https://demowiki.knowlus.com/index.php?action=history&feed=atom&title=Klassische_Probleme_der_antiken_MathematikKlassische Probleme der antiken Mathematik - Versionsgeschichte2026-04-10T01:55:54ZVersionsgeschichte dieser Seite in Demo WikiMediaWiki 1.44.2https://demowiki.knowlus.com/index.php?title=Klassische_Probleme_der_antiken_Mathematik&diff=1893&oldid=previmported>Petrus3743: /* Weblinks */2025-03-31T09:08:00Z<p><span class="autocomment">Weblinks</span></p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Die '''klassischen Probleme der antiken Mathematik''' bestehen aus drei Aufgaben aus der [[Geometrie]], die die Experten über lange Zeit beschäftigten:<ref>{{Literatur |Autor=[[Dietmar Herrmann]] |Titel=Die antike Mathematik ― 12 Die klassischen Probleme der griechischen Mathematik |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin, Heidelberg |Datum=2014 |ISBN=978-3-642-37611-5 |Seiten=149–158 |Online=https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-37612-2}}</ref><br />
* die [[Quadratur des Kreises]] (aus einem gegebenen Kreis in endlich vielen Schritten ein Quadrat mit demselben Flächeninhalt zu konstruieren);<br />
* die [[Dreiteilung des Winkels]], auch '''Winkeltrisektion''' genannt (einen beliebigen Winkel in drei gleich große Winkel unterteilen);<br />
* die [[Würfelverdoppelung]], auch '''Verdoppelung des Kubus''' oder '''Delisches Problem''' genannt (das Volumen eines gegebenen Würfels zu verdoppeln).<br />
<gallery widths="180" heights="180" ><br />
Datei:01 Quadratur des Kreises-Einleitungsbild.svg<br />
Datei:01 Dreiteilung-Winkel Einleitungsbild.svg<br />
Datei:01-Würfelverdoppelung-Menaichmos-1.svg<br />
</gallery><br />
Lösungen durften nur in endlich vielen Schritten mit den sogenannten ''[[Euklidische Werkzeuge|Euklidischen Werkzeugen]]'', d.&nbsp;h. mit [[Zirkel]] und einem [[Lineal]] ohne Maßeinteilungen, herbeigeführt werden. Erst im [[19. Jahrhundert]] konnte mit [[Algebra|algebraischen]] Methoden für alle drei Probleme bewiesen werden, dass sie im Allgemeinen mit diesen einfachen Hilfsmitteln nicht lösbar sind.<br />
<br />
== Beweise der Unlösbarkeit ==<br />
[[Carl Friedrich Gauß]] und [[Évariste Galois]] leisteten wichtige Vorarbeiten. Die endgültigen Beweise zur Winkeldrittelung und Würfelverdoppelung fand [[Pierre Laurent Wantzel]] im Jahr 1837, der Beweis der Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises wurde im Jahr 1882 von [[Ferdinand von Lindemann]] durch den Beweis der [[Transzendente Zahl|Transzendenz]] der [[Kreiszahl]] <math>\pi</math> erbracht.<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
{{Wikibooks|Planimetrie/ Die drei antiken Probleme/ Näherung 2|Die drei antiken Probleme}}<br />
* {{Internetquelle |url=https://www.math.tugraz.at/~elsholtz/WWW/lectures/ss00/kogeo/konstruktion1.pdf |titel=Die klassischen griechischen Konstruktionsprobleme |titelerg=Vorlesungsskript Kombinatorische Geometrie, [[TU Graz]], Sommersemester 2000 |autor=Christian Elsholtz |format=[[PDF]] |zugriff=2016-07-02}}<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Horst Hischer. ''Die drei klassischen Probleme der Antike. Historische Befunde und didaktische Aspekte.'' Hildesheim: Franzbecker, 2018 (2. Auflage).<br />
[[Kategorie:Antike Mathematik]]<br />
[[Kategorie:Euklidische Geometrie]]<br />
[[Kategorie:Algebraische Zahlentheorie]]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /></div>imported>Petrus3743