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2025-08-22T10:44:01Z

Antikes Griechenland

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{{Musikalische Intervalle}}
Als '''Intervall''' (von {{laS|intervallum|de=Zwischenraum}})<ref>Beim ''Intervallum'' handelt es sich eigentlich um den freien Raum zwischen den äußeren [[Pilum murale|Schanzpfählen]] (lat. ''vallus'') und den inneren Unterkünften eines [[Römisches Militärlager#Marschlager|römischen Marschlagers]]. Zur Etymologie vgl. Douglas Harper: [https://www.etymonline.com/index.php?term=interval ''interval''.] In: ''Online Etymology Dictionary'' (englisch).</ref> bezeichnet man in der Musik den [[Tonhöhe]]nabstand zwischen nacheinander (''sukzessiv'') oder gleichzeitig (''simultan'') erklingenden Tönen im Kontext musikalischer Strukturen, wie [[Tonleiter]]n, [[Akkorde]]n oder [[Melodie]]n.

Im deutschsprachigen Raum werden Intervalle in Anlehnung an die lateinischen [[Zahlwort#Ordnungszahlwörter (Ordinalia)|Ordinalzahlen]] benannt: „Prime“ (von lateinisch ''prima'', „die Erste“), „Sekunde“ (von ''secunda'', „die Zweite“), „Terz“ (von ''tertia'', „die Dritte“) usw. Im romanisch- und englischsprachigen Raum werden in der Regel die Ordinalzahlen der jeweiligen Sprache verwendet.

Beispiel für Intervalle sind die große Terz f1–a1, die Quarte f1–b1, die Quinte f1–c2 und die Oktave f1–f2.<ref>Mit den Frequenzen für f1 (352 [[Hertz (Einheit)|Hz]]), a1 (440 Hz), b1 (469,33 Hz), c2 (528 Hz) und f2 (704 Hz) berechnet sich das Frequenzverhältnis der Intervalle in der reinen Stimmung folgendermaßen: Große Terz = 5:4 (f1–a1: 440 Hz:352 Hz = 5:4), Quarte = 4:3 (f1–b1: 469,33 Hz:352 Hz = 4:3), Quinte = 3:2 (f1–c2 528 Hz:352 Hz = 3:2) und Oktave = 2:1 (f1–f2: 704 Hz:352 Hz = 2:1)</ref>
<score lang="ABC" vorbis="1">
X:2019/10
M:4/4
L:1/4
K:F
F A [F2A2]| F B [F2B2]| F c [F2c2]| F f [F2f2]|]
</score>

== Antikes Griechenland ==
''Hauptbeitrag'' → [[Musiktheorie im antiken Griechenland#Die Tongeschlechter|Musiktheorie im antiken Griechenland → Die Tongeschlechter]]

Nach der [[Legende]] [[Pythagoras in der Schmiede]] definierte dieser die für Tonalität zentralen Intervalle als ganzzahlige Frequenzproportionen von Längen schwingender Saiten eines [[Monochord]]s:
* Oktave (Frequenz): 1:2 (Oktave aufwärts bei Halbierung der Länge)
* Quinte (Frequenz): 2:3 (Quinte aufwärts bei zwei Dritteln der Länge)
* Quarte (Frequenz): 3:4 (Oktave 2:1 aufwärts, dann Quinte 2:3 abwärts, also: {{Bruch|2|1}} : {{Bruch|3|2}} = {{Bruch|4|3}})<ref name="Kehrwert" />
* [[Ganzton]] (Frequenz): 9:8 (Quinte 3:2 aufwärts, dann Quarte 4:3 abwärts, also: {{Bruch|3|2}} : {{Bruch|4|3}} = {{Bruch|9|8}})<ref name="Kehrwert" />
Er berücksichtigte nicht die große Terz (5:4), sondern ein aus zwei großen Ganztönen bestehendes, um das [[Syntonisches Komma|syntonische Komma]] (81:80) größeres Intervall: den ''[[Ditonus]]'' (81:64). Zog man den Ditonus von einer reinen Quarte ab, so blieb das ''[[Leimma]]'' übrig (256:243). Mit diesen Intervallen ließ sich kein stabiler harmonischer [[Dreiklang]] bilden, so dass die antike griechische Musik noch keine [[Harmonik]] im späteren europäischen Sinn ausbildete.<ref>Arnold Schering: ''Handbuch der Musikgeschichte'', Georg Olms Verlag, Hildesheim 1976, S. 23.</ref> Erst [[Archytas von Tarent|Archytas]] und [[Didymos der Musiker|Didymos]] bestimmten die große Terz (5:4), [[Eratosthenes]] die kleine Terz (6:5).

Die [[Pythagoreer]] ließen nur als ganzzahlige Verhältnisse errechenbare Intervalle gelten. Sie fanden keinen Quotienten, dessen Verdoppelung 9:8 ergibt, so dass sie den Ganzton nicht in zwei gleiche Halbtöne, sondern nur in einen kleineren ''([[diesis]])'' und einen größeren ''([[apotome]])'' Halbton teilen konnten. Auch war eine Oktave für sie mathematisch nicht exakt mit der Summe von sechs Ganzton- oder zwölf Halbtonschritten identisch, denn zwölf aneinander gereihte reine Quinten ergeben einen etwas höheren Zielton als die siebte Oktave des Ausgangstons. Die Differenz bezeichnet man als das [[Pythagoreisches Komma|pythagoreische Komma]].<ref>Peter Schnaus: ''Europäische Musik in Schlaglichtern.'' Meyers Lexikonverlag, Mannheim u. a. 1990, ISBN 3-411-02701-0, S. 28.</ref>

[[Philolaos]] wandelte erstmals addierte musikalische Intervalle in multiplizierte akustische Proportionen um. Diese Methode wurde nach 1585 von [[Simon Stevin]] durch eine Exponentialfunktion und um 1640 von [[Bonaventura Francesco Cavalieri]] und [[Juan Caramuel y Lobkowitz]] durch die logarithmische Umkehrfunktion optimiert. [[Euklid]] fasste Intervallproportionen hypothetisch bereits als [[Frequenz]]verhältnisse auf, ohne sie schon messen zu können.

Im Gegensatz zu den Pythagoreern definierte [[Aristoxenos]] Intervalle nicht mathematisch, sondern akustisch als hörbaren „Zwischenraum“ ''(diastema)'' zwischen zwei Tönen einer kontinuierlichen [[Melodie]], wie es griechischer Musikpraxis entsprach. Demgemäß ordnete er jedem Intervall eine bestimmte Anzahl festgelegter Tonhöhen (Töne) zu, die es umfasst. So enthielt die Quarte vier aufeinander folgende Töne, ein sogenanntes [[Tetrachord]]. Dessen Außentöne wurden später ebenfalls kurz als Intervall bezeichnet, so dass der Begriff fortan den Abstand vom ersten zum letzten Ton einer solchen Tonfolge meinte.

Den Ganzton teilte Aristoxenos praktisch in zwei, drei oder vier gleiche Teilintervalle ein. Die verschiedene Kombination von Halb- und Ganztönen innerhalb eines Tetrachords ergab dessen ''genus'' ([[Tongeschlecht]]: diatonisch, chromatisch oder enharmonisch). Zwei im Abstand eines Ganztons aufeinander folgende Tetrachorde ergaben verschiedene Tonleitern (Modi) im Rahmen einer Oktave.<ref>Peter Schnaus: ''Europäische Musik in Schlaglichtern.'' S. 25.</ref>

== Intervalle der gleichstufigen und reinen Stimmung ==
=== Größe und Frequenzverhältnisse von Intervallen ===
In [[Gleichstufige Stimmung|gleichstufiger Stimmung]] kann man Intervalle durch die Anzahl der Halbtöne H (1 H = 100 [[Cent (Musik)|Cent]]) angeben, die sie umfassen. Da die gleichstufige Stimmung jedoch ein Kompromiss in der Intonation ist, werden die genauen Werte in [[Reine Stimmung|reiner Stimmung]] mit dem Frequenzverhältnis und dem logarithmischen Maß Cent angegeben.
{| class="wikitable"
|-
!Intervall!!gleichstufige Stimmung!!reine Stimmung Frequenzverhältnis !! reine Stimmung Größe
|-Prim||0 H|| 1:1 ||0 Cent
|-
|kleine Sekunde||  1 H =  100 Cent || 16:15 ||  112 Cent
|-
|große Sekunde||  2 H =  200 Cent ||  9:8 ||  204 Cent
|-
|kleine Terz ||  3 H =  300 Cent||  6:5 ||  316 Cent
|-
|große Terz||  4 H =  400 Cent ||  5:4 ||  386 Cent
|-
|Quarte ||  5 H =  500 Cent ||  4:3 ||  498 Cent
|-
|Tritonus ||  6 H =  600 Cent|| 45:32 ||  590 Cent
|-
|Quinte ||  7 H =  700 Cent||  3:2 ||  702 Cent
|-
|kleine Sexte ||  8 H =  800 Cent||  8:5 ||  814 Cent
|-
|große Sexte ||  9 H =  900 Cent||  5:3 ||  884 Cent
|-
|kleine Septime || 10 H = 1000 Cent || 16:9 ||  996 Cent
|-
|große Septime || 11 H = 1100 Cent || 15:8 || 1088 Cent
|-
|Oktave || 12 H = 1200 Cent ||  2:1 || 1200 Cent
|}

=== Ausführliche Tabelle von Intervallen ===
{| class="wikitable toptextcells"
! Intervall || Proportionen || differenzierte Bezeichnungen || Näherung in Cent || zwölftönig gleichstufig, exakte Werte
|-
| Prime ||style="text-align:center"| {{Bruch|1|1}} || Prime ||style="text-align:right"| 0 Cent ||style="text-align:right"| 0 Cent
|-
| übermäßige Prime ||style="text-align:center"| {{Bruch|25|24}} {{Bruch|135|128}} || [[Komma (Musik)#Kleiner und großer Halbton, Diaschisma und kleine Diësis|kleiner chromatischer Halbton]] großer chromatischer Halbton ||style="text-align:right"| 71 Cent 92 Cent ||style="text-align:right"| 100 Cent
|-
|kleine Sekunde ||style="text-align:center"| {{Bruch|256|243}} {{Bruch|16|15}} || Leimma (pythagoreische Stimmung) diatonischer Halbton (reine Stimmung) ||style="text-align:right"| 90 Cent 112 Cent ||style="text-align:right"| 100 Cent
|-
| große Sekunde ||style="text-align:center"| {{Bruch|10|9}} {{Bruch|9|8}} || kleiner Ganzton (reine Stimmung) großer Ganzton (pyth. und reine Stimmung) ||style="text-align:right"| 182 Cent 204 Cent ||style="text-align:right"| 200 Cent
|-
| kleine Terz ||style="text-align:center"| {{Bruch|32|27}} {{Bruch|6|5}} || kleine Terz (pythagoreische Stimmung) kleine Terz (reine Stimmung) ||style="text-align:right"| 294 Cent 316 Cent ||style="text-align:right"| 300 Cent
|-
| große Terz ||style="text-align:center"| {{Bruch|5|4}} {{Bruch|81|64}} || reine große Terz Ditonus (pythagoreische Stimmung) ||style="text-align:right"| 386 Cent 408 Cent ||style="text-align:right"| 400 Cent
|-
| Quarte ||style="text-align:center"| {{Bruch|4|3}} || reine Quarte ||style="text-align:right"| 498 Cent ||style="text-align:right"| 500 Cent
|-
| übermäßige Quarte ||style="text-align:center"| {{Bruch|45|32}} {{Bruch|7|5}} {{Bruch|729|512}} || diatonischer Tritonus Huygens’ Tritonus pythagoreische Stimmung || style="text-align:right" | 590 Cent 582 Cent 612 Cent ||style="text-align:right"| 600 Cent
|-
| verminderte Quinte ||style="text-align:center"| {{Bruch|1024|729}} {{Bruch|64|45}} {{Bruch|10|7}} || pythagoreische Stimmung reine Stimmung Eulers Tritonus || style="text-align:right" | 588 Cent 610 Cent 617 Cent ||style="text-align:right"| 600 Cent
|-
| Quinte ||style="text-align:center"| {{Bruch|3|2}} || reine Quinte ||style="text-align:right"| 702 Cent ||style="text-align:right"| 700 Cent
|-
| kleine Sexte ||style="text-align:center"| {{Bruch|8|5}} || reine kleine Sexte ||style="text-align:right"| 814 Cent ||style="text-align:right"| 800 Cent
|-
| große Sexte ||style="text-align:center"| {{Bruch|5|3}} || reine große Sexte ||style="text-align:right"| 884 Cent ||style="text-align:right"| 900 Cent
|-
| kleine Septime ||style="text-align:center"| {{Bruch|16|9}} {{Bruch|9|5}} {{Bruch|7|4}} || pyth. und kleinere reine (Oktave – großer Ganzton) größere reine (Oktave – kleiner Ganzton) Naturseptime || style="text-align:right" | 996 Cent 1017 Cent 969 Cent ||style="text-align:right"| 1000 Cent
|-
| große Septime ||style="text-align:center"| {{Bruch|15|8}} || diatonisch rein ||style="text-align:right"| 1088 Cent ||style="text-align:right"| 1100 Cent
|-
| Oktave ||style="text-align:center"| {{Bruch|2|1}} || reine Oktave ||style="text-align:right"| 1200 Cent ||style="text-align:right"| 1200 Cent
|}

Ausführliche Intervalltabellen der pythagoreischen, mitteltönigen, reinen und gleichstufigen Stimmung:
* siehe [[Tonstruktur (mathematische Beschreibung)]]

== Die Intervalle der heptatonischen Diatonik ==
=== Intervallbezeichnungen ===
Die von der antiken griechischen Musiklehre beeinflusste Darstellung der Tonsysteme durch die europäische Musiktheorie beruht auf [[Heptatonik|heptatonischen]] [[Tonleiter]]n, d. h. Skalen mit sieben Tonstufen innerhalb eines [[Oktave|Oktavrahmens]], deren Binnenstrukturen aus unterschiedlich großen Tonschritten (Ganzton- und Halbtonschritten) bestehen und daher als [[Diatonik|diatonisch]] bezeichnet werden. Aus den lateinischen Ordinalzahlen der innerhalb einer skalaren Darstellung ''absoluten'' Tonstufen (''prima'' „die Erste“, ''secunda'' „die Zweite“, ''tertia'' „die Dritte“ usw.) ergaben sich die Namen der Intervalle, die sich ebenso auf ''relative'' Tonabstände beziehen können. So bezeichnet die Angabe „eine Terz aufwärts“ den ''relativen'' Abstand einer Tonstufe zu der zwei Tonschritte höher liegenden Stufe, beispielsweise von der ersten zur dritten, oder von der dritten zur fünften Tonstufe einer Skala.<ref>Wenn nicht ein ''relatives'' Intervall, sondern eine ''absolute'' Tonstufe gemeint ist, also das Intervall abgetragen an der ersten Stufe einer Tonleiter oder am Grundton eines Simultanklangs, werden gelegentlich die Bezeichnungen ''Terzton, Quintton'' usw. benutzt. Vergleiche hierzu: H. J. Moser: ''Allgemeine Musiklehre.'' 3. Auflage. Verlag de Gruyter, 1968, S. 42. und Walter Opp: ''Handbuch Kirchenmusik''. Band 1. Merseburger, 2001, ISBN 3-87537-281-6, S. 216, 225, 235.</ref>

In der Literatur finden sich folgende Intervallnamen:
{| class="wikitable"
! Stufe || Bezeichnung
|-
| 1 || Prime
|-
| 2 || Sekunde
|-
| 3 || Terz
|-
| 4 || Quarte
|-
| 5 || Quinte
|-
| 6 || Sexte
|-
| 7 || Septime<ref name="Lange 1991" /> oder Septe<ref name="Lange 1991" />

|-
| 8 || Oktave
|-
| 9 || None
|-
| 10 || Dezime
|-
| 11 || Undezime
|-
| 12 || Duodezime
|-
| 13 || Tredezime oder Terzdezime<ref name="Weber 1822" /><ref name="Lange 1991" /><ref name="Levine 1992" />
|-
| 14 || Quartdezime
|-
| 15 || Quintdezime oder Quindezime<ref name="Weber 1822" /> oder Doppeloktave<ref name="Lange 1991 S.24" />
|-
|}

=== Intervallgrößen ===
[[Datei:notenbild intervalle.gif|mini|422px|Intervalle im Notenbild]]
Die Intervalle Sekunde, Terz, Sexte und Septime kommen in je zwei Typen vor, als ''großes'' und ''kleines'' Intervall. Der Unterschied beträgt jeweils einen Halbton.
Primen und Oktaven, Quarten und Quinten werden als ''rein'' bezeichnet.<ref>Mit der [[Reine Stimmung|reinen Stimmung]] hat das Wort „rein“ hier nichts zu tun.</ref>

Jedes Intervall kann in ''übermäßiger'' oder ''verminderter'' Form auftreten. Auch dies bedeutet Vergrößerung bzw. Verkleinerung um einen Halbton. Die übermäßige Quarte (auch [[Tritonus]] genannt) und die verminderte Quinte finden sich schon in der [[Stammton]]reihe: ''F''–''H'' bzw. ''H''–''f'', und entsprechend in jeder Durtonleiter zwischen vierter und siebter Tonstufe und jeder Molltonleiter zwischen zweiter und sechster Stufe. Diese beiden Intervalle klingen in der [[Gleichstufige Stimmung|gleichstufigen Stimmung]] gleich. In allen anderen Fällen entstehen übermäßige oder verminderte Intervalle durch [[Alteration (Musik)|Alteration]], also Erhöhen oder Erniedrigen eines Tons um einen Halbtonschritt.
Die Erhöhung bzw. Erniedrigung übermäßiger bzw. verminderter Intervalle führt zu ''doppelt übermäßigen'' und ''doppelt verminderten'' Intervallen.

==== Intervallsigel ====
Neben der Verwendung arabischer Zahlen für die Intervalle (1 = Prime, 2 = Sekunde, 3 = Terz usw.) gibt es zur Darstellung von Intervallgrößen unterschiedliche Methoden abgekürzter Schreibweisen ([[Sigel]]), wobei die Bedeutung der teilweise uneinheitlich verwendeten Kürzel oftmals erst aus dem Kontext erschlossen werden kann:

* M oder maj bzw. j (engl. ''major''), seltener auch + <ref name="Internetbeleg mu-sig" /> = groß
* m oder min (''minor'') oder − = klein
* dim (''diminished'') oder - oder > <ref name=Vergl>Nicht mit den [[Vergleichszeichen]] > „größer als“ und < „kleiner als“ zu verwechseln, sondern wie [[Decrescendo]]-Zeichen (abnehmend) und [[Crescendo (Musik)|Crescendo]]-Zeichen (zunehmend) zu interpretieren.</ref> = vermindert
* aug (''augmented'') oder + oder < <ref name=Vergl /> = übermäßig

=== Komplementärintervalle ===
Als '''Komplementärintervalle''', '''Ergänzungsintervalle''' oder '''Umkehrintervalle''' bezeichnet man je zwei Intervalle im Oktavraum, die einander zu einer Oktave ergänzen. Das Komplementärintervall entsteht, indem beim gegebenen Intervall (Grundform) der obere Ton um eine Oktave nach unten oder der untere um eine Oktave nach oben versetzt wird. Jeweils komplementär sind:
* Primen und Oktaven,
* Sekunden und Septimen.
* Terzen und Sexten,
* Quarten und Quinten.
Dabei bleiben reine Intervalle rein, große werden mit kleinen, verminderte mit übermäßigen Intervallen ergänzt und umgekehrt. Intervalle, die über die Oktave hinausgehen, werden nicht gesondert ergänzt, sondern als Addition zu einer Oktave aufgefasst: Eine Dezime entspricht also einer Oktave plus einer Terz; zu ihr ist dann ebenfalls eine Sexte komplementär.
[[Datei:komplementaerintervall1.PNG]]

=== Intervallqualität ===
Erklingen die Töne eines Intervalls gleichzeitig, so können sie in ''[[Konsonanz|konsonante]]'' („zusammenklingende“) und ''[[Dissonanz|dissonante]]'' („auseinanderklingende“) Zusammenklänge eingeteilt werden.

==== Einteilung in Konsonanzen und Dissonanzen ====
Als konsonant werden Intervalle bezeichnet, deren Töne als miteinander verschmelzend, zueinander gut passend, harmonisch entspannt, ruhig und stabil klingend empfunden werden. Als dissonant gelten Intervalle, deren Töne eine starke Reibung gegeneinander haben und unruhig klingen und darum beim Hörer den Wunsch nach einer Auflösung in eine Konsonanz erzeugen.

Welche Intervalle als konsonant oder dissonant gelten bzw. empfunden werden, hängt vor allem mit kulturell geprägten Hörgewohnheiten zusammen. Allgemein gilt aber: der Grad der Konsonanz ist umso höher, mit je kleineren ganzen Zahlen sich das Verhältnis (die Proportion) der Schwingungszahlen (Frequenzen) der beiden Töne eines Intervalls ausdrücken lässt. Diese Entdeckung wird [[Pythagoras in der Schmiede|Pythagoras]] zugeschrieben. In der [[Antike]], wie auch noch das gesamte [[Mittelalter]] hindurch, galten einzig die Oktave (Frequenzverhältnis 1:2), die Quinte (2:3) und die Quarte (3:4) als Konsonanzen.<ref>Hermann Grabner: ''Allgemeine Musiklehre'', S. 84.</ref> Etwa seit 1500 wurden allmählich auch Terzen und Sexten als Konsonanzen empfunden. Als Dissonanzen gelten alle Sekunden und Septimen sowie alle übermäßigen oder verminderten Primen, Quarten, Quinten und Oktaven. Eine Sonderstellung nahm etwa seit dem 16. Jahrhundert die Quarte ein: in der [[Tonsatz|Satz-]] und [[Kontrapunkt]]lehre galt sie als Dissonanz, wenn sie im [[Mehrstimmigkeit|mehrstimmigen]] Satz aus drei oder mehr Stimmen durch die Unterstimmen gebildet wurde.

Die Möglichkeiten für den Einsatz konsonanter Intervalle haben sich über die Jahrhunderte der Entwicklung der mehrstimmigen Musik in Europa stets erweitert. {{Anker|Strebetendenz}}Nach der traditionellen [[Harmonielehre]] der europäischen Kunstmusik werden dissonante Klänge im musikalischen Satz hauptsächlich zur Erzeugung harmonischer Spannung auf unbetonten Zählzeiten und besonders zur [[Kadenz (Harmonielehre)|Kadenzbildung]] an Schlüssen oder [[Zäsur (Musik)|Binnenzäsuren]] eingesetzt. Ein besonders typisches Beispiel hierfür ist der [[Dominantseptakkord]], welcher die kleine Septime als dissonanten Ton führt. In der [[Funktionsharmonik]] der europäischen Musik hat dieser Klang die Funktion, die harmonische Spannung vor dem konsonanten Schlussklang zu erhöhen. Der funktionsharmonisch geprägte Hörer hört hier eine deutliche Strebetendenz der Septime ([[Leitton]]) – sie muss einen Halbton abwärts aufgelöst werden.

Der Gebrauch von Dissonanzen für erhöhte harmonische Spannung verstärkte sich in der [[Romantik]] und [[Spätromantik]] zunehmend. Bereits die Musik [[Richard Wagner]]s, [[Max Reger]]s oder auch [[Gustav Mahler]]s zeigte Tendenzen dahin, dass nahezu jeder [[Diatonik|tonleitereigene]] oder tonleiterfremde Ton als nach oben oder unten auflösbarer Leitton verwendet werden konnte, so dass sich die Tonalität aufzulösen begann (siehe auch: [[verminderter Akkord]], [[übermäßiger Akkord]]).

In der [[Atonalität|atonalen Musik]] des 20. Jahrhunderts, aber z. B. auch mit dem [[Jazz]] kann man dann von einer Emanzipation der Dissonanz sprechen. Bei der Kompositionstechnik der [[Zwölftonmusik]] werden bevorzugt Dissonanzen angewendet. Dadurch wirken bewusst gesetzte Konsonanzen in diesen Musikstücken „instabil“; wegen dieses Reizes konnte beispielsweise der Dreiklang in der Zwölftonmusik als besonderes Ausdrucksmittel in Form eines Motives eingesetzt werden.

In der [[Jazzharmonik]] übernahmen [[Akkord]]e mit hinzugefügten Septimen, Nonen oder auch verminderten Quinten die Funktion von Hauptklängen, während diese nach der traditionellen Harmonielehre nur aus konsonanten Intervallen bestehen dürfen.

== Hörbeispiele ==
{| class="wikitable"
|+ Hörbeispiele mit einem [[Synthesizer]]-[[Streichinstrument|Streicherklang]]
|-
! [[Halbton|Halbtöne]] || Intervall || steigend || fallend
|-
| 1 || kleine [[Sekunde (Musik)|Sekunde]] || [[Datei:Kl sekunde auf.ogg]] C–Des || [[Datei:Kl sekunde ab.ogg]] C–H
|-
| 2 || große Sekunde || [[Datei:Gr sekunde auf.ogg]] C–D || [[Datei:Gr sekunde ab.ogg]] C–B
|-
| 3 || kleine [[Terz (Musik)|Terz]] || [[Datei:Kl terz auf.ogg]] C–Es || [[Datei:Kl terz ab.ogg]] C–A
|-
| 4 || große Terz || [[Datei:Gr terz auf.ogg]] C–E || [[Datei:Gr terz ab.ogg]] C–As
|-
| 5 || [[Quarte]] || [[Datei:Quarte auf.ogg]] C–F || [[Datei:Quarte ab.ogg]] C–G
|-
| 6 || [[Tritonus]] || [[Datei:Tritonus auf.ogg]] C–Fis || [[Datei:Tritonus ab.ogg]] C–Ges
|-
| 7 || [[Quinte]] || [[Datei:Quinte auf.ogg]] C–G || [[Datei:Quinte ab.ogg]] C–F
|-
| 8 || kleine [[Sexte]] || [[Datei:Kl sexte auf.ogg]] C–As || [[Datei:Kl sexte ab.ogg]] C–E
|-
| 9 || große Sexte || [[Datei:Gr sexte auf.ogg]] C–A || [[Datei:Gr sexte ab.ogg]] C–Es
|-
| 10 || kleine [[Septime]] || [[Datei:Kl septime auf.ogg]] C–B || [[Datei:Kl septime ab.ogg]] C–D
|-
| 11 || große Septime || [[Datei:Gr septime auf.ogg]] C–H || [[Datei:Gr septime ab.ogg]] C–Des
|-
| 12 || [[Oktave]] || [[Datei:Oktave auf.ogg]] C–C || [[Datei:Oktave ab.ogg]] C–C
|}

== Merkhilfen in der Gehörbildung ==
Die Anfänge ([[Incipit]]s) populärer Melodien können dazu dienen, eine Klangvorstellung der wichtigsten diatonischen Intervalle zu entwickeln, wobei sich die Höreindrücke je nach Position der beiden beteiligten Noten zur umgebenden Tonleiter deutlich unterscheiden können:
{| class="wikitable"
!Halbton
! Intervall || steigend || fallend
|-
|1
| kleine Sekunde (Halbtonschritt)
| [[Kommt ein Vogel geflogen|„Kommt ein Vogel geflogen …“]] 
[[Schneeflöckchen, Weißröckchen|„Schne-e-flöckchen, Weißröckchen, wann kommst Du geschneit? …“]]
| [[Vom Himmel hoch, da komm ich her|„Vom Himmel hoch, da komm ich her]] …“ ([[Martin Luther]]) ''[[Für Elise]]'' von [[Ludwig van Beethoven|Beethoven]]
|-
|2
| große Sekunde
| [[Alle meine Entchen|„Al-le meine Entchen“]]
[[Alle Jahre wieder|„Al-le Jahre wieder“]]
| [[Schlaf, Kindlein, schlaf|„Schlaf, Kind-lein, schlaf ...“]] [[Yesterday|„Yes-ter day...“]] (Lennon/McCartney – The Beatles)
|-
|3
| kleine Terz
| [[Die Vogelhochzeit|„Ein Vo-gel woll-te Hochzeit machen …“]] [[Greensleeves]] („A-las my loue, ye do me wrong, …“)
| [[Hänschen klein|„Häns-chen klein …“]] [[Kuckuck, Kuckuck, ruft’s aus dem Wald|„Kuk-kuck, Kuk-kuck, ruft’s aus dem Wald …“]]
|-
|4
| große Terz
| [[Alle Vögel sind schon da|„Al-le Vögel sind schon da …“]] [[Kumbaya|„Kum-ba-ya, my Lord …“]]
| [[Innsbruck, ich muss dich lassen|„Inns- bruck, ich muss dich lassen“]] ([[Heinrich Isaac]]) Leitmotiv der [[5. Sinfonie (Beethoven)|5. Sinfonie von Beethoven (Schicksalssinfonie)]]: G-G-G-Es 
|-
|5
| Quarte
| Ta-tü ([[Martinshorn]]) [[O Tannenbaum|„O Tannenbaum, …“]]
| [[Morgen, Kinder, wird’s was geben|„Mor-gen, Kinder, wird’s was geben …“]] (Melodie von [[Carl Gottlieb Hering]]) [[Kleine Nachtmusik]] von W.A.Mozart, G-D-G-D-G-D-G-H-D
|-
|6
| Tritonus
| „Ma-ri-a …“ ''(Maria'' aus ''[[West Side Story]])'' „The Simp-sons …“ (Anfang der Titelmelodie der [[Die Simpsons|Simpsons]]) 
| In ''[[Kommt ein Vogel geflogen]]:'' „… von der Lieb-sten einen Gruß …“ „… [[Im Märzen der Bauer]] die Röß-lein ein-spannt …“
|-
|7
| Quinte
| „Wach auf, meins Herzens Schöne …“ „[[Morgen kommt der Weihnachtsmann|Morgen kommt der Weihnachtsmann]] …“
| [[Hamborger Veermaster|„Ick heff mol en Ham-borg-er Veermaster sehn …“]] (Shanty) „Nun sich der Tag geendet hat …“ (nach [[Adam Krieger]])
|-
|8
| kleine Sexte
| [[Go down Moses|„When Israel was in Egypt’s land …“]] [[Scott Joplin]]: [[The Entertainer]] (Yo-de-la-dee-la-dee-la-dee)
| „… gar fest um die Hand.“ (2. Schluss von ''Zum Tanze da geht ein Mädel'') „Schick-sals-me-lodie“ / „Where do I begin“ (Soundtrack [[Love Story (1970)|Love Story]] von [[Francis Lai]])
|-
|9
| große Sexte
|[[Ich weiß, es wird einmal ein Wunder gescheh’n|„Ich weiß, es wird einmal ein Wunder gescheh’n …“]] [[My Bonnie|„My Bonnie is over the ocean …“]]
| [[Nobody Knows the Trouble I’ve Seen|„Nobody knows the trouble I’ve seen, …“]] ''(Gospel)'' „Win-de weh’n, Schif-fe geh’n …“
|-
|10
| kleine Septime
| „There’s a place for us …“ ''(Somewhere'' aus ''[[West Side Story]])'' 
„The win-ner takes it all“ (ABBA)
| „… und der He-erbst be-ginnt.“ aus ''[[Bunt sind schon die Wälder]]''
|-
|11
| große Septime
| ''O terra, addio,'' Schlussduett aus ''[[Aida (Oper)|Aida]]''
„Take on me“ (A-ha)
| ''Die Hütte auf Hühnerfüßen'' aus ''[[Bilder einer Ausstellung]]'' von [[Modest Petrowitsch Mussorgski|Mussorgski]]
|-
|12
| Oktave
| [[Over the Rainbow|„Some-where over the rainbow …“]] (Wizard of Oz) „I’m singing in the rain …“
| Mainzer ''[[Narrhallamarsch]]'' „… der ihn nicht las-sen kann.“ Schluss des Kanons ''[[C-a-f-f-e-e]]'' ([[Carl Gottlieb Hering]])
|}

== Siehe auch ==
* [[Tonstruktur (mathematische Beschreibung)]]
*[[ Stimmung (Musik)]]
* [[Allintervallreihe]]
* [[Mikrointervall]]

== Literatur ==
* Sigalia Dostrovsky, John T. Cannon: ''Entstehung der musikalischen Akustik (1600–1750).'' In: [[Frieder Zaminer]] (Hrsg.): ''Geschichte der Musiktheorie.'' Band 6. Darmstadt 1987, ISBN 3-534-01206-2, S. 7–79.
* [[Mark Lindley]]: ''Stimmung und Temperatur.'' In: Frieder Zaminer (Hrsg.): ''Geschichte der Musiktheorie.'' Band 6. Darmstadt 1987, ISBN 3-534-01206-2, S. 109–332.
* Wilfried Neumaier: ''Was ist ein Tonsystem?'' Frankfurt am Main / Bern / New York 1986, ISBN 3-8204-9492-8.
* [[Wieland Ziegenrücker]]: ''Allgemeine Musiklehre mit Fragen und Aufgaben zur Selbstkontrolle.'' Deutscher Verlag für Musik, Leipzig 1977; Taschenbuchausgabe: Wilhelm Goldmann Verlag, und Musikverlag B. Schott’s Söhne, Mainz 1979, ISBN 3-442-33003-3, S. 63–77 (''Die Intervalle'').

== Weblinks ==
{{Commonscat|Musical intervals|audio=1|video=1}}
* {{Webarchiv |url=http://www.xs4all.nl/~huygensf/doc/intervalle.html |text=Liste von Frequenzverhältnissen und ihren deutschen Intervallnamen |wayback=20070711114137}}
* [[GNU Solfege|GNU Solfege, freie Gehörtrainingssoftware]]
* [https://earplane.com/modules/earplane_main/ Weiterer Intervalltrainer]
* Einfache [https://www.youtube.com/channel/UCuOfaGlO4Piej8G9IMTU1GA physikalische Herleitung von Intervallen (Video)]
* [http://gerdbreitenbach.de/lissajous/lissajous.html Lissajous Kurven: Simulation zur graphischen Darstellung von musikalischen Intervallen, Schwebungen, schwingender Saiten]
* [https://kilchb.de/muslekt3.php Töne und Intervalle]
* Ulrich Kaiser: [http://www.musik-openbooks.de/IntervalleUndAkkorde/ Intervalle und Akkorde] OpenBook für Kinder


== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="Kehrwert">
Die Rechnung erfolgt hier in moderner Fassung mit den Frequenzverhältnissen (Intervalle aufwärts größer als 1, Intervalle abwärts kleiner als 1). Den Längenverhältnissen der Saite entsprechen die Kehrwerte der Frequenzverhältnisse.
</ref>
<ref name="Internetbeleg mu-sig">
[https://www.mu-sig.de/Theorie/Intervalle/intervall2.htm online Musiktheorie nach Everard Sigal]
</ref>
<ref name="Weber 1822">
{{Literatur
|Autor=Gottfried Weber
|Titel=Allgemeine Musiklehre für Lehrer und Lernende
|Verlag=Carl Wilhelm Leske
|Ort=Darmstadt
|Datum=1822
|Seiten=58
|Online={{Google Buch |BuchID=SkZDAAAAcAAJ |Seite=58}}}}
</ref>
<ref name="Lange 1991">
{{Literatur
|Autor=Helmut K. H. Lange
|Titel=Allgemeine Musiklehre und musikalische Ornamentik. Ein Lehrbuch für Musikschulen, Konservatorien und Musikhochschulen
|Verlag=Franz Steiner
|Ort=Stuttgart
|Datum=1991
|ISBN=3-515-05678-5
|Seiten=59
|Online={{Google Buch |BuchID=D6ZZFHIuQ54C |Seite=59}}}}
</ref>
<ref name="Lange 1991 S.24">
{{Literatur
|Autor=Helmut K. H. Lange
|Titel=Allgemeine Musiklehre und musikalische Ornamentik. Ein Lehrbuch für Musikschulen, Konservatorien und Musikhochschulen
|Verlag=Franz Steiner
|Ort=Stuttgart
|Datum=1991
|ISBN=3-515-05678-5
|Seiten=24
|Online={{Google Buch |BuchID=D6ZZFHIuQ54C |Seite=24}}}}
</ref>
<ref name="Levine 1992">
{{Literatur
|Autor=Mark Levine
|Titel=Das Jazz Piano Buch
|Verlag=Advance Music
|Ort=Petaluma
|Datum=1992
|ISBN=3-89221-040-3
|Seiten=33}}
</ref>
</references>

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Intervall (Musik) - Versionsgeschichte

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