wird:

:<math>\begin{align}
E &= E^0 + \frac{R \cdot T}{z_e \cdot F} \cdot \ln \frac {a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}}\\
&= E^0 + \frac{R \cdot T}{z_e \cdot F} \cdot \ln Q_\mathrm{r}
\end{align}</math>


mit
* dem [[Elektrodenpotential]] <math>E</math>
* dem [[Elektrodenpotential #Normalpotential|Standardelektrodenpotential]] <math>E^0</math>
* der [[Universelle Gaskonstante|universellen oder molaren Gaskonstante]] <math>\begin{align}
R &= 8{,}31447\ \mathrm{\tfrac{J} {mol \cdot K}}\\
&= 8{,}31447\ \mathrm{\tfrac{C \cdot V}{mol \cdot K}}
\end{align}</math>
* der absoluten [[Temperatur]] <math>T</math> in [[Kelvin]]
* der Anzahl <math>z_\mathrm{e}</math> der übertragenen [[Elektron]]en ([[Äquivalentzahl]])
* der [[Faraday-Konstante]] <math>\begin{align}
F &= 96\,485\ \mathrm{\tfrac{C}{ mol}}\\
&= 96\,485\ \mathrm{\tfrac{J}{V \cdot mol}}
\end{align}</math>
* der [[Aktivität (Chemie)|Aktivität]] <math>a</math> des betreffenden Redox-Partners (für [[Verdünnung|verdünnte]] [[Lösung (Chemie)|Lösungen]] kann auch die [[Stoffmengenkonzentration]] <math>c</math> eingesetzt werden).

Nimmt man an, dass eine Temperatur von <math>T = 298,15 \mathrm{K}</math>, <math>\theta= 25 ^\circ\mathrm{C}</math> vorliegt, so kann man die Nernst-Gleichung vereinfachen zu:

:<math>\begin{align}
E &= E^0 + \frac{26\ \mathrm{mV}}{z_e} \cdot \ln \frac{a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}}
= E^0 + \frac{59\ \mathrm{mV}}{z_e} \cdot \lg \frac{a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}}\\
&= E^0 + \frac{26\ \mathrm{mV}}{z_e} \cdot \ln Q_\mathrm{r}
= E^0 + \frac{59\ \mathrm{mV}}{z_e} \cdot \lg Q_\mathrm{r}
\end{align}</math>

Man beachte, dass in dieser Form der Nernst-Gleichung in den beiden „rechten“ Varianten der [[Dekadischer Logarithmus|dekadische Logarithmus]] <math>\lg</math> und ''nicht'' der [[Natürlicher Logarithmus|natürliche Logarithmus]] <math>\ln</math> steht.
{| class="wikitable left mw-collapsible mw-collapsed font-size: 105.3%;"
| style="text-align:left; font-size: 95%;" | ''Herleitung der vereinfachten Nernst-Gleichung''  
|-
|
Die Nernst-Gleichung in allgemeiner Form

:<math>E = E^0 + \frac{R \cdot T}{z_e \cdot F} \cdot \ln \frac{a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}}</math>

kann für vorgegebene Temperaturen weitgehend ausgerechnet werden. Setzt man nun die [[Gaskonstante|allgemeine Gaskonstante]] <math>R</math> und die [[Faraday-Konstante]] <math>F</math> ein und nimmt eine Temperatur von <math>T = 25\ ^{\circ}\mathrm{C} = 298{,}15\ \mathrm{K}</math> an, so erhält man:

:<math>E = E^0 + \frac{8{,}314\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}}\cdot 298{,}15\, \mathrm K}{z_e\cdot\ 96\,485\ \frac{\mathrm C}{\mathrm{mol}}} \cdot \ln\frac{a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}}</math>

Nun soll der natürliche Logarithmus in einen dekadischen Logarithmus umgeformt werden. Hierfür ist folgende [[Logarithmus#Basisumrechnung|Basisumformung]] notwendig:<ref name=":0" />

::<math>\lg \frac{a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}} = \frac{\ln \frac{a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}}}{\ln 10}\ \Leftrightarrow\ \ln \frac{a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}} = \lg \frac{a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}} \cdot \ln 10</math>
:<math>\Rightarrow E = E^0 + \frac{8{,}314\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}}\cdot 298{,}15\, \mathrm K}{z_e\cdot\ 96\,485\ \frac{\mathrm C}{\mathrm{mol}}} \cdot \ln 10 \cdot \lg \frac{a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}}</math>

Durch Zusammenfassen der Konstanten erhält man:

:<math>\frac{8{,}314\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} \cdot 298{,}15\ \mathrm{K} \cdot \ln 10}{96\,485\ \mathrm{\frac{C}{mol}}} = 59{,}15...\, \mathrm{mV} \approx 59\, \mathrm{mV} </math>

Somit erhält man die Nernst-Gleichung in vereinfachter Form:

:<math> E = E^0 + \frac{59\ \mathrm {mV}}{z_e} \cdot \lg \frac{a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}} </math>
|}
{| class="wikitable left mw-collapsible mw-collapsed font-size: 105.3%;"
| style="text-align:left; font-size: 95%;" | ''Anmerkung zu verschiedenen in der Literatur zu findenden Schreibweisen der Nernst-Gleichung''  
|-
|
Für alle <math>a, b > 0</math> gilt: <math> {\color{red}{+}}\log \frac{a}{b} = {\color{blue}{-}}\log \frac{b}{a} </math>

Somit gilt: <math> E = E^0 {\color{red}{+}} \frac{RT}{z_e F} \ \ln \frac{a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}} \Longleftrightarrow E = E^0 {\color{blue}{-}} \frac{RT}{z_e F} \ \ln \frac{a_\mathrm{Red}}{a_\mathrm{Ox}} </math>

Und auch: <math> E = E^0 {\color{red}{+}} \frac{59\ \mathrm {mV}}{z_e} \ \lg \frac{a_\mathrm{Ox}}{a_\mathrm{Red}} \Longleftrightarrow E = E^0 {\color{blue}{-}} \frac{59\ \mathrm {mV}}{z_e} \ \lg \frac{a_\mathrm{Red}}{a_\mathrm{Ox}} </math>
|}

== Interpretation und Bedeutung ==
[[Datei:Galvanische Zelle 2009-02-08.svg|mini|Galvanische Zelle]]
Jede Kombination von zwei [[Elektrode]]n nennt man [[Galvanische Zelle]] (z. B. [[Batterie (Elektrotechnik)|Batterien]], [[Akkumulator|Akkus]] oder auch [[Zelle (Biologie)|biologische Zellen]]). Ihre [[Leerlaufspannung]] ''U''0 (historisch: [[Elektromotorische Kraft]]) ist gleich der [[Potentialdifferenz]] Δ''E'' der Elektroden, die bei Anwendung der Nernst-Gleichung auf die [[Halbzelle]]n berechnet werden kann als:

:<math>U_0 = \Delta E = E_{Akzeptor} - E_{Donator}</math>

mit
* dem Elektrodenpotential <math>E_{Akzeptor}</math> des [[Elektronenakzeptor]]s
* dem Elektrodenpotential <math>E_{Donator}</math> des [[Elektronendonator]]s

Analog erlaubt sie die Berechnung der sich einstellenden [[Elektrochemisches Gleichgewicht|Gleichgewicht]]saktivitäten, wenn an die Halbzellen eine [[Elektrische Spannung|Spannung]] angelegt wird.

Die Nernst-Gleichung besitzt zentrale Bedeutung in der Elektrochemie, [[Galvanik]] und [[Elektroanalytik]], weil sie die elektrische Größe ''Spannung'' (bzw. Elektrodenpotential) mit der chemischen Größe ''Konzentration'' verbindet. Sie gilt streng genommen nur für Zellen ''ohne'' Überführung (d. h. z. B. ''ohne'' eine [[Ionenbrücke]]) und [[Elektrischer Strom|strom]]<nowiki></nowiki>lose Vorgänge, bietet aber einen Ausgangspunkt für die Herleitung von Gleichungen in stromdurchflossenen elektrochemischen Systemen.

Das Nernstpotential ''U''0 multipliziert mit der [[Elektrische Ladung|Ladung]] ''z''·''F'' für einen molaren Stoffumsatz ''z''·''F''·''U''0 ergibt die [[Gibbsenergie]] ∆G:

:<math>\Delta G = -z \cdot F \cdot U_0</math>

Das Nernstpotential gibt demnach die [[chemische Energie]] der elektrochemischen Reaktion, geteilt durch die beteiligte Ladung, an:

:<math>\Leftrightarrow U_0 = -\frac{\Delta G}{z \cdot F}</math>

== Alternative Formulierungen ==
Die Bezeichnung Nernst-Gleichung wird je nach Anwendung für verschiedene abgeleitete oder erweiterte Gleichungen benutzt.

=== Spezielle (historische) Nernst-Gleichung ===
Die ursprüngliche Form leitete der deutsche Physiker und Chemiker Walther Nernst im Jahr 1889 unter Verwendung der Konzentrationen <math>c\ </math> ab:

:<math>E = E^0 + \frac{R \cdot T}{z_\mathrm{e} \cdot F} \cdot \ln\frac{c_\mathrm{Ox}}{c_\mathrm{Red}} </math>

Der Faktor <math>\tfrac{R \cdot T}{z_\mathrm {e} \cdot F}</math> wird Nernst-Faktor oder [[Elektrodensteilheit #Übersichtstabelle|Elektrodensteilheit]] genannt. Eine Tabelle dieses Faktors für verschiedene Temperaturen befindet sich in genanntem Artikel.

==== Schreibweise ====
Die Schreibweise von Nernst hat sich eingebürgert.

Wenn man aber <math>R = k_B \cdot N_A</math>, <math>F = e \cdot N_A</math> und <math>z_\mathrm{e} \cdot e = q</math> einsetzt (Angabe der [[Ladungsträger (Physik)|Ladungsträger]] absolut in [[Coulomb]] statt als Vielfaches der [[Elementarladung]]) <math>e</math>, erhält man:

:<math>\begin{align}
E &= E^0 + \frac{k_B \cdot T}{q}\ \cdot \ln\frac{c_\mathrm{Ox}}{c_\mathrm{Red}}\\
&= E^0 + U_T(q) \cdot \ln\frac{c_\mathrm{Ox}}{c_\mathrm{Red}}
\end{align}</math>.

mit
* der [[Boltzmannkonstante]] <math>k_B</math>
** der [[Avogadrokonstante]] <math>N_A</math>
* der [[Temperaturspannung]] <math>U_T(q) = \tfrac{k_B \cdot T}{q}</math> für Ladungsträger der Ladung <math>q</math> aus der [[Festkörperphysik|Festkörper-]] und [[Halbleiterphysik]].

=== Allgemeine Nernst-Gleichung (Herleitung) ===
Für die Änderung der [[Gibbs-Energie]] (Freien [[Enthalpie]]) <math>\Delta_\mathrm{R} G</math> einer chemischen Reaktion, an der <math>k</math> Stoffe <math>A_1 , \dots , A_k</math> gemäß
:<math>\nu_1 A_1 + \nu_2 A_2 + \dots \longrightarrow \dots + \nu_{k-1} A_{k-1} + \nu_k A_k</math>
beteiligt sind, gilt

:<math>\Delta_\mathrm{R}G = \Delta_\mathrm{R}G^0 + R \cdot T \cdot \ln\prod_{i=1}^k a_i^{\nu_i}</math>

mit
* der auf die [[Standardbedingungen]] bezogenen Aktivität <math>a_i</math>des Stoffes <math>i</math>
* dem [[stöchiometrischer Koeffizient|stöchiometrischen Koeffizient]] <math>\nu_i</math> des Stoffes <math>i</math> in der [[Reaktionsgleichung]] (negativ für [[Edukt]]e).

Der Zusammenhang zwischen <math>\Delta_\mathrm{R}G</math> und dem Logarithmus
ist plausibel, da einerseits <math>\Delta_\mathrm{R}G</math> [[proportional]] zur
[[Teilchenzahl]] (oder der Schreibweise der chemischen Gleichung) ist, andererseits
in den Aktivitätsquotienten die einzelnen Aktivitäten mit der Potenz der
stöchiometrischen Koeffizienten eingehen. Der Logarithmus wandelt den Exponenten in
einen Faktor um.

:<math> \mathrm{2 \, H_2 + O_2 \longrightarrow 2 \, H_2O} </math> ergibt pro <math>\mathrm{H_2O}</math>
dasselbe (elektro-)chemische Potential wie:
:<math> \mathrm{H_2 + {1\over 2}\ O_2 \longrightarrow H_2O} \qquad </math>.

<math>\Delta_\mathrm{R} G</math> ist die bei konstantem [[Druck (Physik)|Druck]] und konstanter Temperatur aus der Reaktion maximal gewinnbare [[Arbeit (Physik)|Arbeit]], die vollständig in nutzbare [[elektrische Arbeit]] umgewandelt werden kann. Aufgrund des [[Energieerhaltungssatz]]es gilt:

:<math>\Delta_\mathrm{R}G = - z_e \cdot F \cdot \Delta E</math>

was in der '''allgemeinen Nernst-Gleichung''' resultiert:

:<math>\Delta E = \Delta E^0 - \frac{R \cdot T}{z_e \cdot F} \cdot \ln\prod_{i=1}^k a_i ^{\nu_i}</math>

Die allgemeine Nernst-Gleichung erlaubt für die betrachtete Reaktion die Berechnung
* der Richtung:
** freiwillig für <math>\Delta E > 0</math>
** erzwungen für <math>\Delta E < 0</math>
** Gleichgewicht für <math>\Delta E = 0</math>; hier dann auch Berechnung der [[Gleichgewichtskonstante]]n
* der Spannung <math>\Delta E</math>, welche die Reaktion liefert, wenn man ihre Redox-Teilreaktionen in getrennten Halbzellen ablaufen lässt.

''siehe auch:'' [[chemisches Potential]], [[elektrochemisches Potential]]

== Anwendung ==
Die Nernst-Gleichung wird in der [[Potentiometrische Titration|potentiometrischen Titration]] verwendet. Beispielsweise wird eine Messelektrode in eine Probelösung eingetaucht und muss auf das zu bestimmende Ion reagieren, d. h. das Potential dieser Elektrode muss abhängig von der Konzentration des zu bestimmenden Ions sein. Diese Abhängigkeit wird durch die Nernst-Gleichung beschrieben. Bei dem Versuch ist darauf zu achten, dass die Messung stromlos erfolgt, da sich sonst durch [[Elektrolyse]] die Potentiale verfälschen würden. Man verwendete daher zur Messung eine [[Spannungs-Kompensation]]s[[Elektrische Schaltung|schaltung]].

=== Reduktion ===
Für die [[Reduktion (Chemie)|Reduktion]]

:<math>\mathrm{Ox + \mathit{z}_\mathit{e} e^- \longrightarrow Red}</math>

geht die allgemeine Form unmittelbar in die erstgenannte Gleichung über. Diese Identität hat zwei praktische Bedeutungen:
* Die [[elektrochemische Spannungsreihe]] listet prinzipiell Reduktionen.
* Da man jede chemische Reaktion in [[Oxidation]]s- und Reduktions-Teilreaktionen von [[Redox-Paar]]en zerlegen kann, ist Δ''E'' die Summe der Nernst-Gleichungen für die Teilreaktionen, die mit den zugehörigen [[Stöchiometrischer Koeffizient|stöchiometrischen Koeffizienten]] multipliziert sind. Dabei gehen die ''Oxidations''teilreaktionen mit ''negativem'' stöchiometrischen Koeffizienten ein, die Reduktionsteilreaktionen mit positiven.

=== Knallgasreaktion ===
Die Teilreaktionen der [[Knallgasreaktion]]

:<math>\mathrm{2 \ H_2 + O_2 \longrightarrow 2 \ H_2O}</math>

laufen als Oxidation

:<math>\mathrm{2 \ H_2 \longrightarrow 4 \ H^+ + 4 \ e^-}</math>

bzw. Reduktion

:<math>\mathrm{O_2 + 4 \ e^- \longrightarrow 2\ O^{2-}}</math>

räumlich getrennt in Wasserstoff-Sauerstoff-[[Brennstoffzelle]]n ab. Die damit erzielbare Spannung kann mit der Nernst-Gleichung berechnet werden und beträgt unter [[Standardbedingungen]] Δ''E''0 = 1,23 [[Volt|V]].

=== Konzentrationselemente ===
[[Datei:Konzentrationselement Kupfer.png|250px|mini|Kupfer-Konzentrationselement]]
Ein [[Konzentrationselement]] besteht aus zwei [[Halbzelle]]n, die Elektrolyte mit den gleichen Bestandteilen enthalten, aber mit unterschiedlicher Ionenkonzentration. Es eignet sich daher besonders zur Demonstration der Nernst-Gleichung.

Ein Beispiel ist ein Kupfer-Konzentrationselement aus zwei [[Kupfer]]<nowiki></nowiki>elektroden und zwei [[Kupfersulfat]]<nowiki></nowiki>lösungen, die sich nur in der Konzentration unterscheiden. Bei [[Stromfluss]] gleichen sich dann die Konzentrationen in den Zellen an, denn es laufen folgende Reaktionen ab:
* die Reduktion in der Halbzelle mit der größeren Kupferionenkonzentration ''c''g:
::<math>\mathrm{Cu^{2+} (\mathit{c}_g) + 2 \ e^- \longrightarrow Cu}</math>
* die Oxidation in der Halbzelle mit der geringeren Kupferionenkonzentration ''c''k:
::<math>\mathrm{Cu \longrightarrow Cu^{2+} (\mathit{c}_k) + 2 \ e^-}</math>.
Anhand der Nernst-Gleichungen für die Teilreaktionen oder mit der allgemeinen Nernst-Gleichung der Gesamtreaktion erhält man für die Spannung <math>\Delta E</math> des Kupfer-Konzentrationselements:

:<math>\begin{align}
\Delta E &= \frac{R \cdot T}{2 \cdot F} \cdot \ln\frac{c_\mathrm{g}(\mathrm{Cu}^{2+})}{1} - \frac{R \cdot T}{2 \cdot F} \cdot \ln\frac{c_\mathrm{k}(\mathrm{Cu}^{2+})}{1}\\
&= \frac{R \cdot T}{2 \cdot F} \cdot \ln\frac{c_\mathrm{g}(\mathrm{Cu}^{2+})}{c_\mathrm{k}(\mathrm{Cu}^{2+})}
\end{align}</math>

Allgemein gilt damit für die Spannung eines Konzentrationselements:

:<math>\Delta E = \frac{R \cdot T}{z_e \cdot F} \cdot \ln\frac{a_\mathrm{g}}{a_\mathrm{k}}</math>

bzw. im Temperaturbereich von 22 bis 26 °C noch einmal vereinfacht:

:<math>\Delta E = \frac{59\ \mathrm{mV}}{z_e} \cdot \lg\frac{a_\mathrm{g}}{a_\mathrm{k}}</math>

=== Konzentrationselemente mit verschiedenen Elementen ===
Konzentrationselemente mit unterschiedlichen Elementen und Konzentrationen, die von den Standardbedingungen abweichen, werden durch folgende Formel beschrieben; ihr abschließender Quotient <math>{(c_\mathrm{ox})^a}/{(c_\mathrm{red})^b}</math> wird dabei in selber Weise formuliert wie beim [[Massenwirkungsgesetz|MWG]] üblich, stöchiometrische Koeffizienten der einzelnen Reaktionspartner (nachfolgend Vorfaktoren genannt) werden also zu [[Potenz (Mathematik)|Exponenten]], und die Aktivitäten bzw. Konzentrationen von [[Reaktant]]en, die als [[Gas]] oder [[Feststoff]] vorliegen (z.  als ungelöstes [[Salze|Salz]] oder [[metall]]ische Elektrode (s. o.)), werden gleich 1 gesetzt und verschwinden damit praktisch aus der Rechnung:<ref>Holleman-Wiberg; ''Lehrbuch der anorganischen Chemie'', Berlin 1956, S. 170–171.</ref>

:<math>E = E^{0}+\frac{59 \ \mathrm{mV}}{z_e} \cdot \lg\frac{(c_\mathrm{ox})^a}{(c_\mathrm{red})^b}</math> .

* <math>a</math>:  Vorfaktor der Oxidationsseite  (Beispiel:  <math>{\color{red}{4}} \, \mathrm H^+</math>)
* <math>b</math>:  Vorfaktor der Reduktionsseite (Beispiel:  <math>{\color{red}{2}} \, \mathrm{H_2\;\!\!O}</math>)

=== pH-Wert ===
Betrachten wir [[Proton (Chemie)|H+]]-Konzentrationselemente (<math>z_e = 1</math>), dann geht die Nernst-Gleichung
* bei [[Raumtemperatur]] (''T'' = 298,15 K ≙ 25 °C)
* Umwandlung des natürlichen Logarithmus in den dekadischen Logarithmus (lg ''a''(H+) = ln ''a''(H+) / ln 10) und
* unter Beachtung der Definition des [[pH-Wert]]es (pH = −lg ''a''(H+))
über in die Form:

:<math>\Delta E = -59\,\mathrm{mV}\, (\mathrm{pH}_1 - \mathrm{pH}_2)</math>

[[Glaselektrode]]n zur pH-Messung stellen im Prinzip solche H+-Konzentrations-Elemente dar. In ihnen befindet sich eine Lösung mit bekanntem pH-Wert. Wird [[Elektrischer Kontakt|Kontakt]] zu einer Lösung mit unbekanntem pH-Wert hergestellt, so misst das zugehörige Messgerät eine Spannung, die mit dem Faktor 59 mV direkt in einen pH-Wert umgerechnet und angezeigt wird. Der Faktor kann herstellungsbedingt variieren und muss vor der Verwendung [[Kalibrierung|kalibriert]] werden, liegt jedoch immer nahe 59 mV.

=== Lambdasonden ===
Bei einer [[Lambdasonde]], deren Sensorelement für [[Sauerstoff]]<nowiki></nowiki>ionen [[Elektrische Leitfähigkeit|leitfähig]] ist, stellt sich aufgrund des Konzentrationsgefälles des Sauerstoffes zwischen Luft und [[Abgas]] eine Spannung ein, die benutzt wird, um mit der [[Lambdaregelung]] ein gewünschtes [[Gemisch]] einzustellen.

=== Nernst-Gleichung in der Biologie und Physiologie ===
In [[Biologie|biologischen]] Systemen trennen [[Zellmembran]]en Bereiche unterschiedlicher Ionenkonzentrationen. Ist die Membran für ein bestimmtes Ion [[selektiv permeabel]], so wird es entlang des [[Konzentrationsgradient]]en [[diffundieren]]; gleichzeitig entsteht aber, da das Ion geladen ist, eine Spannung ([[Ruhemembranpotential]]). Mit der Nernst-Gleichung lässt sich die Gleichgewichtslage dieses Vorgangs beschreiben.

Gebräuchlich ist eine vereinfachte Form der Gleichung, bei der ''R'', ''F'' und ''T'' (310 [[Kelvin|K]] ≈ 37 °C, d. h. [[Körpertemperatur]]) sowie der Umrechnungsfaktor zum dekadischen Logarithmus in eine Konstante gefasst werden:

:<math>E = \frac{61{,}51 \, \mathrm{mV}}{z_e} \cdot \lg\frac{c_\mathrm{aussen}}{c_\mathrm{innen}}</math>

''Siehe auch'': [[Goldman-Gleichung]]

== Siehe auch ==
* [[Butler-Volmer-Gleichung]]
* [[Nernst-Planck-Gleichung]]

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=Gerold Adam, Peter Läuger, Günther Stark
|Titel=Physikalische Chemie und Biophysik
|Auflage=5., überarb.
|Verlag=Springer
|Ort=Berlin, Heidelberg
|Datum=2009
|ISBN=978-3-642-00423-0}}
* {{Literatur
|Hrsg=P. W. Atkins, Julio De Paula
|Titel=Physikalische Chemie
|Auflage=5
|Verlag=Wiley-VCH
|Ort=Weinheim
|Datum=2013
|ISBN=978-3-527-33247-2}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Elektrochemie]]
[[Kategorie:Walther Nernst]]

Nernst-Gleichung - Versionsgeschichte

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