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{{Infobox Physikalische Einheit
| Name = Atomare Masseneinheit
| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{u}</math>, <math>\mathrm{Da}</math>
| PhysGröße = [[Masse (Physik)|Masse]]
| Formelzeichen = <math>m</math>
| Dimension = <math>\mathsf{M}</math>
| System = mitSI
| SI = 1 u = {{ZahlExp|1,66053906892|-27|suffix=(52)|post=kg}}<ref group="A" name="Anm.:Standardunsicherheit" />
| CGS =
| AbgeleitetVon =
| SieheAuch =
}}

Die '''atomare Masseneinheit''' (Einheitenzeichen: u für '''''u'''nified atomic mass unit'') ist eine [[Maßeinheit]] der [[Masse (Physik)|Masse]]. Ein alternativer Name ist '''Dalton''' (Einheitenzeichen: Da), benannt nach dem englischen Naturforscher [[John Dalton]]. Sie wird vor allem in der Physik und (Bio-)Chemie für die Angabe von [[Atommasse|Atom]]- und [[Molekülmasse]]n verwendet.

Ihr Wert ist auf {{Bruch|12}} der Masse eines [[Atom]]s des [[Kohlenstoff]]-[[Isotop]]s 12C festgelegt.<ref group="A" name="Mol" /> Die so gewählte Einheit entspricht etwa der Masse eines [[Proton]]s oder [[Neutron]]s abzüglich der typischen [[Bindungsenergie#Kernphysik|Bindungsenergie in der Kernphysik]]. Sie hat die praktische Eigenschaft, dass alle bekannten Kern- bzw. Atommassen nahezu ganzzahlige Vielfache von u sind,<ref>https://www-nds.iaea.org/relnsd/vcharthtml/VChartHTML.html</ref><ref group="A" name="ZahlA" /> entsprechend der [[Massenzahl]] (Anzahl der [[Nukleon]]en im Kern).

Außerdem hat die relative Atom- oder Molekülmasse in der Einheit u (bzw. Da) den gleichen Zahlenwert wie die [[molare Masse]] dieses Stoffs in g/[[mol]]. Die relative Molekülmasse großer Moleküle wie der [[Protein]]e, der [[Desoxyribonukleinsäure|DNS]] und anderer Biomoleküle wird oft in Kilodalton charakterisiert, da es zahlenmäßig keine Unterschiede zur Angabe in kg/mol gibt.

Die atomare Masseneinheit bzw. das Dalton ist zum Gebrauch mit dem [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem]] (SI) zugelassen.<ref name="PTB.2007">{{Literatur |Titel=Das Internationale Einheitensystem (SI) |TitelErg=Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e édition, 2006)“ |Sammelwerk=PTB-Mitteilungen |Band=117 |Nummer=2 |Datum=2007 |Übersetzer=Cécile Charvieux |Online=[https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/Themenrundgaenge/ImWeltweitenNetzDerMetrologie/si.pdf Online] |Format=PDF |KBytes=1400}}</ref><ref name="SI-Brosch" /> In der EU und der Schweiz ist sie eine [[Gesetzliche Einheit|gesetzliche Maßeinheit]],<ref>aufgrund der [[Richtlinie 80/181/EWG|EU-Richtlinie 80/181/EWG]] in den Staaten der EU bzw. dem [https://www.admin.ch/opc/de/classified-compilation/20101915/ Bundesgesetz über das Messwesen] in der Schweiz</ref> allerdings nur unter dem Namen „Atomare Masseneinheit“. Der Name „Dalton“ ist vor allem in der Biochemie und generell in den USA gebräuchlich.

== Definition ==
=== Heutige Definition ===
Die atomare Masseneinheit ist definiert als ein Zwölftel der [[Atommasse]] eines isolierten Atoms des Kohlenstoff-Isotops 12C im [[Grundzustand]].<ref name="SI-Brosch" /> Der aktuell empfohlene Wert ist<ref name="uinkg" /><ref name="muc2mev" /><ref group="A" name="Anm.:Standardunsicherheit" />

:<math>1\,\mathrm{u} = 1{,}660\,539\,068\,92(52) \cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}</math> bzw. wegen der [[Masse-Energie-Äquivalenz]]
:<math>1\,\mathrm{u} = 931{,}494\,103\,72(29)\,\mathrm{MeV}/\mathrm{c}^2</math>.

Die Umrechnung in die [[Internationales Einheitensystem|SI-Einheit]] [[Kilogramm]] ergibt

:<math>1\,\mathrm{kg} = 6{,}022\,140\,7537(18) \cdot 10^{26}\,\mathrm{u}</math> bzw.
:<math>1\;\;\,\mathrm{g} = 6{,}022\,140\,7537(18) \cdot 10^{23}\,\mathrm{u}</math>.

Ausgedrückt mit wenig gebräuchlichen [[Vorsätze für Maßeinheiten|SI-Präfixen]] ist 1 u etwa 1,66 [[yokto|yg]] (Yoktogramm) bzw. 1 kg etwa 602 [[Yotta|Y]]u (Yotta-u).

Die Masse eines isolierten Kohlenstoff-12-Atoms (12C) ergibt sich hauptsächlich aus der Masse der [[Nukleon]]en im Kern. Diese sind untereinander annähernd gleich schwer. Das Verhältnis zwischen Neutronen und Protonen sowie die Bindungsenergie pro Nukleon ist insbesondere für schwerere Kerne ähnlich. Daher ist die Einheit u näherungsweise gleich der der Masse der einzelnen Nukleonen, und der Zahlenwert der Masse eines Atoms in u ist näherungsweise gleich der Anzahl der Nukleonen in seinem Kern ([[Massenzahl]]).

=== Beziehung zur molaren Masse ===
Bis zur [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Neudefinition der SI-Einheiten]] im Jahr 2019 war das Mol als die [[Stoffmenge]] definiert, die aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 g Kohlenstoff 12C enthalten sind. Die atomare Masseneinheit und das Mol waren also über dasselbe Atom 12C definiert. Dadurch ergab sich für die Masse eines Teilchens in u und dessen [[molare Masse]] in g/mol exakt der gleiche Zahlenwert. Oder anders ausgedrückt: <math>1\;\mathrm u \cdot N_\mathrm A = 1 \;\mathrm{ g/mol}</math>. Die [[Avogadro-Konstante]] <var>N</var>A, also die Anzahl Teilchen pro Mol, musste nach dieser Definition experimentell bestimmt werden und war mit einer Messunsicherheit behaftet.

Seit 2019 ist <var>N</var>A nicht mehr über die Masse des 12C-Atoms bestimmt, sondern per Definition exakt festgelegt. Daher haben die Masse eines Teilchens in u und die molare Masse in g nicht mehr exakt denselben Zahlenwert.<ref group="A" name="Mol" /> Die Abweichung muss experimentell bestimmt werden,<ref group="A" name="nichtexakt">Als einzige [[Gebräuchliche Nicht-SI-Einheiten#Zur Verwendung mit dem SI zugelassene Einheiten|zur Verwendung mit dem SI zugelassene Einheit]] ist die atomare Masseneinheit nicht über die entsprechende SI-Einheit oder einen mathematischen Zusammenhang definiert und hat damit als einzige keinen exakten Wert im SI.</ref> ist aber extrem klein und in der Praxis meist irrelevant:<ref name="CODATAmu" /><ref group="A" name="Anm.:Standardunsicherheit" />

:<math>M_{\text{u}} = 1\,\text{u} \cdot N_{\text{A}} =
1{,}000\,000\,001\,05(31) \,\text{g}/\text{mol}</math>.

=== Frühere Definitionen ===
[[John Dalton]] veröffentlichte 1803 eine erste Liste von Atommassen (bzw. Massen von Molekülen – das Konzept der Moleküle war noch nicht entwickelt).<ref name="Dalton" /> Dass Materie überhaupt aus kleinsten Teilchen (Atomen) besteht, wurde freilich erst Jahrzehnte später allgemein akzeptiert. Dalton gab die Massen relativ zum {{nowrap|1=Wasserstoff(-molekül)}} an, denn er hatte keine Möglichkeit, die absoluten Massen zu bestimmen, und schuf damit eine Massenskala auf atomarer Ebene. Aus technischen Gründen wurde später das [[Sauerstoff]]-Atom als Referenz gewählt. Zunächst war der Umrechnungsfaktor zu makroskopischen Masseneinheiten (z. B. Gramm) unbekannt. Erst 1865 konnte [[Josef Loschmidt]] erstmals die Teilchenzahl in Gasen größenordnungsmäßig ermitteln (auf einen Faktor ≈2 genau), woraus sich eine Umrechnung gab.

Bis 1960 war die atomare Masseneinheit als ein Sechzehntel der Masse eines [[Sauerstoff]]-Atoms definiert. Dabei bezogen sich die Chemiker auf die durchschnittliche Masse eines Atoms in der natürlich vorkommenden Isotopenzusammensetzung aus 16O, 17O und 18O, die Physiker aber auf die Masse des Atoms 16O, das mit 99,76 % das bei weitem häufigste [[Isotop]] ist. Die Einheit wurde in beiden Fällen amu (''Atomic Mass Unit'') genannt.

Die Differenz zwischen der „chemischen“ Definition und der „physikalischen“ Definition {{nowrap|1=(+2,8 '''⸱''' 10−4)}} war Anlass, eine vereinheitlichte Definition einzuführen. Über die Verhandlungen in den zuständigen Gremien wird anekdotisch berichtet, dass die Chemiker zunächst nicht bereit gewesen seien, auf die Definition der Physiker mit 16O einzuschwenken, da dies „erhebliche Verluste“ beim Verkauf von chemischen Substanzen zur Folge gehabt hätte. Schließlich überzeugten die Physiker die Chemiker mit dem Vorschlag, 12C als Basis zu nehmen, wodurch der Unterschied zur „chemischen“ Definition nicht nur viel geringer war {{nowrap|1=(−3,7 '''⸱''' 10−5),}} sondern auch in die „richtige Richtung“ ging und sich positiv auf die Verkaufserlöse auswirken würde.<ref>[[Aaldert Wapstra]], zitiert nach G. Audi, The History of Nuclidic Masses and of their Evaluation, Int.J.Mass Spectr.Ion Process. 251 (2006) 85-94, [https://arxiv.org/abs/physics/0602050 arxiv]</ref>

Zwischen dem neuen und den beiden veralteten Werten der Einheit gilt die Beziehung<ref name="Massendefekt" group="A" />

:<math>\mathrm{ \underbrace{\; 1\;u\; }_{seit\,1961} =\; \underbrace{1{,}000\,318\;am\;\!\!u}_{bis\,1960,\,physikalisch} \;=\; \underbrace{1{,}000\,037\;am\;\!\!u}_{bis\,1960,\,chemisch}}</math>

Die Neudefinition war zunächst eine Vereinbarung zwischen der [[IUPAP|IUPA'''P''']] und der [[IUPAC|IUPA'''C''']] und wurde 1970 in die erste Auflage der SI-Broschüre als „Einheit zum Gebrauch mit dem SI“ übernommen.<ref name="SI-Brosch1" /> Im Jahr 1971 wurde das Mol, das ebenfalls auf dem 12C-Atom beruhte, ins SI übernommen.<ref name="CGPM-14-3" />

== Verwendung ==
=== Fachgebiete ===

Die Maßeinheit wird vor allem in der Atomphysik und (Bio-)Chemie verwendet – generell überall dort, wo es um Massen von Atomen und Molekülen geht. Der Vorteil ist, dass dabei „handliche“ Zahlen auftreten, die zudem mit der [[Molare Masse|molaren Masse]] in Gramm übereinstimmen. In Darstellungen des [[Periodensystem|Periodensystems der Elemente]] ist die atomare Masse meistens in dieser Einheit angegeben.

Bei sehr präzisen Angaben kommt hinzu, dass Massen im mikroskopischen Bereich in der atomaren Masseneinheit oft präziser als in der SI-Masseneinheit Kilogramm angegeben werden können, da die Referenzmasse (12C-Atom) ebenfalls mikroskopisch ist. So ist die Masse des [[Proton]]s und des [[Elektron]]s in u um etwa eine [[Größenordnung]] genauer bekannt als in Kilogramm<ref>[https://pdglive.lbl.gov/DataBlock.action?node=S016M&home=BXXX005 Datenblatt Proton aus dem ''Review of Particle Physics''], P.A. Zyla et al. ([[Particle Data Group]]), Prog. Theor. Exp. Phys. 2020, 083C01 (2020) and 2021 update, abgerufen am 6. Juli 2021.</ref><ref>[https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?me Elektronenmasse in kg] und [https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?meu in u], [https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mp Protonenmasse in kg] und [https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mpu in u], empfohlene [[CODATA]]-Werte von 2018, abgerufen am 2. März 2022.</ref> (bzw. MeV/c2).<ref name="makrosk" group="A" />

=== Wahl der Bezeichnung ===
In der Broschüre des [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Internationalen Büros für Maß und Gewicht]] („SI-Broschüre“) ist die atomare Masseneinheit in der Liste der „zur Verwendung mit dem SI zugelassene Nicht-SI-Einheiten“ aufgeführt.<ref group="A" name="nichtexakt" /> In der 8. Auflage (2006) wurde der Einheitenname „Dalton“ erstmals hinzugefügt, gleichrangig als Synonym zum u.<ref name="PTB.2007" /> Die 9. Auflage (2019) nennt nur das Dalton und weist in einer Fußnote darauf hin, dass die „Atomare Masseneinheit (u)“ eine alternative Bezeichnung für dieselbe Einheit ist.<ref name="SI-Brosch" /> In den gesetzlichen Regelungen der [[Richtlinie 80/181/EWG|EU-Richtlinie 80/181/EWG]] für die Staaten der EU und im [[Bundesgesetz über das Messwesen]] in der Schweiz ist der Ausdruck „Dalton“ nicht genannt. In physikalischen Publikationen wird meist u verwendet, in Publikationen der Chemie und Biochemie Da.

=== Präfixe ===
Sowohl für die atomare Masseneinheit als auch für das Dalton ist die Verwendung von [[Vorsätze für Maßeinheiten|Vorsätzen]] für dezimale Vielfache und Teile zulässig. Gebräuchlich sind das Kilodalton, 1 kDa = 1000 Da sowie das Megadalton, 1 MDa = 1.000.000 Da.

=== Beispiele ===
* Ein Wasserstoffatom des Isotops 1H hat die Masse {{ZahlExp|1,0078250|post=u}}.
* Ein Kohlenstoffatom des Isotops 12C hat definitionsgemäß die Masse 12 u.
* Ein Molekül des Wirkstoffes [[Acetylsalicylsäure]] (Aspirin) hat eine Masse von 180,16 u.
* Ein [[Uran]]atom des Isotops <math>\mathrm{{}^{238}_{\ 92} U}</math> hat eine Masse von 238,051 u.
* Ein Molekül des kleinen Peptidhormons [[Insulin]] hat eine Masse von 5808 Da.
* Ein Molekül des Proteins [[Aktin]] (eines der häufigsten Proteine in [[Eukaryoten]]) hat eine Masse von ungefähr 42 kDa.

== Anmerkungen ==
<references group="A">
<ref group="A" name="Anm.:Standardunsicherheit">
Die [[Messunsicherheit#Quantitative Angaben|Standardunsicherheit]] ist in Klammerschreibweise angegeben, als Zahlenwert in Einheiten des Stellenwerts der letzten angegebenen Ziffern.
</ref>
<ref group="A" name="Mol">
Im Gegensatz zum Mol war die atomare Masseneinheit von der [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Reform des SI von 2019]] ''nicht'' betroffen – siehe [https://www.bipm.org/documents/20126/41489679/SI-App2-mole.pdf/be4dea74-a526-e49b-f497-11b393665401 SI-Broschüre 9. Auflage, Anhang 2: Mise en pratique for the definition of the mole in the SI], Abschnitt 6.
</ref>
<ref name="makrosk" group="A">
Man beachte, dass zwischen MeV/c2 und kg ein per Definition exakt festgelegter Zusammenhang besteht. MeV/c2 hat daher keine mikroskopische Referenzmasse; es ist ein makroskopisches Maß wie das Kilogramm.
</ref>
<ref name="Massendefekt" group="A">
Das Atom 12C hat jeweils 6 [[Proton]]en, [[Neutron]]en und [[Elektron]]en, das Atom 16O jeweils 8 Protonen, Neutronen und Elektronen. Dass {{Bruch|12}} der Masse von 12C dennoch nicht exakt mit {{Bruch|16}} der Masse von 16O übereinstimmt, liegt daran, dass der 16O-Kern stärker gebunden ist ([[Massendefekt]]).
</ref>
<ref group="A" name="ZahlA">
Die Abweichungen erreichen ihr Minimum von fast −0,1 für Isotope von [[Zinn]] (Beispiel: 119,902 u für 120Sn), um dann wieder zu steigen. Ab [[Fermium]] erreichen einzelne Isotope +0,1. Ab [[Nobelium]] liegen die stabilsten Isotope bei Werten oberhalb +0,1, ab [[Livermorium]] oberhalb +0,2.
</ref>
</references>

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="SI-Brosch1">
[https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure Le Système International d’Unites], erste Auflage der SI-Broschüre (1970), Kap. 4.1: Unités en usage avec le Système International (französisch)
</ref>
<ref name="SI-Brosch">
[https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/ ''Le Système international d’unités''.] 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), S. 33 (französisch) und S. 146 (englisch).
</ref>
<ref name="CODATAmu">
{{Internetquelle
|url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu
|titel=CODATA Recommended Values (2022): molar mass constant
|hrsg=National Institute of Standards and Technology
|sprache=en
|abruf=2024-06-11}}
</ref>
<ref name="muc2mev">{{Internetquelle
|url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?muc2mev
|titel=CODATA Recommended Value (2022): atomic mass constant energy equivalent in MeV
|hrsg=National Institute of Standards and Technology
|sprache=en
|abruf=2024-06-11
}} Wert für u in der Einheit [[Elektronenvolt|MeV/c2]]
</ref>
<ref name="uinkg">
{{Internetquelle
|url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?u
|titel=CODATA Recommended Values (2022): atomic mass constant
|hrsg=National Institute of Standards and Technology
|sprache=en
|abruf=2024-06-11}} Wert für u in der Einheit kg
</ref>
<ref name="CGPM-14-3">
{{Internetquelle
|url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/14-1971/resolution-3
|titel=Resolution 3 of the 14th CGPM. SI unit of amount of substance (mole)
|hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
|datum=1971
|sprache=en
|abruf=2022-04-19
}} [[doi:10.59161/CGPM1971RES3E]] (engl.), [[doi:10.59161/CGPM1971RES3F]] (frz.)
</ref>
<ref name="Dalton">
{{Literatur
|Autor=John Dalton
|Titel=On the Absorption of Gases by Water and Other Liquids
|Sammelwerk=Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester, Second Series
|Band=1
|Datum=1805
|Seiten=271-87
|Sprache=en
|Online=https://web.lemoyne.edu/~giunta/dalton52.html
|Abruf=2022-11-09}}
</ref>
</references>

{{Navigationsleiste SI-Einheiten}}

[[Kategorie:Kernchemie]]
[[Kategorie:Masseneinheit]]
[[Kategorie:Chemische Einheit]]

Atomare Masseneinheit - Versionsgeschichte

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