imported>Wassermaus: /* Celsius-Temperatur als eigene physikalische Größe */

2025-06-09T08:44:18Z

Celsius-Temperatur als eigene physikalische Größe

Neue Seite

{{Weiterleitungshinweis|Celsius}}
{{Infobox Physikalische Einheit
| Name = Grad Celsius
| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{^\circ C}</math>
| PhysGröße = [[#Celsius-Temperatur|Celsius-Temperatur]]
| Formelzeichen = <math>t\, (\vartheta)</math>
| Dimension = <math>\mathsf{\Theta}</math>
| System = SI
| SI = <math>\left\{ t \right\}{}_{\mathrm{^\circ C}} = \left\{ T \right\}_{\mathrm{K}} - 273{,}15</math>
| CGS =
| BenanntNach = [[Anders Celsius]]
| AbgeleitetVon = [[Kelvin]]
| SieheAuch =
}}
Das<ref name="genus" /> '''Grad Celsius''' (°C) ist eine [[SI-Einheit]] der [[Temperatur]], die nach [[Anders Celsius]] benannt wurde.

== Definition ==

Das Grad Celsius ist über die Einheit [[Kelvin]] definiert. Die Celsius-Skala ist dabei gegenüber der Kelvin-Skala der [[Thermodynamische Temperatur|thermodynamischen Temperatur]] („absolute Temperatur“) um den konstanten Wert 273,15 verschoben. Zum Beispiel bezeichnen 323,15 K und 50 °C dieselbe Temperatur, und der [[Absoluter Nullpunkt|absolute Nullpunkt]] bei 0 K entspricht −273,15 °C. Temperaturdifferenzen haben in beiden Skalen denselben Zahlenwert.

Die willkürlich festgelegte Zahl 273,15 wurde so gewählt, dass das Grad Celsius möglichst genau mit seiner früheren Definition übereinstimmt, nach der der Schmelz- und der Siedepunkt von Wasser bei [[Standardbedingungen|Standarddruck]] (1 [[Physikalische Atmosphäre|atm]] = 101,325 kPa) bei 0 °C und 100 °C liegen.<ref group="A">Nach heutiger Definition des Grad Celsius liegt der Schmelzpunkt des Wassers bei 0,002519 °C und der Siedepunkt bei 99,984 °C, siehe [[Eigenschaften des Wassers]].</ref>

== Symbol ==

Das Symbol für die Maßeinheit ist eine Kombination aus dem [[Gradzeichen]] und dem Großbuchstaben „[[C]]“. Diese sind als Einheit zu betrachten und dürfen nicht getrennt werden. Der Zahlenwert steht davor, wie bei Maßeinheiten üblich getrennt durch ein Leerzeichen.<ref name="SI9-Kap543" /><ref name="SI9-Kap231" /> Aus Gründen der Kompatibilität enthält der [[Unicode]]-Standard in [[Unicodeblock Buchstabenähnliche Symbole|Unicodeblock „Buchstabenähnliche Symbole“]] zusätzlich die Darstellung durch ''ein'' Zeichen ℃ (<code>U+2103</code>), das Unicode-Konsortium rät aber von der Verwendung ab.<ref name="unicode" /> Nach Regeln der Organe der internationalen [[Meterkonvention]] darf das Grad Celsius auch zusammen mit [[Vorsätze für Maßeinheiten|SI-Vorsätzen]] benutzt werden. Diese Regelung wurde jedoch nicht in die nationale deutsche Norm des [[Deutsches Institut für Normung|Deutschen Instituts für Normung]] (DIN 1301-1, [[DIN 1345|DIN 1345]]) übernommen und ist daher nach deutschem Einheitenrecht nicht zulässig.<ref name="EHV" />

== {{Anker|Celsius-Temperatur}}Celsius-Temperatur als eigene physikalische Größe ==
Da sich die Zahlenwerte in Grad Celsius gemessener Temperatur zur Temperatur in der Kelvin-Skala nicht mit einem konstanten Faktor, sondern durch eine Differenz unterscheiden, sind diese in physikalischen Formeln nicht beliebig austauschbar.<ref group="A">Generell unterscheiden sich verschiedene Maßeinheiten zu einer physikalischen Größe um einen Zahlenfaktor. Für eine Länge ''s'' kann man zum Beispiel schreiben: ''s'' = 7,62 cm = 3 [[Zoll (Einheit)|inch]]; durch einfache [[Arithmetik]] ergibt sich daraus das feste Verhältnis 1 inch / 1 cm = 2,54. Eine Gleichung ''T'' = 323,15 K = 50 °C würde hingegen zu einem absurden Quotienten 1 °C / 1 K = 6,463 führen. Ähnliches gilt für Formeln zu physikalischen Zusammenhängen: Die Formel für die Geschwindigkeit {{nowrap|1=''v'' = ''Δs'' / ''Δt''}} gilt gleichermaßen mit den Einheiten Zentimeter pro Sekunde und Inch pro Sekunde, das [[Stefan-Boltzmann-Gesetz]] <math>P = \sigma A T^4</math> hingegen nur für die thermodynamische Temperatur ''T'' mit der Kelvin-Skala oder einer anderen Skala, die ihren Nullpunkt am Absoluten Nullpunkt hat. Deshalb benötigt man für das Grad Celsius eine eigene physikalische Größe.</ref>
Um diesen Unterschied zu beachten, wurde für Temperaturangaben mit Grad Celsius eine eigene [[physikalische Größe]] definiert, die '''Celsius-Temperatur'''.
Sie ist definiert durch:<ref name="SI9-Kap231" /><ref name="EU-2019" />
: <math>t = T - T_0</math>
mit <math>T_0 = 273{,}15\,\mathrm K</math> und der Umrechnung
: <math>\frac t \mathrm{^\circ C} = \frac T \mathrm{K} - 273{,}15\;.</math>

Die Einheiten „Grad Celsius“ und „Kelvin“ sind gleich.<ref name="EU-2019" /> Man kann sie als ''eine'' Einheit mit unterschiedlichen Namen für Celsius-Temperatur und thermodynamische Temperatur auffassen.

Als [[Formelzeichen]] für die Celsius-Temperatur ist das kleine ''t'' normgerecht,<ref name="SI9-Kap231" /> alternativ ist auch das <math>\vartheta</math> (''[[theta]]'') üblich. Die Verwendung des großen ''T'' ist unzulässig, da ''T'' der thermodynamischen Temperatur in Kelvin vorbehalten ist.

== Geschichte ==
Die Celsius-Skala geht auf den schwedischen Astronomen [[Anders Celsius]] zurück, der 1742<ref name="celsius-orig" /><ref name="Smorodinskij" /> eine hundertteilige Temperaturskala vorstellte. Als Fixpunkte nutzte er die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei [[Normaldruck]] (später definiert als [[Luftdruck]] von 1013,25 Hektopascal oder 760 [[Torr|Millimeter Quecksilbersäule]]).<ref name="Weischet" /> Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem [[Quecksilberthermometer]], ist in 100 gleich lange Abschnitte eingeteilt, die als Grad bezeichnet sind. Dies führte zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“. Anders als bei der modernen Celsius-Skala ordnete Celsius jedoch dem Siedepunkt von Wasser den Wert 0 °C und dem Gefrierpunkt den Wert 100 °C zu.<ref name="Weischet" /> Somit nahm der Temperaturwert eines Körpers beim Erwärmen ab.

Die moderne Celsius-Skala, bei der dem Siedepunkt von Wasser der Wert 100 °C und dem Gefrierpunkt der Wert 0 °C zugeordnet wird, wurde von [[Carl von Linné]], einem Freund Celsius’, kurz nach dessen Tod im Jahr 1744 eingeführt.<ref name="Smorodinskij" /><ref name="Weischet" /><ref name="Psarros" /> Die Invertierung der Celsius-Skala war 1743 durch den französischen Physiker Jean-Pierre Christin vorgeschlagen worden.<ref>{{Internetquelle |autor=Uppsala University |url=https://www.uu.se/en/about-uu/history/celsius/ |titel=Anders Celsius and the Celsius temperature scale |abruf=2021-05-19 |sprache=en}}</ref>

Im Zuge der französischen Revolution wurde die hundertteilige Skala des Celsius per Dekret in Frankreich eingeführt. Später übernahmen besetzte oder verbündete Länder diese Einteilung. In der damaligen deutschen Schreibweise nannte man diese nun „Centigrade“ und kürzte dies mit ''C'' ab.

Der Skalenabstand, zunächst „Zentigrad“ oder „Zentesimalgrad“ genannt, bekam 1948, ca. 200 Jahre nach der Einführung der Skala, von der 9. internationalen [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] zu Ehren Celsius’ den Namen „Grad Celsius“.<ref name="CGPM9cr" /><ref name="CGPM-9-7" /> In vielen Ländern Lateinamerikas wird das ''C'' auch heute noch regelmäßig als ''centígrados'' gelesen.

1954 wurde die Kelvin-Skala und, darauf basierend, die Definition des Grad Celsius über den [[Tripelpunkt]] (fest/flüssig/gasförmig) von Wasser definiert.<ref name="CGPM-10-3" /> Gefrier- und Siedepunkt des Wassers verloren damit ihre Rolle als definierende Fixpunkte der Celsius-Skala.

Seit 2019 ist das Kelvin, und damit das Grad Celsius, über die [[Boltzmann-Konstante]] und somit direkt über die [[thermische Energie]] definiert.<ref name="CGPM-26-1" />

== Temperaturdifferenz ==
Die Temperaturdifferenz <math>\Delta t</math> ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten, die sich in der Zeit oder der räumlichen Position unterscheiden. Da die Kelvin- und die Celsius-Skala um einen festen Wert gegeneinander verschoben sind, stimmen die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen bei der Verwendung der Einheiten Kelvin und Grad Celsius überein:
<math>\left\{ \Delta t \right\}_\mathrm{{}^\circ C} = \left\{ \Delta T\right\}_\mathrm{K}</math>

Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird von der DIN in Anpassung an das [[Internationales Einheitensystem|Internationale Einheitensystem (SI)]] mit der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) das Kelvin empfohlen. Die DIN ergänzt dazu: {{"|Nach dem Beschluss der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.}} Hier wird also der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt.

'''Beispiel:'''
Die Differenz zwischen der Temperatur <math>t_b = 20\,\mathrm{{}^{\circ\!}C}</math> (entspricht <math>T_b = 293{,}15\,\mathrm{K}</math>) und der Temperatur <math>t_a = 5\,\mathrm{{}^{\circ\!}C}</math> (<math>T_a = 278{,}15\,\mathrm{K}</math>) beträgt <math>\Delta t = t_b - t_a = 15\,\mathrm{{}^{\circ\!}C}</math>. Dies darf auch als <math>\Delta T = T_b - T_a = 15\,\mathrm{K}</math> geschrieben werden.

Für Vielfache und Quotienten sind Angaben in Grad Celsius nicht sinnvoll, da sie aufgrund der willkürlichen Wahl des Skalennullpunkts keine physikalische Bedeutung haben.<ref group="A">Es wäre irreführend, ''t'' = 60 °C (''T'' = 333,15 K) verglichen mit ''t'' = 30 °C (''T'' = 303,15 K) als „doppelt so warm“ zu bezeichnen, ganz zu schweigen von einem Vergleich mit 0 °C oder −10 °C. Zulässig ist hingegen die Aussage „600 K ist doppelt so warm wie 300 K“.</ref>

== Vergleich mit anderen Skalen ==

=== Umrechnung ===
Temperaturen in Grad Celsius lassen sich über eine [[Zahlenwertgleichung]] wie folgt exakt umrechnen:<ref group="A">Die Fahrenheit-Skala hat einen anderen Nullpunkt als K und °Ra und als °C. Deshalb wird hier für die Temperatur in Grad Fahrenheit mit <math>\theta</math> nochmals ein anderes Symbol verwendet.</ref>

:{|
| Kelvin: || || <math>\left\{T\right\}_\mathrm{K} = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} + 273{,}15</math> ||   || <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{T\right\}_\mathrm{K} - 273{,}15</math>
|-
| [[Grad Fahrenheit]]: ||   || <math>\left\{\theta\right\}_\mathrm{^\circ F} = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} \cdot 1{,}8 + 32</math> ||   || <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} = (\left\{\theta\right\}_\mathrm{^\circ F} - 32) \cdot \tfrac{5}{9}</math>
|-
| [[Rankine-Skala|Grad Rankine]]: || || <math>\left\{T\right\}_\mathrm{^\circ Ra} = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} \cdot 1{,}8 + 491{,}67</math> || || <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{T\right\}_\mathrm{^\circ Ra} \cdot \tfrac{5}{9} - 273{,}15</math>
|}

=== Fixpunkte ===
{{Temperaturvergleich}}

== Anmerkungen ==
<references group="A" />

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="celsius-orig">
{{Literatur |Autor=A. Celsius |Titel=Observationer om twänne beständiga Grader på en Thermometer |Sammelwerk=Kungliga Vetenskapsakademiens handlingar |Datum=1742 |Seiten=171–180 |Sprache=sv |Online={{Google Buch|BuchID=FR9KAAAAcAAJ|Seite=171|Linktext=Faksimile}}}}
</ref>
<ref name="CGPM-9-7">
{{Internetquelle
|url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/9-1948/resolution-7
|titel=Resolution 7 of the 9th CGPM (1948). Writing and printing of unit symbols and of numbers
|werk=
|hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
|datum=
|sprache=
|abruf=2021-04-12
}} [[doi:10.59161/CGPM1948RES7E]] (engl.), [[doi:10.59161/CGPM1948RES7F]] (frz.)
</ref>
<ref name="CGPM9cr">
[http://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM9.pdf#page=64 Protokoll der 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht], 1948, Seite 64 (abgerufen am 4. Juni 2020), französisch
</ref>
<ref name="CGPM-10-3">
{{Internetquelle
|url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/10-1954/resolution-3
|titel=Resolution 3 of the 10th CGPM. Definition of the thermodynamic temperature scale
|werk=
|hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
|datum=1954
|sprache=
|abruf=2021-04-12
}} [[doi:10.59161/CGPM1954RES3E]] (engl.), [[doi:10.59161/CGPM1954RES3F]] (frz.)
</ref>
<ref name="CGPM-26-1">
{{Internetquelle |autor=BIPM |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1 |titel=Resolution 1 of the 26th CGPM On the revision of the International System of Units (SI) |abruf=2021-05-19}} [[doi:10.59161/CGPM2018RES1E]] (engl.), [[doi:10.59161/CGPM2018RES1F]] (frz.)
</ref>
<ref name="EU-2019">
''„Die Celsius-Temperatur t ist als die Differenz t = T − T0 zwischen den beiden thermodynamischen Temperaturen T und T0 definiert, wobei T0 = 273,15 K. Ein Temperaturintervall oder eine Temperaturdifferenz können entweder in Kelvin oder in Grad Celsius ausgedrückt werden. Die Einheit ‚Grad Celsius‘ ist gleich der Einheit ‚Kelvin‘.“'' – {{EU-Richtlinie|2019|1258|titel=der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt}}, übernommen und übersetzt aus der SI-Broschüre, 9. Aufl., Kap. 2.3.1
</ref>
<ref name="EHV">
§ 1 Abs. (3) der {{§§|einhv|juris|text=Einheitenverordnung}}
</ref>
<ref name="genus">
sächlich gemäß DIN 1301 Teil 1 – Oktober 2010: ''Einheiten – Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen.'': {{"| Die Einheitennamen ‚Grad Celsius‘ und ‚Grad‘ waren früher nach DIN 1301-1 männlich. Da Grad nicht nur als Einheit, sondern auch im Sinne von Ausmaß (siehe auch DIN 5485) als männliches Substantiv benutzt wird, wurden zur Unterscheidung für die Einheiten die sächlichen Formen festgelegt, die der Duden, Band 1, auch zulässt.}}
</ref>
<ref name="Psarros">
{{Literatur |Autor=[[Nikolaos Psarros]] |Titel=Die Chemie und ihre Methoden |Verlag=John Wiley & Sons |Datum=2008 |ISBN=978-3-527-62463-8 |Seiten=109 |Online={{Google Buch|BuchID=nBxXeHpyYkIC|Seite=109}}}}
</ref>
<ref name="SI9-Kap231">
{{Literatur |Hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] |Titel=Le Système international d'unités/The International System of Units (SI) |Auflage=9 |Datum=2024 |Kapitel=Kap. 2.3.1 |Seiten= 21 (frz.), S. 133 (engl.) |Sprache=fr en | Online=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9-EN.pdf |Format=PDF |KBytes= |Abruf=2024-04-21}}
</ref>
<ref name="SI9-Kap543">
{{Literatur |Hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] |Titel=The International System of Units (SI) |Auflage=9 |Datum=2019 |Kapitel=Kap. 5.4.3: ''Formatting the value of a quantity'' |Seiten=149 |Sprache=en |Online=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9-EN.pdf |Format=PDF |KBytes= |Abruf=2019-11-03}}
</ref>
<ref name="Smorodinskij">
Jakow Abramowitsch Smorodinskij, Paul Ziesche: ''Was ist Temperatur? Begriff, Geschichte, Labor und Kosmos.'' Harri Deutsch, Thun 2000. S. 11 ({{Google Buch|BuchID=O8M2hTXOE3MC|Seite=11}}).
</ref>
<ref name="unicode">
{{Internetquelle |autor=Unicode-Konsortium |url=http://www.unicode.org/versions/Unicode10.0.0/ch22.pdf |titel=The Unicode Standard, Version 10.0 |werk= |hrsg= |seiten=785 |datum=2017 |format=PDF |sprache=en |abruf=2018-02-26 |archiv-url= |archiv-datum= |offline=}} Das kombinierte Zeichen wurde insbesondere für die Verwendung in vertikal geschriebenen Texten (z. B. [[Japanische Schrift|Japanisch]]) geschaffen.
</ref>
<ref name="Weischet">
Joachim Blüthgen, Wolfgang Weischet: ''Allgemeine Klimageographie. Lehrbuch der Allgemeinen Geographie.'' de Gruyter, Berlin/New York 1980, S. 118 ({{Google Buch|BuchID=kImnOZ_GdlcC|Seite=118}}).
</ref>
</references>

{{Navigationsleiste SI-Einheiten}}

[[Kategorie:Temperatureinheit|Celsius]]
[[Kategorie:Anders Celsius]]

Grad Celsius - Versionsgeschichte

imported>Wassermaus: /* Celsius-Temperatur als eigene physikalische Größe */