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2025-03-06T17:18:34Z

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{{Infobox Physikalische Einheit
| Name = Elektronenvolt
| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{eV}</math>
| PhysGröße = [[Energie]]
| Formelzeichen = <math>E</math>
| Dimension = <math>\mathsf{M\;L^2\;T^{-2} }</math>
| System = mitSI
| SI = 1 eV = {{ZahlExp|1,602176634|−19|post=[[Joule|J]]}} (exakt)
| CGS =
| BenanntNach = [[Elektron]], [[Alessandro Volta]]
| AbgeleitetVon = [[Volt]], [[Elementarladung]]
| SieheAuch =
}}
Das '''Elektronenvolt''', amtlich '''Elektronvolt''', ist eine Einheit der [[Energie]], die in der [[Atomphysik|Atom-]] und [[Festkörperphysik]] sowie der [[Kernphysik|Kern-]] und [[Teilchenphysik]] häufig benutzt wird. Es entspricht dem Produkt aus der [[Elementarladung]] ''e'' und der Maßeinheit [[Volt]] (V). Sein [[Einheitenzeichen]] ist eV.

Das Elektronvolt gehört zwar nicht wie das [[Joule]] zum [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem]], ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen<ref name="SI-Brosch-9" /> und eine [[Gesetzliche Einheit|gesetzliche Maßeinheit]] in der EU und der Schweiz.<ref name="EUSchweiz" />

== Definition und Wert ==

Das Elektronvolt ist definiert als die [[kinetische Energie]], die ein [[Elektron]] bei Durchlaufen einer [[Beschleunigungsspannung]] von 1 Volt gewinnt.<ref name="def-wortlaut" /> Es ist somit gleich dem Produkt aus der [[Elementarladung]] ''e'' und der Maßeinheit [[Volt]] (V).

Umgerechnet in die [[SI-Einheit]] [[Joule]] hat das Elektronvolt den Wert

: <math>1 \ \mathrm{eV} = e \cdot 1\ \mathrm V = 1{,}602\,176\,634 \cdot 10^{-19} \ \mathrm J</math>.

Dieser Zahlenwert ist [[Exaktheit|exakt]], weil für die [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Definition der SI-Einheiten]] die Elementarladung ''e'' den Wert {{ZahlExp|1,602176634|−19|post=[[Coulomb|C]]}} zugewiesen bekam<ref name="SI-Brosch-9" /><ref name="CGPM-26-1" /> und weil für die Maßeinheiten definitionsgemäß gilt: {{nowrap|1=1 C · 1 V = 1 J}} ([[Internationales Einheitensystem#Kohärente Einheiten|Kohärenz des SI]]).

In der [[Chemie]] wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro [[Mol]] (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der [[Avogadro-Konstante]] <math>N_\mathrm{A}</math> erhält. Es gilt:

: <math>1\ \mathrm{eV} \;\mathrel{\widehat=}\; 96\,485 \ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}}\quad </math> und <math>\quad 100\;\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}\ \mathrel{\widehat =}\ 1{,}036\ \mathrm{eV}\,,</math>

wobei {{ZahlExp|96485|}} der Zahlenwert der [[Faraday-Konstante]] <math>F = e\cdot N_\mathrm{A}</math> in der Einheit C/mol ist.

In der [[Thermodynamik]] ist die Temperatur mit der Energie über die [[Boltzmann-Konstante]] ''k''B = {{ZahlExp|8,6173|-5|post=eV/K}} verknüpft. Hier gilt somit:

: <math>1\ \mathrm{eV} \;\mathrel{\widehat=}\; 11\,605\ \mathrm K \quad </math> und <math>\quad 1\;\mathrm{K}\;\mathrel{\widehat=}\;86{,}173\; \mu\mathrm{eV}\,</math>.

Die Frequenz [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischer Strahlung]] ist mit der Energie der [[Photon]]en über die [[Planck-Konstante]] ''h'' = {{ZahlExp|4,1357|−15|post=eV·s}} verknüpft. Entsprechend gilt die Beziehung:

: <math>1\ \mathrm{eV} \;\mathrel{\widehat=}\; 241{,}80\ \mathrm{THz} \quad </math> und <math>\quad 1\;\mathrm{GHz}\;\mathrel{\widehat=}\;4{,}1357\; \mathrm{\mu eV}\,</math>.

== Bezeichnung ==

=== Name ===
Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur oft als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem [[Morphem]] „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“.

Technische und gesetzliche Normen hingegen verwenden durchgehend „Elektronvolt“, insbesondere
* die SI-Broschüre<ref name="SI-Brosch-9" /> in der deutschen Übersetzung<ref name="SI-Brosch-de" /><ref name="def-wortlaut" /> durch die [[Physikalisch-Technische Bundesanstalt]] sowie das [[Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch|Internationale Elektrotechnische Wörterbuch]],<ref name="IEC_113-03-47" /><ref name="DKE-IEV" />
* die [[Richtlinie 80/181/EWG|EU-Richtlinie 80/181/EWG]] vom 20. Dezember 1979<ref name="EG-80-181" /><ref name="def-wortlaut" />; darauf bezieht sich §1 Abs. 2<ref name="EZG-1-2" /> der in Deutschland gültigen [[Einheitenverordnung]], die das eV in Anlage. 1 nennt,<ref name="EZG-Anl1-10" />
* die [[DIN-Norm]] 1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“<ref name="DIN1301" /> sowie die Norm DIN 66030 für Datenverarbeitungsanlagen mit beschränktem Zeichenvorrat.<ref name="DIN66030" />

=== Einheitenzeichen ===

Die Kurzform „eV“ ist, trotz der formalen Ähnlichkeit, ''nicht'' das Produkt aus Elementarladung ''e'' und Volt, sondern ein eigenes Einheitensymbol.<ref name="SI-Brosch-9" /><ref name="SI-Brosch-de" /><ref name="EZG-Anl1-10" /> Daher sind die Buchstaben „eV“ untrennbar und können mit [[Vorsätze für Maßeinheiten|SI-Präfixen]] versehen werden. Das Einheitenzeichen folgt nicht der [[Internationales Einheitensystem#Schreibweise von Einheiten|für SI-Einheiten gültigen Konvention]], nach der nur der erste Buchstabe ein Großbuchstabe sein kann.

== Verwendung ==

Das Elektronvolt wird vor allem in der [[Atomphysik]], der [[Kernphysik]] und der [[Elementarteilchenphysik]] verwendet. Atomare Anregungen liegen typischerweise in der Größenordnung einiger eV, ebenso [[Bandlücke]]n in Festkörpern. Bindungsenergien und Anregungen von Atomkernen sind von der Größenordnung einiger MeV. Auch die Energie hochenergetischer [[Photon]]en ([[Röntgenstrahlung]], [[Gammastrahlung]]) wird gerne in keV oder MeV angegeben.

Besonders praktisch ist die Verwendung dieser Einheit im Zusammenhang mit der Beschleunigung geladener Teilchen durch [[Elektrisches Feld|elektrische Felder]] – sei es in [[Elektronenröhre]]n (siehe z. B. [[Franck-Hertz-Versuch]]), [[Elektronenmikroskop]]en oder [[Teilchenbeschleuniger]]n. Die Änderung der kinetischen Energie <math>\Delta E_{\text{kin}}</math> des beschleunigten Teilchens ist das Produkt aus seiner Ladung <math>Q</math> und der durchlaufenen [[Elektrische Spannung|Spannung]] <math>U</math>
: <math>\Delta E_{\text{kin}} = U\cdot Q</math>,

unabhängig von anderen Einflüssen – die [[Masse (Physik)|Masse]] des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue räumliche Verlauf der [[Elektrische Feldstärke|Feldstärke]] spielen keine Rolle.
Der Betrag der [[Elektrische Ladung|Ladung]] eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die Elementarladung ''e'' oder ein [[ganzzahlig]]es Vielfaches davon. Daher kann man die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie ohne große Rechnung in der Einheit eV angeben. So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines Protons {{nowrap|1=(''Q'' = 1 ''e'')}} beim Durchfliegen einer [[Potentialdifferenz]] von 100 V um 100 eV, die Energie eines zweifach geladenen [[Helium]]<nowiki />kerns ändert sich um 200 eV.

Die kinetische Energie schwererer Atomkerne ([[Schwerion]]en) gibt man häufig „pro [[Nukleon]]“ an {{nowrap|1=(''E''kin/''A''),}} wobei ''A'' für die [[Massenzahl]] steht. Manchmal schreibt man als Energieeinheit dann AMeV bzw. AGeV, was aber nicht normgerecht ist, weil Zusatzinformationen nicht an Einheitenbezeichnungen angefügt werden dürfen.

Das Elektronvolt wird auch als Einheit der [[Masse (Physik)|Masse]] von Teilchen verwendet. Die Umrechnung von Masse in Energie geschieht gemäß der [[Äquivalenz von Masse und Energie]]:

: <math>E_0 = m c^2 \quad \Leftrightarrow \quad m = \dfrac{E_0}{c^2}</math>,

wobei
* <math>E_0</math> für die [[Ruheenergie]]
* <math>m</math> für die Masse und
* <math>c</math> für die [[Lichtgeschwindigkeit]] steht.

Die entsprechende Masseneinheit ist also eV/''c''2. Bei Verwendung [[Natürliche Einheiten|„natürlicher“ Einheiten]] setzt man {{nowrap|1=''c'' = 1}} und gibt die Masse in eV an. Die Umrechnung in Kilogramm lautet:

: <math>1 \, \mathrm{eV}\!/c^2 \approx 1{,}783 \cdot 10^{-36} \, \mathrm{kg}</math>.

Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 511 keV/''c''2.

== Dezimale Vielfache ==
Gebräuchliche [[Vorsätze für Maßeinheiten|dezimale Vielfache]] des Elektronenvolt (inkl. eines Beispiels) sind:
{| class="wikitable hintergrundfarbe-basis" style="border-style:hidden;"
|-
| '''μeV''' || Mikroelektronenvolt || 10−6 eV || Die [[Hyperfeinstruktur]]-Aufspaltung im Wasserstoffatom ([[HI-Linie]]) hat eine Energiedifferenz von etwa 5,9 μeV.
|-
| '''meV''' || Millielektronenvolt || 10−3 eV || Ein [[Gas]]molekül hat bei [[Raumtemperatur]] eine durchschnittliche [[kinetische Energie]] von 39 meV.
|-
| '''eV''' || Elektronenvolt || 100 eV || Ein Photon der [[Wellenlänge]] 620 [[Nanometer|nm]] (rotes [[Licht]]) hat eine Energie von 2 eV.
|-
| '''keV''' || Kiloelektronenvolt || 103 eV || [[Photon]]en der [[Röntgenstrahlung]] für medizinische Diagnostik haben Energien um 30…150 keV.
|-
| '''MeV''' || Megaelektronenvolt || 106 eV || Die [[Ruheenergie]] eines Elektrons ist etwa 0,511 MeV. Bei der [[Kernspaltung]] werden etwa 200 MeV pro Atomkern freigesetzt.
|-
| '''GeV''' || Gigaelektronenvolt || 109 eV || Die Ruheenergie eines [[Proton]]s ist etwa 0,938 GeV.
|-
| '''TeV''' || Teraelektronenvolt || 1012 eV || Protonen im [[Large Hadron Collider]] (LHC) am [[CERN]] haben eine maximale [[Kinetische Energie #Kinetische Energie in der relativistischen Mechanik|kinetische Energie]] von 6,8 TeV.
|-
| '''PeV''' || Petaelektronenvolt || 1015 eV || Die höchste je beobachtete Energie eines kosmischen [[Neutrino|Neutrinos]] betrug rund 220 PeV.<ref name="2025-220PeV" />
|-
| '''EeV''' || Exaelektronenvolt || 1018 eV || Das [[Oh-My-God-Teilchen]] hatte eine Energie von 320 ± 93 EeV.<ref name="FourmilabMain">[https://www.fourmilab.ch/documents/OhMyGodParticle/ The Oh-My-God Particle] (englisch) – ''fourmilab.ch'', am 4. Januar 1994</ref>
|}

{{Siehe auch|Liste von Größenordnungen der Energie}}

== Einzelnachweise ==
<references responsive>
<ref name="SI-Brosch-9">
[https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/ ''Le Système international d’unités''.] 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), Seite 33f (französisch) und Seite 145f (englisch).
</ref>
<ref name="CGPM-26-1">
{{Internetquelle
|url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
|titel=Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI)
|werk=
|hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
|datum=2018
|sprache=en
|abruf=2021-04-12}}
</ref>
<ref name="EUSchweiz">
aufgrund der [[Richtlinie 80/181/EWG|EU-Richtlinie 80/181/EWG]] in den Staaten der EU und Art. 17 der [https://www.admin.ch/opc/de/classified-compilation/19940345/ Einheitenverordnung] in der Schweiz
</ref>
<ref name="EG-80-181">
{{EU-Richtlinie|1980|181|konsolidiert=2009-05-27}}, Abschnitt 3
</ref>
<ref name="SI-Brosch-de">
{{Literatur
|Titel=Das Internationale Einheitensystem (SI)
|TitelErg=Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e édition, 2006)“ – Kap. 4.1 Tabelle 7
|Sammelwerk=PTB-Mitteilungen
|Band=117
|Nummer=2
|Datum=2007
|Übersetzer=Cécile Charvieux
|Online=[https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/Themenrundgaenge/ImWeltweitenNetzDerMetrologie/si.pdf Online]
|Format=PDF
|KBytes=1400}} – Zu beachten: Dies ist die Übersetzung der SI-Broschüre von 2006; die Übersetzung der aktuellen Version liegt noch nicht vor.
</ref>
<ref name="def-wortlaut">
Einheitenverordnung: „Das Elektronvolt ist die Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Potentialdifferenz von 1 Volt im Vakuum gewinnt.“ SI-Broschüre 9. Aufl.: „L’électronvolt est l’énergie cinétique acquise par un électron après traversée d’une différence de potentiel de 1 V dans le vide.“ bzw. „The electronvolt is the kinetic energy acquired by an electron in passing through a potential difference of one volt in vacuum.“
</ref>
<ref name="DIN1301">
''DIN 1301 Einheiten.'' Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen. Oktober 2010, S. 8.
</ref>
<ref name="DIN66030">
''DIN 66030 Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat.'' DIN-Taschenbuch Einheiten und Begriffe für physikalische Größen, Beuth, Berlin 1990.
</ref>
<ref name="EZG-Anl1-10">
{{§§|einhv|juris|seite=anlage_1.html|text=Anlage 1 Nr. 10 (zu § 1)}} der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
</ref>
<ref name="EZG-1-2">
{{§|1|einhv|juris}} Abs. 2 der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
</ref>
<ref name="IEC_113-03-47">
International Electrotechnical Commission (IEC): ''International Electrotechnical Vocabulary (IEV).'' [https://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=113-03-47 ref. 113-03-47, electronvolt] (abgerufen am 19. Februar 2022).
</ref>
<ref name="DKE-IEV">{{Literatur |Online=https://www.dke.de/de/services/iev-woerterbuch/iev-schablonen-detailseite?id=40713&type=dke%7Ciev |Titel=Elektronvolt |Sammelwerk=Internationales elektrotechnisches Wörterbuch |Hrsg= |Abruf=2025-01-13}}</ref>
<ref name="2025-220PeV">
[[KM3NeT]]: [https://www.km3net.org/observation-of-an-ultra-high-energy-cosmic-neutrino-with-km3net/ Observation of an ultra-high-energy cosmic neutrino with KM3NeT], 12. Februar 2025, abgerufen am 13. Februar 2025
</ref>
</references>

{{Navigationsleiste SI-Einheiten}}

[[Kategorie:Energieeinheit]]

Elektronenvolt - Versionsgeschichte

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