https://demowiki.knowlus.com/index.php?action=history&feed=atom&title=Kubischer_Graph 2026-05-15T17:45:19Z Versionsgeschichte dieser Seite in Demo Wiki MediaWiki 1.44.2 https://demowiki.knowlus.com/index.php?title=Kubischer_Graph&diff=10460&oldid=prev 2020-02-28T21:33:27Z

<p>falsche Aufzählungszeichen entfernt (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Textbausteine/Schwesterprojekte" class="extiw" title="wikipedia:Textbausteine/Schwesterprojekte">Wikipedia:Textbausteine/Schwesterprojekte</a>), Kleinkram</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>Ein [[einfacher Graph]] heißt in der [[Graphentheorie]] &#039;&#039;&#039;kubisch&#039;&#039;&#039; oder &#039;&#039;&#039;3-regulär&#039;&#039;&#039;, falls alle seine [[Knoten (Graphentheorie)|Knoten]] den [[Grad (Graphentheorie)|Grad]] 3 besitzen. Kubische Graphen sind damit [[regulärer Graph|reguläre Graphen]]. Da 1-reguläre Graphen lediglich eine [[Paarung (Graphentheorie)|Paarung]] darstellen und 2-reguläre Graphen in [[disjunkt]]e [[Zyklus (Graphentheorie)|Zyklen]] zerfallen, sind kubische Graphen sogesehen die einfachsten nichttrivialen Fälle regulärer Graphen.<br /> <br /> == Anzahl kubischer Graphen ==<br /> Da die Summe der Knotengrade in einfachen Graphen immer gerade sein muss, besitzen kubische Graphen immer gerade [[Knotenzahl|Knotenanzahl]].<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! n !! # Zusammenhängende kubische Graphen mit n Knoten&lt;ref&gt;{{OEIS|A005638}}&lt;/ref&gt; !! # Kubische Graphen mit n Knoten&lt;ref&gt;{{OEIS|A002851}}&lt;/ref&gt;<br /> |-<br /> |style=&quot;text-align:right&quot;| 2 <br /> |style=&quot;text-align:center&quot;| 0 <br /> |style=&quot;text-align:center&quot;| 0<br /> |-<br /> |style=&quot;text-align:right&quot;| 4 <br /> |style=&quot;text-align:center&quot;| 1 <br /> |style=&quot;text-align:center&quot;| 1<br /> |-<br /> |style=&quot;text-align:right&quot;| 6 <br /> |style=&quot;text-align:center&quot;| 2 <br /> |style=&quot;text-align:center&quot;| 2<br /> |-<br /> |style=&quot;text-align:right&quot;| 8 <br /> |style=&quot;text-align:center&quot;| 5 <br /> |style=&quot;text-align:center&quot;| 6<br /> |-<br /> |style=&quot;text-align:right&quot;| 10 <br /> |style=&quot;text-align:center&quot;| 19 <br /> |style=&quot;text-align:center&quot;| 21<br /> |-<br /> |style=&quot;text-align:right&quot;| 12 <br /> |style=&quot;text-align:center&quot;| 85 <br /> |style=&quot;text-align:center&quot;| 94<br /> |}<br /> <br /> == Beispiele ==<br /> &lt;gallery&gt;<br /> 3-simplex_graph.svg| Der [[Vollständiger Graph|vollständige Graph]] &lt;math&gt;K_4&lt;/math&gt; ist der einzige kubische Graph mit 4 Knoten.<br /> 3-regular graph.svg| Ein kubischen Graph mit 6 Knoten.<br /> Petersen_graph.svg| Der [[Petersen-Graph]] als Beispiel für einen kubischen Graphen.<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> {{commonscat|3-regular graphs}}<br /> * {{MathWorld| id=CubicGraph| title=Cubic Graph| author=Weisstein, Eric W.}}<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references/&gt;<br /> [[Kategorie:Regulärer Graph]]</div>

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