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2025-04-04T10:51:06Z

doch nicht sorry

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{{Infobox Physikalische Konstante
| Name = Elektrische Feldkonstante
| Formelzeichen = <math>\varepsilon_0\,</math>
| Art = [[Permittivität]]
| WertSI = {{ZahlExp|8,85418781|−12|suffix=88(14)|post=<math>\textstyle \frac{\mathrm{A\,s}}{\mathrm{V\,m}}</math>}}
| Genauigkeit = {{ZahlExp|1,6|−10}}
| WertPlanck = (4π)−1
| Formel = <math>\varepsilon_0 = 1 / (\mu_0 \, c^2)</math> <math>\mu_0</math>: [[Magnetische Feldkonstante]] <math>c</math>: [[Lichtgeschwindigkeit]]
| Anmerkung = Quelle SI-Wert: [[CODATA]] 2022 ([https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?ep0 Direktlink])
}}
Die '''elektrische Feldkonstante''' <math>\varepsilon_0</math>, auch '''Permittivität des Vakuums''' oder '''Influenzkonstante''', ist eine [[physikalische Konstante]], die eine Rolle bei der Beschreibung von [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] spielt. Sie gibt das Verhältnis der [[Elektrische Flussdichte|elektrischen Flussdichte]] zur [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] im [[Vakuum]] an. Der [[Kehrwert]] der elektrischen Feldkonstanten tritt als Proportionalitätsfaktor im [[Coulomb-Gesetz]] auf.

== Namensgebung ==
Die deutschsprachigen Version der SI-Broschüre, des Referenzdokuments des [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystems]], verwendet in ihrer Ausgabe von 2007<ref name="SIbrosch8" /> die Begriffe ''elektrische Feldkonstante'' und ''Permittivität des Vakuums'' synonym. Die [[International Electrotechnical Commission|Internationale Elektrotechnische Kommission]] hingegen lehnt ''Permittivität des Vakuums'' sowie auch ''Influenzkonstante'' ausdrücklich ab.<ref name="IEC_121-11-03" /><ref name="DKE-IEV" />

== Bedeutung ==

Die elektrische Feldkonstante verknüpft elektrische und mechanische Größen, die über das [[Coulombsches Gesetz|Coulombsche Gesetz]]
:<math>F_\mathrm C = \frac{1} {4 \pi \varepsilon_0 } \frac{q_1 q_2} {r^2}</math>
in Beziehung stehen.<ref name="IEC_121-11-03" />

Diese Formel gilt im Vakuum; in Anwesenheit polarisierbarer Medien gelten andere, für das Medium spezifische Werte <math>\varepsilon</math>.
Man bezeichnet <math>\varepsilon</math> als die ''[[Permittivität]]''. Sie gibt an, wie stark das elektrische Feld <math>E</math> ist, das sich an einer bestimmten Stelle des Raumes in Abhängigkeit von einem gegebenen Erregerfeld <math>D</math> ausbildet: <math>\varepsilon E = D</math>. Im Vakuum gilt: <math>\varepsilon_0 E = D</math>. Daher bezeichnet man <math>\varepsilon_0</math> auch als ''Permittivität des Vakuums''.

Im [[Elektrostatisches Einheitensystem|elektrostatischen]] und im [[Gaußsches Einheitensystem|gaußschen Einheitensystem]] sind die elektromagnetischen Größen über die Formulierung des Coulomb-Gesetzes als
:<math>F_\mathrm C = \frac{q_1 q_2} {r^2}</math>
definiert. Hier wird die elektrische Feldkonstante nicht benötigt.

== Einheiten und Naturkonstanten ==
Die Einheit von <math>\varepsilon_0</math> kann auf verschiedene Weisen durch die abgeleiteten SI-Einheiten [[Volt]] (V), [[Coulomb]] (C) und [[Farad]] (F) ausgedrückt werden:
:<math>[\varepsilon_0] = \frac{\mathrm{A}\,\mathrm{s}}{\mathrm{V}\,\mathrm{m}} = \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{V}\,\mathrm{m}} = \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{m}} = \frac{\mathrm{A}^2\,\mathrm{s}^4} {\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^3} = \frac{\mathrm{C}^2}{\mathrm{N}\,\mathrm{m}^2}</math>

Aus den [[Maxwell-Gleichungen]] ergibt sich im [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem (SI)]] ein einfacher Zusammenhang zwischen der elektrischen Feldkonstante, der [[Magnetische Feldkonstante|magnetischen Feldkonstanten]] <math>\mu_0</math> und der [[Lichtgeschwindigkeit]] <math>c</math>:
:<math>\varepsilon_0 \mu_0 c^2 = 1</math> und damit
:<math>\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0 c^2}</math>

<math>\varepsilon_0</math> lässt sich aus der mit Messunsicherheit behafteten [[Feinstrukturkonstante]] <math> \alpha </math> und den exakt festgelegten [[Physikalische Konstante|Naturkonstanten]] Lichtgeschwindigkeit ''(c)'', Elementarladung ''(e)'' und [[Planck-Konstante]] ''(h)'' bestimmen:
:<math>\varepsilon_0 = \frac{e^2}{2 \cdot h \cdot c \cdot \alpha}</math>

== Geschichte ==
Nachdem 1948 erst die magnetische Feldkonstante μ0 und 1983 auch die Lichtgeschwindigkeit ''c'' durch die Definition der Maßeinheiten [[Ampere]] bzw. [[Meter]] auf einen exakten Wert festgelegt wurden, war damit bis zum Jahr 2019 auch der Wert der elektrischen Feldkonstante exakt festgelegt. Er betrug:
:<math>\begin{align}
\varepsilon_0 &= \frac{1}{\mu_0\ c^2} = \frac{1}{ 4\,\pi \cdot 10^{-7} \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{A}^2} \cdot \left( 299\,792\,458 \; \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \right)^2}\\
&= 8{,}854\ 187\ 812\ldots \cdot 10^{-12} \frac{\mathrm{As}}{\mathrm{Vm}}\,.
\end{align}</math>

Durch die auf der [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht|26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] beschlossene [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Revision des Internationalen Einheitensystems]] erfolgt die Definition des Ampere seit dem 20. Mai 2019 auf Basis der [[Elementarladung]] und der Definition der [[Sekunde]]. Die magnetische Feldkonstante und damit auch die elektrische Feldkonstante sind seitdem mit [[Messunsicherheit]] behaftete Messgrößen.<ref name="CGPM-26-1" />

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="SIbrosch8">
{{Literatur
|Titel=Das Internationale Einheitensystem (Übersetzung der SI-Broschüre, 8. Ausgabe), Kap. 1.2
|Sammelwerk=PTB Mitteilungen
|Band=117
|Nummer=2
|Datum=2007
|Seiten=149
|Online=https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/ptb_mitteilungen/mitt2007/Heft2/PTB-Mitteilungen_2007_Heft_2.pdf
|Format=PDF
|KBytes=4700
}}
Gleiches gilt für die französische und englische Originalfassung der 8. Auflage (''constante électrique, permittivité du vide'' bzw. ''electric constant, permittivity of vacuum'').
Eine offizielle Übersetzung der 9. Auflage von 2019 liegt noch nicht vor. Dort heißt es in der englischen Version: ''vacuum electric permittivity or electric constant''.
</ref>
<ref name="CGPM-26-1">
{{Internetquelle
|url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
|titel=Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI)
|titelerg=
|werk=
|hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
|datum=2018
|sprache=en
|abruf=2021-09-28
}} } [[doi:10.59161/CGPM2018RES1E]] (engl.), [[doi:10.59161/CGPM2018RES1F]] (frz.)
</ref>
<ref name="IEC_121-11-03">
International Electrotechnical Commission (IEC): ''International Electrotechnical Vocabulary (IEV).'' [https://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-11-03 ref. 121-11-03, electric constant] (abgerufen am 18. Juli 2022).
</ref>
<ref name="DKE-IEV">
[https://www2.dke.de/de/online-service/dke-iev/Seiten/IEV-Woerterbuch.aspx Deutsche Ausgabe des IEV] – Eintrag 121-11-03, (abgerufen am 26. Februar 2024).
</ref>
</references>

[[Kategorie:Physikalische Konstante]]
[[Kategorie:Elektrostatik]]

Elektrische Feldkonstante - Versionsgeschichte

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