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2025-05-01T17:06:32Z

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{{Infobox Physikalische Konstante
| Name = Magnetische Feldkonstante
| Formelzeichen = <math>\mu_0\,</math>
| Art = [[Magnetische Permeabilität]]
| WertSI = {{ZahlExp|1,25663706127|-6|suffix=(20)|post=N·A−2}} = 4π·{{ZahlExp|0,99999999987|-7|suffix=(16)|post=N·A−2}}
| Genauigkeit = {{ZahlExp|1,6|−10}}
| Formel = <math>\mu_0 = \frac{1}{\varepsilon_0\, c^2}</math> [[Elektrische Feldkonstante]] <math>\varepsilon_0\,</math> [[Lichtgeschwindigkeit]] <math>c\,</math>
| Anmerkung = Quelle SI-Wert: [[CODATA]] 2022<ref name="codata" />
}}

Die '''magnetische Feldkonstante''' ''μ''0, auch '''magnetische Permeabilität des Vakuums''' (nicht empfohlen: ''Induktionskonstante''), ist eine [[physikalische Konstante]], die eine Rolle bei der Beschreibung von [[Magnetfeld]]ern spielt. Sie gibt das Verhältnis der [[Magnetische Flussdichte|magnetischen Flussdichte]] zur [[Magnetische Feldstärke|magnetischen Feldstärke]] im Vakuum an. Der [[Kehrwert]] der magnetischen Feldkonstanten (mit einem Vorfaktor 4π) tritt als [[Proportionalität|Proportionalitätskonstante]] im [[Magnetostatik#Magnetostatische Kraft|magnetostatischen Kraftgesetz]] auf.

== Terminologie ==
Historisch hatte die Konstante ''μ''0 verschiedene Namen. Bis 1987 sprach man von der „magnetischen Permeabilität des Vakuums“.<ref name="SUNAMCO" /> Jetzt heißt sie in der Physik und in der Elektrotechnik „magnetische Feldkonstante“.<ref name="PTB" /> Das [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Internationale Büro für Maß und Gewicht]] bevorzugt seit 2019 die Bezeichnung ''„vacuum magnetic permeability“'',<ref name="CIPM-aenderung" /><ref name="CGPM-26-1" /> ebenso wie CODATA.<ref name="codata" /> Die [[International Electrotechnical Commission|Internationale Elektrotechnische Kommission]] verwendet im englischen beide Begriffe synonym (''magnetic constant'' zuerst genannt); für die deutsche Sprache nennt sie nur „magnetische Feldkonstante“ und lehnt den Begriff „Induktionskonstante“ ausdrücklich ab.<ref name="IEC_121-11-14" /><ref name="DKE-IEV" />

In <math>\mu = \mu_r \mu_0</math> bezeichnet <math>\mu_0</math> die magnetische Feldkonstante und <math>\mu_r</math> die [[Magnetische Permeabilität|relative Permeabilität]].

== Wert ==
Der Wert der magnetischen Feldkonstanten im [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem (SI)]] war bis 2019 durch die damalige Definition der Maßeinheit ''[[Ampere]]'' festgelegt. Nach dieser Definition übten zwei parallele, unendlich lange Leiter im Abstand von einem Meter im Vakuum, die beide von einem [[Elektrischer Strom|elektrischen Strom]] mit einer [[Stromstärke]] von 1 Ampere durchflossen werden, pro Meter Leiterlänge eine [[Kraft]] von {{ZahlExp|2|-7|post=[[Newton (Einheit)|Newton]]}} aufeinander aus. Aus dem [[Ampèresches Kraftgesetz|Ampèreschen Kraftgesetz]] folgte damit ein exakter Wert der magnetischen Feldkonstante:
:<math>\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \mathrm{\frac{N}{A^2_{alt}}} = 1{,}256\,637\,061\,435\,9\ldots \cdot 10^{-6} \frac\mathrm{N}\mathrm{A^2_{alt}}</math>.

Durch die von der [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht|26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] (CGPM) beschlossene [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Revision der SI-Einheiten]] ist das [[Ampere]] seit dem 20. Mai 2019 auf Basis der [[Elementarladung]] ''e'' und der Definition der [[Sekunde]] definiert. Dadurch wurde die magnetische Feldkonstante eine experimentell zu bestimmende, mit Messunsicherheit behafteten Größe. Der nunmehr per Definition festgelegte Wert der Elementarladung wurde so gewählt, dass das Ampere und damit auch der Wert von <math>\mu_0</math> möglichst unverändert blieb.<ref name="CGPM-26-1" /> Zum Zeitpunkt des Inkrafttretens am 20. Mai 2019 wurde der Wert
:<math>\mu_0 = 1{,}256\,637\,062\,12(19) \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{A}^2}</math>
angegeben.

Der aktuell genaueste verfügbare Wert (CODATA 2022) ist<ref name="codata" />
:<math>\mu_0 = 1{,}256\,637\,061\,27(20) \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{A}^2}</math>

== Einheiten und Naturkonstanten ==

Die Einheit von ''μ''0 wird je nach Verwendung in verschiedenen SI-Einheiten ausgedrückt, z. B.:<ref>Resolution 1 der CGPM 2018 nennt als Einheit H/m, CODATA verwendet N/A2.</ref>
:<math>\left[\mu_0\right] =\frac\mathrm H \mathrm m
= \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{A^2}}
= \frac{\mathrm{V\,s}}{\mathrm{A\,m}}
= \frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{A\,m}}
= \frac{\mathrm{Tm}}{\mathrm{A}}
= \frac{\mathrm{kg\,m}}{\mathrm{A^2\,s^2}}
</math>

Aus den [[Maxwell-Gleichungen]] ergibt sich im SI ein einfacher Zusammenhang zwischen der magnetischen Feldkonstante, der [[Elektrische Feldkonstante|elektrischen Feldkonstante]] ''ε0'' und der [[Lichtgeschwindigkeit]] ''c:''
:<math>\mu_0 \varepsilon_0 \, c^2 = 1, </math> und damit

:<math>\mu_0 = \frac {1}{\varepsilon_0 \, c^2} .</math>

Mit der [[Feinstrukturkonstante]] <math>\alpha</math>, der Lichtgeschwindigkeit ''c'', der [[Elementarladung]] ''e'' und der [[Planck-Konstante]] ''h'' ist ''μ''0 über
: <math>\mu_0 = \frac{2 \,h\,\alpha}{c \,e^2}</math>

verknüpft. Da ''c'', ''e'' und ''h'' für die Definition der [[SI-Einheit]]en verwendet werden und dazu im SI exakte Werte haben, ist die relative [[Messunsicherheit]] von ''μ''0 gleich der von <math>\alpha</math>.<ref name="CGPM-26-1" />

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="CGPM-26-1">
{{Internetquelle
|url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
|titel=Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI)
|titelerg=Appendix 2
|werk=
|hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
|datum=2018
|sprache=en
|abruf=2021-12-18
}}
</ref>
<ref name="CIPM-aenderung">
In der 9. Auflage der SI-Broschüre von 2019 (Kapitel 2.3.1, Seite 132) heißt es: ''„vacuum magnetic permeability μ0 (also known as the magnetic constant)“'' und analog: ''„vacuum electric permittivity ε0 (also known as the electric constant)“'', während in der 8. Auflage von 2006 (Kapitel 1.2, Seite 104) noch stand: ''„the magnetic constant μ0 (the permeability of vacuum)“'' und: ''„the electric constant ε0 (the permittivity of vacuum)“''.
</ref>
<ref name="codata">
{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu0 |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values (2022) |abruf=2024-06-10}} Wert für die magnetische Permeabilität im Vakuum.
</ref>
<ref name="PTB">
{{Literatur |Titel=Faltblatt: Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland |Datum=2015-06 |Online=[https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/broschueren/Einheiten_deutsch.pdf ptb.de] |Format=PDF |KBytes=1600 |Abruf=2018-08-14 }} {{Webarchiv|url=https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/broschueren/Einheiten_deutsch.pdf |wayback=20171010200000 |text=ptb.de }}
</ref>
<ref name="IEC_121-11-14">
International Electrotechnical Commission (IEC): ''International Electrotechnical Vocabulary (IEV).'' [https://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-11-14 ref. 121-11-14, magnetic constant, permeability of vacuum] (abgerufen am 18. Juli 2022).
</ref>
<ref name="DKE-IEV">
[https://www.dke.de/de/Online-Service/DKE-IEV/Seiten/IEV-Woerterbuch.aspx Deutsche Ausgabe des IEV], (abgerufen am 19. Februar 2022).
</ref>
<ref name="SUNAMCO">
{{Literatur |Autor=SUNAMCO Commission |Titel=Recommended values of the fundamental physical constants |Sammelwerk=Symbols, Units, Nomenclature and Fundamental Constants in Physics |Datum=1987 |Seiten=52–61 |Fundstelle=hier S. 54 |Online=[https://metrology.files.wordpress.com/2010/12/6_recommended_fundamental_constants_iupap_sunamco_red_book_1987.pdf metrology.files.wordpress.com] |Format=PDF |KBytes=624 |Abruf=2018-08-14 |Sprache=en}}
</ref>
</references>

[[Kategorie:Physikalische Konstante]]
[[Kategorie:Magnetismus]]

Magnetische Feldkonstante - Versionsgeschichte

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