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2025-07-07T15:50:05Z

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[[Datei:Diffraction through Pinhole.svg|mini|Wenn der Lochdurchmesser deutlich kleiner ist als die Wellenlänge, entstehen dahinter Kugelwellen.]]

Die '''Beugung''' oder '''Diffraktion''' ist die Ablenkung von [[Welle]]n an einem Hindernis. Durch Beugung kann sich eine Welle in Raumbereiche ausbreiten, die auf geradem Weg durch das Hindernis versperrt wären. Jede Art von physikalischen Wellen kann Beugung zeigen. Besonders deutlich erkennbar ist sie bei [[Wasserwelle]]n oder bei [[Schall]]. Bei [[Licht]] ist die Beugung ein Faktor, der das [[Auflösungsvermögen]] von [[Objektiv (Optik)|Kamera-Objektiven]] und [[Teleskop]]en begrenzt. Manche technische Komponenten, wie [[Beugungsgitter]], nutzen die Beugung gezielt aus.

Zur Beugung kommt es durch Entstehung neuer Wellen entlang einer [[Wellenfront]] gemäß dem [[Huygens-Fresnelsches Prinzip|huygens-fresnelschen Prinzip]]. Diese können durch [[Superposition (Physik)|Überlagerung]] zu [[Interferenz (Physik)|Interferenzerscheinungen]] führen.

Im Gegensatz zur Beugung findet bei der [[Streuung (Physik)|Streuung]] eine Ablenkung von [[Strahlung]] durch Interaktion von [[Teilchen]] statt; bei gleichgerichteter, [[Kohärenz (Physik)|kohärenter]] Streuung spricht man auch von [[Reflexion (Physik)|Reflexion]].

Bei der [[Brechung (Physik)|Brechung]] hingegen beruht die Ablenkung einer [[Strahlung]] auf der Änderung der [[Phasengeschwindigkeit|Ausbreitungsgeschwindigkeit]] bei Änderung der [[Dichte]] oder der Zusammensetzung des [[Ausbreitungsmedium]]s, am deutlichsten beim Durchtritt durch eine [[Grenzfläche|Phasengrenze]].

== Geschichte ==
[[Christiaan Huygens]] bemerkte bereits um 1650, dass mit einer Lichtausbreitung in Wellenform bestimmte bis dahin unerklärliche Phänomene beschrieben werden können. Er formulierte das [[Huygenssches Prinzip|Huygenssche Prinzip]] und begründete damit die [[Wellenoptik]]. Der Effekt der Beugung von [[Licht]] an einem [[Optischer Spalt|optischen Spalt]] wurde schließlich 1662 von [[Francesco Maria Grimaldi]] beobachtet, der das Licht in seinem Werk ''De lumine'' als Welle beschrieb. 1802 führte [[Thomas Young]] entsprechende Experimente am [[Doppelspalt]] durch. Eine vollständige physikalische Beschreibung der Beugung konnte 1818 durch [[Augustin Jean Fresnel]] erbracht werden, die von [[Siméon Denis Poisson]] zunächst in Zweifel gezogen wurde, kurz darauf jedoch von [[François Arago]] durch den experimentellen Nachweis der von Poisson selbst theoretisch vorhergesagten [[Poisson-Fleck]]en bei der Beugung an einer Kugel bestätigt werden konnte.

1835 untersuchte [[Friedrich Magnus Schwerd]] Beugungserscheinungen an regelmäßigen Gittern, die mit Hilfe der Wellenoptik ebenfalls beschrieben werden konnten. 1909 konnte [[Geoffrey Ingram Taylor]] im [[Taylor-Experiment (Physik)|Taylor-Experiment]] zeigen, dass auch Licht mit äußerst geringer Intensität, also auch einzelne [[Photon]]en gebeugt werden, womit der [[Welle-Teilchen-Dualismus]] nachgewiesen werden konnte.

1924 entwickelte [[Louis-Victor de Broglie]] die Theorie der [[Materiewelle]]n, und bereits drei Jahre später konnten [[Clinton Joseph Davisson]] und [[George Paget Thomson]] durch Versuche zur [[Elektronenbeugung]] zeigen, dass auch Teilchen mit [[Masse (Physik)|Masse]] gebeugt werden. Weitere drei Jahre später konnten [[Otto Stern (Physiker)|Otto Stern]], [[Otto Robert Frisch]] und [[Immanuel Estermann]] diesen Effekt auch bei der Beugung von Strahlen aus [[Helium]]atomen und [[Wasserstoff]]molekülen an einem [[Lithiumfluorid]]kristall demonstrieren. [[Claus Jönsson]] führte 1961 schließlich auch Experimente zur Beugung von Elektronen an Einzel- und [[Doppelspaltexperiment|Doppelspalten]] aus.

== Beugung an Blenden ==
[[Datei:Beugungsspalt.svg|mini|Beugung am Einfachspalt mit Spaltbreite ''s'' und Ablenkwinkel ''φ '': Das Bild veranschaulicht die Abschwächung der Strahlung beim ersten Minimum. Zur Veranschaulichung wird das Strahlenbündel in zwei Hälften aufgeteilt, so dass jedem Einzelstrahl aus der oberen Hälfte ein Strahl aus der unteren Hälfte mit dem Gangunterschied ''d'' zugeordnet werden kann. Wenn ''d'' gleich der halben Wellenlänge λ ist, ergibt sich ein Intensitätsminimum, da jeweils ein Wellenberg eines Einzelstrahls der oberen Hälfte von einem Wellental eines Strahls der unteren Hälfte überlagert wird. Für die folgenden Ordnungen der Minima teilt man den Strahl in vier, sechs usw. Teile auf.<ref>F. Dorn, F. Bader: ''Physik-Oberstufe.'' Schroedel, Hannover 1986, ISBN 3-507-86205-0.</ref>]]

Wegen der Wellennatur des [[Licht]]es weicht sein reales Verhalten teilweise stark von jenem ab, was die [[geometrische Optik]] erwarten ließe. So ist bei der Fotografie wie bei jeder anderen optischen Abbildung die Auflösung eines Bildes durch den Durchmesser ([[Apertur]]) des optischen Systems [[Auflösungsvermögen|beugungsbedingt begrenzt]]. Der Radius des [[Beugungsscheibchen|Beugungsscheibchens]] kann hierbei als Maß für die maximal erreichbare Auflösung herangezogen werden.

Das physikalische Modell für Beugung ist das [[Huygenssches Prinzip|huygens-fresnelsche Prinzip]]. Zur Berechnung von ''Beugungsbildern'' wird das [[Beugungsintegral|kirchhoffsche Beugungsintegral]] verwendet, dessen zwei Grenzfälle die [[Beugungsintegral#Fresnel-Näherung|Fresnel-Beugung]] (divergierende Punktstrahlungsquelle) und die [[Beugungsintegral#Fraunhofer-Näherung|Fraunhofer-Beugung]] sind (parallele Lichtstrahlen als Strahlungsquelle).<ref>Sowohl bei der Fresnel’schen Beugung als auch bei der Fraunhofer’schen Beugung handelt es sich bzgl. der [[Maxwellsche Gleichungen|Maxwell’schen Gleichungen]] um ''Fernfeldnäherungen'', weil der Abstand der Beugungsobjekte von der Lichtquelle in beiden Fällen i. a. sehr viel größer ist als die ''Lichtwellenlänge''.</ref> Die Überlagerung der Elementarwellen kann zu gegenseitiger Verstärkung (konstruktive [[Interferenz (Physik)|Interferenz]]) oder gegenseitiger Abschwächung (destruktive Interferenz) oder gar Auslöschung führen, siehe auch bei [[Gangunterschied]].

[[Datei:Small wide optical slit.jpg|mini|Spalt und Intensitätsverteilung monochromatischen Lichtes hinter dem Spalt als Bild und Kurve für einen schmalen (oben) bzw. breiten Spalt. Gut erkennbar sind die Beugungserscheinungen bei schmalem Spalt, es treten Minima und Maxima auf, Wellenlänge und Spaltbreite sind in der gleichen Größenordnung.]]

Beugung kann unter anderem gut beobachtet werden, wenn geometrische Strukturen eine Rolle spielen, deren Größe mit der [[Wellenlänge]] der verwendeten Wellen vergleichbar ist. Optische [[Blende (Optik)|Blenden]] werden je nach Anwendung so dimensioniert, dass sie Beugungseffekte bewirken – also bei Abmessungen im Bereich und unterhalb der Lichtwellenlänge – oder mit hinreichender Genauigkeit keine – dann mit Abmessungen deutlich über der Lichtwellenlänge.

=== Beispiele für Beugung an Blenden ===

{{Hauptartikel|Optischer Spalt}}

Beugung am [[Einfachspalt]]: Teilt man in Gedanken ein Lichtbündel, das an einem Einfachspalt in eine bestimmte Richtung abgelenkt wird, in zwei Hälften, können sich diese beiden Anteile des Lichtbündels konstruktiv oder destruktiv überlagern. An einem Spalt ergibt sich so wieder eine Reihe von Beugungsmaxima.

<gallery>
Diffraction through Slit.svg|Wenn die Schlitzbreite deutlich kleiner ist als die Wellenlänge, entstehen dahinter Zylinderwellen.
Single slit intensity distribution.png|Beugung am Einfachspalt
Beugung am Einfachspalt - gruen.jpg|Beugung am Einfachspalt – Licht längerer Wellenlänge (grün) wird stärker gebeugt, das Beugungsbild ist weiter aufgefächert
Beugung am Einfachspalt - blau.jpg|Beugung am Einfachspalt – Licht kürzerer Wellenlänge (blau) wird bei gleicher Spaltbreite weniger stark gebeugt, das Beugungsbild ist enger
Sonne.Beugungsbild.jpg|Beugung des Lichts der Sonne an einer kreisförmigen Lochblende – je kürzer die Wellenlänge, desto geringer werden die entsprechenden Farbanteile gebeugt
</gallery>

An Blenden anderer Form ergeben sich teilweise stark abweichende Beugungsmuster.

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Diffraction disc calculated.png|Beugung an einer [[Beugungsscheibchen|kreisförmigen Öffnung]]
Beugungrechteck.png|Beugung an einer rechteckigen Öffnung
</gallery>

== Beugung am Gitter ==
[[Datei:Diffraction-red laser-diffraction grating PNr°0126.jpg|mini|Beugung eines Laserstrahls an einem optischen Gitter]]
[[Datei:Beugungsgitter.svg|mini|Beugung am Gitter (g = Gitterkonstante, φ = Ablenkwinkel, d = Gangunterschied)]]

Gitter sind Blenden mit periodischen Spalten. Die Beugung am Gitter ist damit ein wichtiger Spezialfall der Beugung an Blenden.

; [[Optisches Gitter]]
: Sind in regelmäßigen Abständen viele Spalte angeordnet, ergibt sich eine Reihe von Beugungsreflexen, deren Anordnung derjenigen entspricht, die man bei einem Doppelspalt mit dem gleichen Abstand erwartet. Mit zunehmender Anzahl der Einzelspalten werden die Reflexe aber zu immer schärferen Linien. Da die Lage der Reflexe von der Wellenlänge des Lichtes abhängt, kann man optische Gitter zur Trennung verschiedener Wellenlängen nutzen. Das ist im [[Monochromator]] und bei der [[Spektroskopie]] der Fall. In der Praxis werden sehr häufig regelmäßige Anordnungen von spiegelnden und nicht spiegelnden Streifen als [[Reflexionsgitter]] verwendet. Die nicht bedruckte Seite einer [[Compact Disc|CD]] wirkt ähnlich.

[[Datei:Bragg.svg|mini|Beugung am Kristallgitter, [[Bragg-Gleichung]]]]
; [[Röntgenbeugung]]
: Diese wird in der [[Kristallographie]] zum Bestimmen und Vermessen von [[Kristallgitter]]n verwendet. Die Wellenlänge der [[Röntgenstrahlung]] ist mit den [[Gitterkonstante|Gitterabständen]] im Kristall vergleichbar, und das Kristallgitter wirkt als mehrdimensionales optisches Gitter.

== Weitere Wellenarten ==
Prinzipiell gelten Gesetzmäßigkeiten, die für die Beugung von Lichtwellen gelten, auch für andere Wellenerscheinungen.

* In der [[Akustik]]: Die Beugung von [[Schall]] ist für die Berechnung der abschirmenden Wirkung von [[Lärmschutzwand|Lärmschutzwänden]] wichtig.
* In der [[Teilchenphysik]] beschäftigt man sich unter anderem mit der [[Elektronenbeugung]].
* Beim [[Richtfunk]] spielt die Beugung an Hindernissen im Ausbreitungsweg für die Dämpfung oder Verstärkung des Signals eine Rolle, siehe [[Fresnelzone]].
* [[Wasserwelle]]n: Im Wasser gibt es interessante Überlagerungen von Wellen ([[Kai (Uferbauwerk)|Kaimauern]], Motorboote und so weiter), und es können sich durch Überlagerungseffekte [[Monsterwelle]]n ausbilden. Ähnliche Effekte kann man zur [[Ortung]] von U-Booten, Fischschwärmen oder anderen Objekten unter Wasser verwenden.
* In der [[Quantenmechanik]] hat jedes Teilchen prinzipiell auch Welleneigenschaften, somit ist eine Beugung von Teilchenstrahlen möglich, wenn auch experimentell schwer zugänglich. Es konnte zum Beispiel die Beugung von Strahlen aus [[Fullerene|C<sub>60</sub>]]-Molekülen im Experiment nachgewiesen werden.<ref>{{Literatur |Autor=Markus Arndt, Olaf Nairz, Julian Vos-Andreae, Claudia Keller, Gerbrand van der Zouw, Anton Zeilinger |Titel=Wave-particle duality of C60 molecules |Sammelwerk=Nature |Band=401 |Nummer=6754 |Datum=1999-09-14 |Seiten=680–682 |DOI=10.1038/44348}}</ref>
* Beugung von Heliumatomen als Untersuchungsmethode in der Oberflächenphysik ([[Heliumatomstrahlstreuung]]).

== Weblinks ==
{{Commons|Diffraction|Beugung (Physik)}}
* [http://www.svenwienstein.de/HTML/beugung.html Beugung am Spalt und] [[Auflösungsvermögen]]
* [http://www.mikomma.de/optik/kreuzg/lochblende.htm Lochblende]
* [http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/index-en.html Beugung in Kristallographie]

== Einzelnachweise und Kommentare ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4145094-2|LCCN=sh85037928|NDL=00564628}}

[[Kategorie:Wellenlehre]]
[[Kategorie:Kristallographie]]

Beugung (Physik) - Versionsgeschichte

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